Оценка компаний: Анализ и прогнозирование с использованием отчетности по МСФО бесплатное чтение

Ник Антилл, Кеннет Ли
Оценка компаний: Анализ и прогнозирование с использованием отчетности по МСФО

Издано при содействии Америкэн Аппрейзэл (ААР), Инк.

Научные редакторы А. Лопатников, А. Ахмедов, А. Белоусова, А. Румянцев, П. Свадьбин, И. Сергеева, И. Тугаева, Р. Чурбанов

Переводчик Л. Лопатников

Редактор В. Григорьева

Технический редактор Н. Лисицына

Корректор В. Муратханов

Компьютерная верстка Н. Кореева

Дизайн обложки Креативное бюро «Говард Рорк»

Арт-директор Лейла Беншуша

© Harriman House Ltd, 2005.

Впервые издано Harriman House в 2005 г., www.harriman-house.com

* * *

Нашим семьям

Те, кто понимают сложные проценты, скорее всего, получают их, а те, кто не понимают, скорее всего, их платят.

Дж. Паулос

Деятельность инвесторов-профессионалов похожа на конкурсы, в которых участникам предлагается отобрать из сотни фотографий шесть самых хорошеньких лиц, и приз присуждается тому, чей выбор наиболее близко соответствует среднему вкусу всех участников состязания. Таким образом, каждый из соревнующихся должен выбрать не те лица, которые он лично находит наиболее прелестными, а те, которые, как он полагает, удовлетворяют вкусам других, причем все участники подходят к проблеме с одинаковых точек зрения.

Дж. М. Кейнс. Общая теория занятости, процента и денег

К читателям

Данное издание книги Ника Антилла и Кеннета Ли уже третье по счету. Для профессиональной публикации – это большой успех. Он в первую очередь связан с тем, что авторы затронули и раскрыли по-настоящему важную тему, актуальность который только возрастает.

Измерение стоимости традиционно считается одним из наиболее сложных разделов корпоративных финансов. Своим существованием финансовые рынки обязаны тому, что их участники имеют собственные и часто не совпадающие представления о стоимости того или иного актива. Волатильность рынков капитала, периодическая потеря ими ликвидности и сложности, которые последние годы испытывают финансовые системы многих стран, все это только усложняет задачу измерения справедливой стоимости.

Однако, какой бы высокой ни была неопределенность глобальной экономики, необходимость понимания природы ценности активов и путей повышения их стоимости остается важнейшей задачей для инвесторов, регуляторов рынков и финансовых консультантов.

Отвечая запросам постоянно меняющихся рынков, обновляются и дополняются МСФО. Возможно, важнейшим из последних изменений стало появление МСФО13-стандарта, посвященного измерению справедливой стоимости.

Когда я обсуждал с Ником Антиллом, что нового стоило бы добавить в книгу, если бы она вышла сегодня, он отметил, что, безусловно, стоило бы включить главы об оценке пенсионных обязательств, лизинговых активов и производных финансовых инструментов. Эти классы активов и обязательств особенно горячо обсуждались в период кризиса 2008–2009 годов, после чего были опубликованы или вскоре появятся соответствующие новые стандарты МСФО. При этом, по мнению Ника, «дебаты относительно преимуществ учета активов и обязательств по справедливой стоимости только усилились, особенно в банковском секторе».

Очень важным мне показался и другой его комментарий: насколько значительными могут быть изменения важнейших для измерения стоимости исходных данных. Например, определяя стоимость капитала в посткризисные годы, мы увидели резкое снижение безрисковой ставки при одновременном росте премии за инвестирование в рисковые активы.

Но, возможно, главный вывод и самой книги, и трудного для инвесторов опыта прошедших нескольких лет – рынок может быть очень разным, поэтому для создания добавочной стоимости сегодня требуется еще более тщательно и последовательно подходить к ее измерению.

Александр Лопатников,

8 апреля 2013 г.

Введение

В разгар конфликта между Элиотом Шпитцером и крупными американскими инвестиционными банками в газете Wall Street Journal вышла статья, которая содержала нелицеприятный отзыв об одном научном исследовании, опубликованном инвестиционным банком США. В нем аналитик рекомендовал определять акционерный капитал частично на основе оценки дисконтированного денежного потока, причем капитальные затраты прибавлялись к денежному потоку, который дисконтировался, а не вычитались. Фирма незамедлительно опубликовала вторую статью на ту же тему и исправила ошибку, содержавшуюся в первой статье. Новое исследование содержало множество других корректировок к прогнозу затронутой компании. Каков же результат? Целевая стоимость соответствующей акции возросла, а не снизилась.

По этому поводу позже в финансовых учреждениях высказывались два мнения:

• это не существенно, поскольку речь идет о неденежных статьях;

• EBITDA (прибыль до выплаты процентов, налогов и амортизационных отчислений) есть мера реального денежного потока компании.

Дело даже не в том, что оба эти утверждения ошибочны. В них проявляются симптомы подхода к анализу и оценке компаний, который вводит в заблуждение и который был тесно связан с искажением курсов акций в конце 1990-х г.

Если правда, что стоимость компании – это чистая текущая (приведенная) стоимость генерируемого компанией дисконтированного денежного потока от настоящего момента до бесконечности, то возникает два вопроса: где взять данные об этих денежных потоках и какую ставку дисконтирования нужно применить?

Если мы начнем с первого вопроса, то начисленные доходы и затраты будут, безусловно, важны для определения будущих потоков. Но если они важны, на чем основаны утверждения, что бухгалтерские доходы и расходы не имеют значения?

Авторы полагают, что главное не денежный поток, а прибыль.

Все вышесказанное не отрицает, что размер прибыли в каждый отдельный период будет зависеть от учетной политики компании или от того, насколько те или иные правила учета оставляют возможность для различных интерпретаций, даже без учета возможных намеренных искажений отчетности. Поле для возможных манипуляций сужается за счет интенсивной конвергенции двух стандартов учета: Международных стандартов финансовой отчетности (IFRS) и Стандартов финансовой отчетности США (FAS).

Большинство компаний, акции которых обращаются на биржах в странах ЕС, обязаны с 1 января 2005 г. составлять финансовую отчетность в соответствии с IFRS. Два комитета, которые разрабатывают эти стандарты, работают над гармонизацией и созданием единых, глобально признанных стандартов финансовой отчетности (GAAP).

К сожалению, из этого не следует, что правильная интерпретация финансовой отчетности перестанет быть важной или что перестанут существовать различия во взглядах на результаты финансовой деятельности компаний. Какими бы ни стали будущие стандарты финансовой отчетности, в них всегда останется место для некоторого маневра. Аудиторы считают, что на практике существует только небольшое число ключевых показателей, которые инвесторам следует понимать и учитывать при анализе финансовой отчетности компаний, это положение сохранится в дальнейшем, даже после сближения стандартов. Однако из этого не следует, что правильным ответом на вышесказанное было бы объявить прибыль не важным показателем и перейти к денежным потокам как основе для оценки стоимости компаний.

Благодарности

Многолетнее плодотворное общение авторов со своими учителями, коллегами и учениками принесло им огромную пользу. Особенно мы благодарны своим коллегам по BG Training – Софи Блэнпэйн, Робину Бэрнету, Аннализе Карасона, Ричарду Классу, Нейлу Пэйнде, Эндрью Уорду, Питеру Уишеру – за идеи и за разрешение использовать материалы. Некоторые разделы главы 8 подготовила Аннализа Карасона, в книге они воспроизведены с разрешения BG Training. Большое влияние на формирование позиции авторов по многим вопросам оказали Тривор Харрис и Джон Маккормак.

Мы благодарны Дженни, Рэйчел, Джейку и Ивэну за поддержку во время работы над книгой. Наших издателей, особенно Стифена Икета и Ника Рида, мы благодарим за заботу, с которой они отредактировали и издали эту книгу.

Как всегда, ответственность за все ошибки и неточности целиком несут авторы.

О книге

В книге восемь глав.

Глава 1

В первой главе изложена основная идея книги: невозможно оценить компанию без привязки к ее прибыли и капиталу. Попытки сделать оценку без учета прибыли и капитала на деле означают подмены детальных и понятных предположений (пусть даже ошибочных) упрощенными (как правило, довольно нелепыми). Кроме того, в этой главе показана важность учета начисленного дохода (accruals), который служит основой для определения стоимости компании, независимо от того, какой вид дохода используется в конкретной модели DCF (дисконтированных денежных потоков).

Глава 2

В главе 2 предпринята попытка опровергнуть миф о том, что стоимость капитала компании – ясно определимый и неизменный показатель. И то, и другое не верно. Мы показываем, как традиционные модели расчета, основанные на использовании средневзвешенной стоимости капитала (WACC), можно заменить более прозрачным расчетом с использованием скорректированной текущей (приведенной) стоимости (APV). Мы утверждаем, что традиционные методы расчета стоимости, используемые на практике, учитывают ценность налоговой защиты и систематически завышают доходы от финансового рычага, что стало одной из причин катастрофического падения фондовых рынков в начале нового тысячелетия. Кроме того, стандартная модель оценки капитальных активов (САРМ) непоследовательна в учете долгового финансирования. Специфическая интерпретация премии за риск корпоративного долга приводит к различным оценкам WACC и стоимости предприятия.

Помимо налоговой защиты, финансовый рычаг создает опцион для акционеров, однако это не учитывается в моделях расчета фундаментальной (intrinsic) стоимости компаний. При определении стоимости компании необходимо учитывать стоимость опциона, передаваемого владельцем корпоративных облигаций (бонда) акционеру. Глава 2 заканчивается обсуждением того, как рассчитать данный опцион с использованием теории реальных опционов, а также как правильно выбрать размер премии для отражения риска долга – использовать рыночный риск или специфический риск конкретной компании – и как правильно использовать эти модели применительно к арбитражу капитала (использовании альтернативных финансовых инструментов^[1], выпущенных одной компанией).

Глава 3

Экономисты говорят о чистой текущей (приведенной) стоимости (NPV) и внутренней норме прибыли (IRR). Инвесторы говорят о доходности инвестированного капитала (ROCE). При этом необходимо различать доходность на инвестированный капитал компании, рассчитанный на основании балансовых данных, и внутреннюю норму прибыли от использования активов. Существует несколько способов решить данную проблему, но все не лишены недостатков. Все они исходят из того, что начисленная амортизация не обязательно равна реальному уменьшению стоимости активов, при этом способ отражения в финансовой отчетности капитализации и амортизации основных средств во многом влияет на выводы о стоимости. В главе 3 объясняется суть данной проблемы и детально разбирается способ, который предлагают как панацею для ее решения – метод денежной доходности инвестиций (CFROI). Как показано в данной главе, этот метод является модификацией стандартного метода дисконтированных денежных потоков, потенциальные преимущества которого проявляются при оценке капиталоемких компаний с долгосрочными активами. В данной главе указывается направление, в котором может развиваться бухгалтерский учет, а именно – использование справедливой стоимости.

Первые три главы книги относительно короткие, однако в них изложены теоретические основы для последующего обсуждения финансовой отчетности и ее применения в моделях оценки.

Глава 4

Было бы неверно утверждать, что принятие единых глобальных стандартов финансовой отчетности устранит все проблемы оценки. Пожалуй, наиболее подробные стандарты финансовой отчетности приняты в США, однако наличие этих стандартов не предотвратило ряд крупных финансовых скандалов в первые годы нового тысячелетия. В главе 4 обсуждается другой вопрос: какая информация требуется инвесторам и насколько существующие стандарты финансовой отчетности способны помочь в ее получении. В этой главе, самой большой в книге, авторы рассматривают ключевые аспекты финансовой отчетности с двух позиций: что нового предлагается включить в стандарты финансовой отчетности и как эти нововведения повлияют на оценку компаний рынком. Рассматриваются новые стандарты – учет пенсионных обязательств, учет производных финансовых инструментов, забалансовые статьи и учет опционов на акции, выданных в виде вознаграждения менеджерам компаний.

Глава 5

Пятая глава начинается с повторения основ теории оценки и финансовой отчетности, рассмотренных в главах 1–4, и обсуждения того, как с их помощью можно прогнозировать деятельность и оценивать стоимость реальной компании. Оказывается, наибольшие сложности в оценке возникают при определении терминальной стоимости компании, т. е. того, что происходит за пределами прогнозного периода.

Капитал стремится в отрасли, где можно зарабатывать высокую доходность, и покидает безнадежно убыточные. В долгосрочной перспективе ни одна компания не может расти быстрее, чем растет ВВП, иначе она станет больше, чем вся экономика. Значит ли это, что доходность капитала компании со временем будет снижаться до стоимости привлечения капитала, а темпы роста доходности непременно упадут ниже темпа роста номинального ВВП? И да, и нет. Обсуждение этого вопроса возвращает нас к основам определений того, что составляет капитал и операционные расходы. Одного из авторов данной книги учили в университете, что вместо бухгалтерской отчетности в традиционном виде полезнее использовать «отчет о движении денежных средств с детальными пояснениями». В главе 5 показано, что предыдущее предположение не верно, и одна из проблем оценки компаний напрямую связана с тем, что многие активы, которые следовало бы капитализировать, не капитализируются в финансовой отчетности. Если бы было по-другому, было бы значительно проще анализировать деятельность компаний и оценивать их рыночную стоимость.

После подробного обсуждения методов оценки стабильной компании, достигшей фазы устойчивого роста, в данной главе приведен пример методики расчета стоимости компаний, у которых ожидается значительное изменение структуры баланса, циклических компаний, компаний со значительным количеством нематериальных активов или компаний со значительным потенциалом роста стоимости акций. Оценка каждой из таких компаний имеет свои особенности.

Глава 6

Счета придумали банкиры, и история создания системы двойных счетов напоминает об этом. Однако большую часть финансовых отчетов составляют промышленные компании. Правила бухгалтерского учета в основном предназначены для отражения результатов деятельности предприятия, которое создает прибавочную стоимость к стоимости сырья и материалов, перерабатывая их с помощью основных средств, а финансируется главным образом за счет заемного и собственного капитала. Однако на рынках капитала существуют значительные ниши для компаний, которые по разным причинам не соответствуют вышеописанной модели. Глава 6 посвящена методам, с помощью которых можно анализировать финансовую отчетность и оценивать компании в таких секторах, как банковское дело, страхование, добывающие и регулируемые отрасли. Анализ подобных компаний имеет ряд особенностей, а финансовая отчетность часто специфична для конкретной отрасли.

Глава 7

В главе 7 рассмотрены моделирование и оценка слияний и поглощений компаний, которые не должны зависеть от того, как в финансовой отчетности предлагается учитывать деловую репутацию (goodwill), т. е. надо или не надо ее капитализировать и амортизировать. Какими бы ни были правила финансовой отчетности, очень важно понимать природу прибыльности компании, в противном случае стоимость, созданная или потерянная в результате слияния, не будет отражена в оценочной модели.

Глава 8

Заключительный раздел книги назван «Выводы и задачи на будущее». Наш вывод состоит в том, что наиболее важны не наличные, а начисленная прибыль^[2], и чтобы понять стоимость компании, нужно анализировать ее отчет о прибылях и убытках и баланс, а не просто отчет о движении денежных средств. Споры о том, что должно включаться в состав прибылей и убытков и что капитализироваться на балансе, никогда не закончатся, что делает тему инвестиций бесконечно увлекательной.

Две наиболее очевидные задачи на будущее, поставленные в этой книге, касаются дисконта и учета условных требований (цены опционов) при анализе внутренней стоимости компании. Мы исследуем в качестве примера опционные взаимоотношения между держателями долга и акций, но не касаемся других возможных применений теории реальных опционов, возможностей расширения производства, отсрочки реализации проекта, его прекращения и т. д. Как и в случае арбитражных сделок, мы полагаем, что ограниченность модели САРМ может быть преодолена за счет использования методов оценки опционов. Мы также полагаем, что возможность более широкого совместного использования обоих этих подходов открывает поле для будущих исследований.

Страница книги в Интернете

Интернет-сайт данной книги находится по адресу:

www.harriman-house.com/ifrs.

Краткая информация о МСФО

Что такое МСФО и почему они существуют?

IFRS – это аббревиатура International Financial Reporting Standards (Международные стандарты финансовой отчетности – МСФО). Международные стандарты были предложены с двумя целями:

• выработать стандарты высокого качества;

• добиться большей гармонизации при подготовке и представлении финансовой отчетности.

Если инвестор, аналитик или поставщик пытаются понять, насколько успешно работает компания, отдельно или в сравнении с сопоставимыми компаниями, наличие национальных стандартов финансовой отчетности, по-разному определяющих прибыль и балансовые показатели, запутывает их. Международные стандарты были разработаны для с целью устранить как сами эти различия, так и вызываемую ими неэффективность рынков капитала. Кроме того, развивающиеся экономики заинтересованы получить высококачественные стандарты, использование которых способно повысить доверие к финансовой отчетности компаний из этих стран.

Кто разрабатывал стандарты?

Международный комитет по стандартам (IASB) и его предшественники разработали стандарты отчетности, которые составляют МСФО. Стандарты включают как стандарты финансовой отчетности, называемые МСФО^[3], так и более старые стандарты, которые назывались стандартами бухгалтерской отчетности (IAS). МСФО создавались при участии многих специалистов и организаций. Однако многие согласится с тем, что главной движущей силой последних изменений стандартов стал сэр Дэвид Твиди, бывший глава ASB (эта организация разрабатывала британские стандарты).

Кто будет ими пользоваться?

Множество компаний уже используют МСФО: в частности, многие крупные германские компании, например Lufthansa и BMW. Решение ЕС принять МСФО в качестве обязательного стандарта отчетности для компаний, зарегистрированных на бирже, придало новый импульс процессу принятия МСФО. Другие страны, включая Россию и Австралию, тоже решили присоединиться к МСФО. Япония начинает работу по устранению наиболее существенных различий между японскими стандартами (Japanese GAAP) и МСФО. Наконец, Комиссия по ценным бумагам и биржам США (SEC) отметила, что, поскольку IASB продолжает разрабатывать высококачественные стандарты, со временем можно будет отменить требование о переводе отчетов, составленных согласно национальным правилам, в отчеты, соответствующие правилам американских стандартов (US GAAP) для компаний, имеющих двойной листинг (сегодня это очень дорогостоящая и запутанная задача). IASB и аналогичная ему организация в США, Комитет по стандартам финансовой отчетности (FASB), договорились начать работу над устранением основных различий между двумя стандартами финансовой отчетности в рамках проекта конвергенции.

Когда они станут обязательными?

Для Европейского Союза главная дата – 1 января 2005 г. Финансовая отчетность для всех отчетных периодов, начиная с этой даты, должна быть подготовлена в соответствии с МСФО. Это относится ко всем зарегистрированным на крупных биржах компаниям. Однако для компаний, акции которых обращаются на менее крупных торговых площадках, возможны отступления от этого правила. Например, компании, зарегистрированные на AIM^[4], получили отсрочку в принятии МСФО до 2007 г. Зарегистрированные на бирже компании, которые уже готовят финансовую отчетность в соответствии с US GAAP, также получили отсрочку в принятии МСФО до 2007 г.

Хорошо ли составлены МСФО?

Мы с удовлетворением наблюдаем за распространением МСФО. Устранение различий в стандартах финансовой отчетности и улучшение уровня раскрытия информации станут важными шагами к повышению эффективности рынков капитала в Европе. Мы также считаем стандарты разумным компромиссом между практичностью применения и строгостью теоретических концепций, на которых они основаны. Однако есть и проблемы. Принятие МСФО приведет к росту волатильности отчетности, и существуют опасения, насколько правильно это будет воспринято рынками. Помимо этого некоторые стандарты МСФО предлагают выбор в отражении тех или иных транзакций, что может подорвать доверие к ним и ограничить сравнимость, которую они декларируют. Однако в целом нам кажется, что МСФО – это хороший набор стандартов, удобных для аналитиков и инвесторов.

Каким будет результат их внедрения?

Очень трудно предсказать, как стандарты повлияют на оценку компаний. Однако можно сделать несколько замечаний. Во-первых, бухгалтерские показатели, на которых основаны текущие мультипликаторы, например цена/балансовая стоимость или стоимость предприятия (EV)/EBIT, по ряду причин изменятся. Нам еще предстоит узнать, изменятся ли рыночные данные, используемые в этих мультипликаторах, и останутся ли сами мультипликаторы неизменными. Мы думаем, что едва ли это произойдет для всех компаний, для некоторых из них рынки могут признать новую информацию более существенной, чем подготовленная в соответствии с прежними GAAP. Если изменится способ отражения долга в балансе, то следствием этого может стать изменение ставок дисконта, поскольку изменится доля долга при расчете средневзвешенной стоимости капитала (WACC), например за счет роста размера долга в балансе. При этом существуют разумные аргументы в пользу того, что в рамках определенных диапазонов задолженности WACC мало зависит от изменений структуры капитала. Тем не менее остается потенциальная возможность изменения ставки дисконтирования. Если прибыль и балансовая стоимость изменятся, как многие сейчас полагают, можно ожидать, что изменятся и показатели доходности (дохода на капитал). Эти показатели используются в любой стандартной модели дисконтированных денежных потоков или экономической модели. Наконец, изменения могут повлиять на налогообложение, т. е. на реальные денежные расходы компаний.

Возникнут ли у компаний или стран сложности в соответствии МСФО?

Очевидно, что компании уже страдают от чрезмерно детальных и обременительных нововведений регулирующих органов. Для компаний, зарегистрированных на биржах США, закон Сарбейнса – Оксли (2002 г.) появился в неудачное время, учитывая проблемы перехода к МСФО. Кроме того, в Европе нет достаточного опыта применения новых стандартов, так как лишь немногие компании прежде использовали МСФО. Нам кажется, что французские, итальянские и испанские компании будут испытывать наибольшие трудности в применении новых стандартов, поскольку их национальные стандарты значительно отличаются от МСФО.

Насколько МСФО сопоставимы с US GAAP?

В главе 4 книги мы рассмотрели основные различия между МСФО и US GAAP. В главном эти стандарты похожи, и многие различия заключаются лишь в деталях. Однако есть несколько принципиальных различий:

• согласно МСФО опционы на акции компании должны отражаться как расходы, а в US GAAP (на момент издания книги) нет. Комитет FASB опубликовал предложения о списании опционов на акции как расходы;

• в соответствии с МСФО затраты на НИОКР капитализируются, в US GAAP нет. Есть надежда, что и здесь FASB внесет соответствующие изменения;

• МСФО шире использует справедливую стоимость. В частности, в соответствии с МСФО объекты недвижимости как в фондах недвижимости, так и в других компаниях могут отражаться по справедливой стоимости, а в US GAAP нет.

Напомним, что FASB и IASB решили устранить все значительные расхождения между двумя стандартами финансовой отчетности в ближайшее время. Поэтому мы увидим их постепенное сближение.

Глава 1
Про денежные потоки и финансовую отчетность

1. Принципы оценки

Прежде чем рассматривать методы оценки, которые мы используем, напомним основы оценки стоимости акционерного капитала.

Язык оценки – финансовые коэффициенты

Откройте финансовый раздел любой газеты, и вы увидите в таблице курсов акций по меньшей мере два коэффициента: цена / прибыль (P/Е) и дивидендная доходность. Коэффициент P/Е определяется как отношение рыночной стоимости акций к чистой прибыли компании, полученной за предыдущий год. Дивидендная доходность – это сумма дивидендов, выплаченных компанией за последние двенадцать месяцев, деленная на рыночную стоимость акций. Первый коэффициент показывает срок окупаемости вложений в акции: сколько лет потребуется, чтобы вернуть вложенные деньги? Второй коэффициент показывает, сколько будет получено на единицу вложенных средств.

Существует третий важный коэффициент. Его приводят реже, хотя теоретические исследования показывают, что он позволяет точнее прогнозировать колебания курсов акций. Это коэффициент цена / балансовая стоимость (Price-to-Book Ratio, P/B), определяемый как отношение рыночной цены к балансовой стоимости акции. Он показывает размер премии, уплачиваемой сверх суммы, инвестированной в бизнес (оплаченного акционерного капитала и нераспределенной прибыли).

Три коэффициента взаимосвязаны. Реинвестируя прибыль, вместо того чтобы выплачивать ее в виде дивидендов, компании увеличивают балансовую стоимость акционерного капитала. При этом, выбирая между акциями с высоким коэффициентом P/E, акциями с низкой дивидендной доходностью или акциями с высоким коэффициентом P/B, инвестор исходит из одинаковых предположений. Инвестор всегда будет платить больше за акции компании, которая выглядит более надежной, более прибыльна и растет быстрее других.

Показатели доходности: IRR и NPV

Когда компании принимают инвестиционные решения, они не ограничиваются простыми расчетами периода окупаемости. Более сложные подходы предусматривают расчет внутренней нормы доходности инвестиций (IRR) или использование требуемой нормы доходности в качестве ставки дисконтирования для вычисления приведенной стоимости (PV), из которой путем вычитания первоначальных инвестиционных затрат получают чистую приведенную стоимость (NPV). Если NPV имеет положительное значение – инвестировать целесообразно; если нет – инвестировать нецелесообразно.

Аналогичный подход применяют к оценке акций. Можно пойти дальше простых мультипликаторов для определения приведенной стоимости, и значительная часть этой книги посвящена интерпретации финансовой отчетности и построению моделей, которые определяют приведенную стоимость более точно. Но не следует забывать: точно так, как существует взаимосвязь между периодом окупаемости и IRR (быстрой окупаемости обычно соответствует высокое значение IRR), как правило, существует связь и между простыми коэффициентами, в которые входит цена акции, при условии, что они поддаются разумной интерпретации и являются результатами более сложной модели оценки акции.

Модели оценки стоимости: сложность против простоты

В самых простых случаях (когда денежный поток стабилен или бесконечно растет с постоянной скоростью) расчеты с использованием сложной модели оценки стоимости и применение простого коэффициента дадут одинаковый результат. Применение сложных моделей оправдано только тогда, когда темп роста денежных потоков непостоянный. Это справедливо при оценке как компаний, так и отдельных инвестиционных проектов.

Оценка стоимости всей компании, а не акционерного капитала

При оценке акций используется два основных подхода: 1) непосредственная оценка акционерного капитала; 2) сначала оценка бизнеса в целом (долг плюс собственный капитал), а потом вычитание долговых обязательств. Главное преимущество второго способа: он позволяет разделить вопросы оценки стоимости компании и ее финансирования и использовать более понятные показатели финансовой отчетности. Указанные выше коэффициенты (P/E, P/B и дивидендная доходность) относятся исключительно к акционерному капиталу, но аналогичные коэффициенты существуют и для оценки бизнеса – например, стоимость компании к инвестированному капиталу (EV/invested capital) или стоимость компании к чистой операционной прибыли после уплаты налогов (EV/NOPAT). Подход через оценку бизнеса в целом часто более понятен, чем непосредственная оценка акционерного капитала. Например, если вы оцениваете свой дом, разумнее опираться на рентный доход, который он мог бы приносить, вычитая затем затраты на ипотечный кредит, нежели мыслить в терминах денежных потоков за вычетом уплачиваемых процентов. На практике никто не станет применять последний подход, оценивая дом, – почему же следует поступать иначе при оценке компании?

Проблемы использования денежного потока

И последнее. Читатели могли слышать о другой группе коэффициентов. Они не имеют отношения ни к балансовой стоимости, ни к прибыли, ни к доходам – только к денежным потокам от основной деятельности. Одна из задач этой книги состоит в том, чтобы побудить читателей использовать подобные показатели (денежная прибыль на акцию, EBITDA к стоимости бизнеса) максимально осторожно. Во-первых, они редко дают точное представление о реальных денежных потоках. Во-вторых, даже если при помощи этих коэффициентов можно получить реальные денежные потоки, они не дают представления об устойчивом потоке, поскольку предшествуют инвестициям, необходимым для дальнейшего существования компании. Если их использовать без поправок, они могут помочь только в определении ликвидационной стоимости, а не стоимости действующего предприятия.

Связь между мультипликаторами и приведенной стоимостью

Многое из сказанного выше, как мы надеемся, станет понятнее к концу главы. На первый взгляд формулы, которые мы будем использовать, могут показаться непохожими на знакомые коэффициенты Р/Е или показатели доходности в финансовых изданиях. Но мы надеемся, что к концу главы читатели изменят свое мнение и убедятся, что на самом деле сходство достаточно велико и существуют серьезные основания использовать более сложные подходы.

Все математические расчеты мы перенесли в отдельное приложение (см. Аналитические формулы). Те, кому интересно, смогут найти в приложениях необходимые параметры моделей оценки, но это не главная цель настоящей книги. По опыту авторов, большинство практиков постоянно пользуются идеями этой главы, и лишь немногие могут объяснить, как они работают! Наша цель: снабдить всех читателей средствами для моделирования деятельности и оценки стоимости компаний, а всем, кто интересуется, предоставить теоретическое обоснование.

2. Распределение прибыли, доходов и рост

Многие книги по оценке пишутся с целью доказать преимущества одних формул или механически применяемых действий по сравнению с другими. Сторонники моделей дисконтированных денежных потоков (DCF), экономической добавленной стоимости (EVA^TM), денежной доходности инвестиций (CFROI), дисконтирования дивидендов и остаточного дохода готовы вступить в бой за превосходство своего метода. Мы подробнее остановимся на каждом из методов, но основная наша цель не в этом. Мы расскажем о подходах, по нашему мнению, более предпочтительных для оценки компаний определенного вида. Но об одном принципиальном моменте следует сказать с самого начала: при правильном применении все основные методы оценки должны давать одинаковые результаты для одной компании. Результат не должен зависеть от того, рассматривается денежный поток или экономическая прибыль, или денежный поток соотносится с инвестированным или акционерным капиталом компании.

Механизм получения оценки компании на основе прогнозов очень важен. Но важнее знать, как строятся прогнозы, как историческая финансовая отчетность согласуется с прогнозами. Такие взаимосвязи, по нашему убеждению, часто игнорируются или понимаются неверно.

Для начала несколько упростим картину. Возьмем компанию, на балансе которой нет долговых обязательств. Каждый год она (как мы надеемся) получает некоторую прибыль. Размер прибыли определяется после вычитания денежных затрат (себестоимость реализованной продукции, заработная плата, налоговые выплаты и прочие расходы) и отчислений (резервов) на возмещение износа основных средств. Эти резервы известны как амортизация. Таким образом, в нашем очень простом примере входящий денежный поток компании равен сумме чистой прибыли и амортизации. Исходящий поток составляют: капитальные затраты, увеличение оборотного капитала (материальные запасы и счета к получению за вычетом счетов к оплате), а также дивиденды, распределяемые среди акционеров.

Предположим, что у компании не будет долгов и денежных средств на балансе. Таким образом, объем дивидендов каждый год должен равняться денежному потоку за вычетом капитальных затрат и изменения оборотного капитала (свободный денежный поток). В табл. 1.1 приведены отчет о прибылях и убытках, бухгалтерский баланс и отчет о движении денежных средств компании «Постоянный рост К°».

Теперь представим, что мы знаем ставку дисконтирования для потока дивидендов (свободного денежного потока), которые ожидаем получить от компании. Чтобы преобразовать все будущие денежные потоки в текущие значения, мы можем использовать стандартную формулу дисконтирования:

PV = CF_t / (1+k)^t,

где PV – текущая стоимость денежного потока в году t (CF_t), дисконтированного по ставке, равной стоимости акционерного капитала (k).

Заранее не известно, когда может прекратиться деятельность компании. Поэтому в отличие от того, как поступают с облигациями, мы дисконтируем денежный поток, продолжающийся до бесконечности. Это одна из проблем, возникающих при оценке акций. Другая состоит в том, что даже среднесрочные изменения денежных потоков сложно предвидеть. Таким образом, если мы не хотим прибегать к использованию бесконечно длинных таблиц, в какой-то момент нужно остановиться и предположить, что начиная с этой точки темп роста компании будет постоянным. Он может быть отрицательным, нулевым или положительным, но обычно принимается положительным.

Как можно рассчитать текущую стоимость потока, который будет расти бесконечно (рис. 1.1)?

Проблема заключается в том, что каждый прогнозируемый показатель больше предшествующего. Но решение есть. Если ставка дисконтирования больше темпа роста, то дисконтированный поток дивидендов к текущим (приведенным) значениям будет уменьшаться (рис. 1.2).

Приведенные значения уменьшаются, поэтому они меньше влияют на результат. Существует простая формула определения величины, к которой стремится сумма текущих значений, когда поток дивидендов не ограничен во времени. Она известна как модель роста Гордона и записывается следующим образом:

V = D × (1 + g)/(k – g),

где V – текущая стоимость, D – величина дивидендов последнего года, g – темп роста и k – ставка дисконтирования. Очевидно, данная модель дает разумный результат, если ставка дисконтирования превышает темп роста (k>g). (Доказательство модели Гордона дано в приложении.) Поскольку модель Гордона является общей формулой для оценки бесконечных потоков с постоянным темпом роста, она применима в равной степени для оценки как потока дивидендов, так и генерируемого денежного потока.

Это все, что нам требуется для оценки компании. Мы прогнозируем наши финансовые показатели на несколько лет вперед, принимаем как предпосылку постоянный темп роста, затем конвертируем поток дивидендов после последнего прогнозируемого года в так называемую терминальную (конечную) стоимость. Если мы сложим текущую стоимость дивидендных выплат в прогнозируемом периоде и дисконтированную величину конечной стоимости (поскольку эта стоимость относится к концу прогнозного периода и мы должны привести ее к текущему моменту), то получим сегодняшнюю оценку акционерного капитала компании.

В табл. 1.2 приведена оценка компании «Простая К°», которая выплачивает дивиденды, возрастающие за следующие пять лет с 5 до 9 (очевидно, этот рост не соответствует постоянной ставке, выраженной в сложных процентах), а затем растущие на 5 % в год с базового уровня 10 в шестом году. Поскольку год 6 используется в качестве базы для оценки всех дивидендов, выплачиваемых в этом и всех последующих годах, его часто называют «терминальным» годом. Если мы применяем модель Гордона (модель роста), то при ставке дисконтирования 10 будущая оценка конечной стоимости составит 200. Это означает, что стоимость акционерного капитала компании «Простая К°» через пять лет будет составлять 200. Однако нас интересует текущая оценка. Поэтому нам потребуется пять множителей дисконтирования дивидендов отдельных лет и конечной стоимости. Стандартная формула дисконтирования стоимости выглядит так:

PV = FV / (1+k)ⁿ,

где PV – приведенная стоимость, FV – будущая стоимость, k – ставка дисконтирования, n – количество лет.

Заметьте, что конечная стоимость дисконтируется на пять, а не на шесть лет, хотя она основана на величине дивиденда года 6. Это объясняется тем, что в модели Гордона в качестве первого члена используется величина, которая ожидается спустя год. Таким образом, денежный поток, который начинается на году 6, учитывается как величина, относящаяся к году 5, затем мы должны привести ее к текущей стоимости путем дисконтирования на пять лет.

К сожалению, в подавляющем большинстве моделей оценки, применяемых в банках, инвестиционных и производственных компаниях, этим и ограничиваются. Конечно, эти модели корректируются, поскольку компании могут финансироваться путем заимствований или увеличения акционерного капитала (к этому вопросу мы еще вернемся), включать в свою отчетность нематериальные активы, запасы и другие элементы (часто неудачно – этот вопрос мы рассмотрим позже). Но в принципе, большинство работают именно так, и в этой простоте кроется опасность.

Вернемся к компании «Постоянный рост К°» и изменим темп роста, учитываемый при расчете терминальной стоимости (рис. 1.3).

Минимальное изменение темпа роста резко меняет оценку стоимости, часть стоимости в размере 1264 составит сумма дивидендов за 25 лет прогнозного периода, поэтому столбцы отражают изменение стоимости за счет темпов роста в постпрогнозном периоде. Но разве это возможно? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим компоненты модели Гордона: дивиденды, темп роста и ставка дисконтирования. На самом деле мы меняем темп роста, оставляя другие компоненты неизменными. Насколько это оправданно? Может ли темп роста компании изменяться, но при этом компания распределяет один и тот же объем дивидендов? Конечно, нет. Если мы хотим расти быстрее, то должны реинвестировать большую часть прибыли в расширение бизнеса. Другая крайность: выплатить всю прибыль в виде дивидендов, при этом темп роста будет нулевым. В нашем первом расчете мы предполагали, что варианты выглядят примерно так, как на рис. 1.4. В наших вычислениях мы предполагали, что темп роста компании изменяется, а объем реинвестированной прибыли остается неизменным, что выглядит довольно странно.

Но реальность такова: если компания хочет расти быстрее, она должна реинвестировать бóльшую часть своей прибыли. И если она выплачивает бόльшую часть прибыли в виде дивидендов, то это неизбежно приведет к более низким темпам роста. Поэтому реальная картина выглядит так, как показано на рис. 1.5.

Возникает выбор. Либо распределяем бóльшую долю прибыли в виде дивидендов, но при этом темп роста будет более низким, либо получаем меньше от компании сегодня с целью больше реинвестировать, при этом ожидая более высоких темпов роста доходов в будущем. От чего зависит выбор? От доходности, которую мы получим на дополнительный инвестированный капитал. Данную взаимосвязь выражает формула (доказательство см. в Приложении):

g = b × R,

где g – темп роста, b – доля реинвестируемой прибыли, R – доходность вновь привлекаемого акционерного капитала.

Заметьте, что доходность вновь привлекаемого акционерного капитала не обязательно должна совпадать с доходностью существующего акционерного капитала. Предположим, мы имеем бизнес, дающий фантастические доходы – например, идеально расположенные фешенебельные магазины. Может случиться так, что они будут продолжать приносить высокие доходы без увеличения инвестиций. Но если мы решаем инвестировать часть прибыли в новые объекты (возможно, менее привлекательные), то доходность вновь привлекаемого акционерного капитала будет ниже, чем доходность старого. Это доходность дополнительного капитала, который генерирует дополнительную прибыль.

Обычно мы размышляем об этом, подходя к вопросу с другой стороны. Вместо того чтобы устанавливать долю нераспределенной прибыли, иногда разумнее устанавливать темп роста и доходность, а по ним определять долю нераспределенной прибыли. Тогда:

b= g/R.

Доля распределенной прибыли как часть денежного потока, который мы будем дисконтировать, равна (1 – b). Таким образом, размер дивидендов в произвольный год будет равен:

D = Y × (1 – g/R),

где Y – прибыль.

Включив это в модель Гордона, получим:

V = Y × (1 – g/R) / (k – g),

где Y – прибыль, R – доходность вновь привлекаемого акционерного капитала, k – ставка дисконтирования и g – темп роста.

Теперь мы имеем формулу, которая позволяет нам оценивать денежные потоки. Они более приближены к реальному примеру, приведенному на рис. 1.5. Возникает важный вопрос: как изменится оценка, если предположить, что компания может выбирать разные размеры реинвестирования и, соответственно, разные темпы роста?

Рассмотрим пример. В табл. 1.3 показана оценка стоимости в расчете на акцию для базового случая и влияние темпа роста и доходности дополнительного капитала на стоимость. В качестве базового случая примем: доходность в расчете на акцию – 10 %, темп роста – 5 % и ставка дисконтирования – 8 %.

Сначала рассмотрим предельные значения. Если компания распределяет всю прибыль и не растет, то понятие «доходность дополнительного капитала» неприменимо, так как он отсутствует. В этом случае стоимость компании определяется как объем прибыли деленный на ставку дисконтирования. Теперь предположим, что доходность дополнительных инвестиций компании равна ставке, по которой рынок их дисконтирует. Очевидно, что размер дополнительных инвестиций не повлияет на стоимость и не будет зависеть от предположений о темпе роста. Новые инвестиции и обусловленный ими рост имеют значение только в том случае, если получаемая компанией доходность либо превышает стоимость собственного капитала, либо меньше ее. Рост может навредить. Посмотрите, что случится, если мы увеличим темп роста при R<k!

Существуют реальные примеры компаний, цены акций которых упали до уровня, до которого они бы никогда не упали, если бы менеджмент компании пообещал не инвестировать дополнительные средства в компанию. Обычно в итоге такие компании подвергаются поглощению. В наше время, когда растет активность акционеров, возможной альтернативой могло быть смещение такого менеджмента группой институциональных акционеров.

Вернемся к началу главы, чтобы обсудить прочитанное. Разумеется, примеры носят очень упрощенный характер. Мы рассматриваем компании, темп роста которых постоянный, доходность дополнительных инвестиций стабильная, отсутствуют заимствования. В последующих главах эти предположения будут опущены. Но из изложенного выше ясно, что невозможно оценивать компанию, не принимая во внимание ее доходность.

Задумайтесь еще раз над нашим простейшим примером экстраполяции (рис. 1.4). Зная результат, мы можем догадаться, что должно существовать неявное предположение об уровне доходности на акцию для определенного темпа роста. Если компания может расти быстрее, выплачивая те же дивиденды и реинвестируя ту же сумму капитала, она должна добиваться более высокой доходности этого дополнительного акционерного капитала. В качестве упражнения посмотрите на табл. 1.4. И спросите себя, инвестируется слишком много или слишком мало, чтобы темп роста составил предполагаемые 5 %?

Эта компания имеет прибыль 100. Она реинвестирует ежегодно 20 % своей прибыли, темп роста составляет 5 % в год. Таким образом, доходность вновь привлекаемого акционерного капитала должна составить 25 %! И чем больше предполагаемый рост, тем выше должна быть предполагаемая доходность. Не удивительно, что на рис. 1.3 показаны столь впечатляющие результаты при увеличении предполагаемых темпов роста.

В результате невозможно построить модель денежных потоков, не зная предположений об ожидаемом размере прибыли. Неявные предположения опасны. Лучше делать их явными. Но откуда в реальной жизни они могут взяться? Ясно, что на них будет оказывать сильное влияние прошлый опыт компании, а также опыт ее конкурентов, представленный в их финансовой отчетности. А это, в свою очередь, означает, что цифры, зафиксированные в финансовой отчетности компаний, имеют очень большое значение.

Приняв еретическое утверждение, что предпосылки в модели дисконтированного денежного потока зависят от финансовой отчетности, сделаем еще один шаг вперед. Мы покажем, что в процессе оценки должны учитываться показатели, которые не отражают денежных потоков, и не должны учитываться показатели измеримого входящего денежного потока компании. Подобные рассуждения могут показаться слишком сложными, но мы попробуем их прояснить.

3. Денежные статьи баланса, начисления и прибыль

Представьте себе компанию – владельца недвижимости, которая ежегодно имеет доход от аренды в размере 5 % от рыночной стоимости своей собственности. Кроме того, рыночная стоимость имеющейся собственности компании растет на 5 % в год. Ее административные и финансовые затраты также составляют ежегодно 5 % рыночной стоимости ее портфеля.

Это достаточно простая компания. У нее нулевой денежный поток до новых инвестиций в новые объекты собственности, но если компания начинает расширяться, ее денежный поток оказывается отрицательным. Ее стоимость растет каждый год в результате новых инвестиций и 5 %-ного роста стоимости первоначального портфеля.

Теперь представим, что мы рассчитываем дисконтированный денежный поток нашей компании. Пока она росла, то должна была иметь отрицательный денежный поток. При прекращении роста денежный поток окажется нулевым. Но стоимость портфеля компании при этом продолжала бы расти на 5 % в год без новых инвестиций. В любой момент можно было бы обратить эти начисления в наличность – просто надо ликвидировать портфель и реализовать ценности. Мы хотим разработать метод оценки, который отражал бы, что компания добавила 5 % к стоимости своих первоначальных активов, но не учитывал этот факт в ее денежном потоке.

Мы выявляем две формы прироста стоимости нашей компании. Первая – реальный денежный поток, создаваемый рентными платежами. Вторая – увеличение стоимости объектов собственности без их реализации. Им противопоставляются управленческие и финансовые затраты.

Рассмотрим другой пример. Предположим, что мы анализируем энергетическую компанию, все предприятия которой – атомные электростанции. Можно ожидать, что они почти постоянно будут генерировать существенные денежные потоки, поскольку текущие затраты атомной электростанции малы. Однако расходы на предстоящий вывод станции из эксплуатации достаточно велики. Поэтому данная генерирующая компания может отражать в финансовой отчетности прибыль за вычетом значительных резервов на возможную консервацию атомной станции.

Здесь ситуация, противоположная первому случаю. Дисконтирование растущих бесконечно совокупных денежных потоков на основе отчетности этой компании даст неправдоподобно высокую ее оценку, поскольку при этом неявно предполагается, что ее атомные станции будут существовать вечно. Можно ли решить проблему, принимая резервы, включенные в бухгалтерский баланс и вычитая их из нашей оценки, как если бы они были заимствованиями? Нет, поскольку так можно поступать только с затратами, которые связаны с ликвидацией этого поколения атомных станций. А как быть с генераторами нового поколения? Помимо всего прочего, мы экстраполируем объем продаж в бесконечность, но тогда мы должны экстраполировать в бесконечность и эти огромные, крайне нерегулярные затраты.

Все это вынуждает создавать весьма странные на вид модели дисконтированного денежного потока. В некоторых случаях мы обнаруживаем, что при определении понятия «денежный поток» вынуждены включать в него неденежные показатели (например, упущенная выгода). В других случаях мы вынуждены вычитать из наших денежных потоков неденежные статьи (например, зарезервированные средства, которые представляют собой реальные затраты для компании).

Замечание. Оценку компаний можно проводить, используя анализ дисконтированных денежных потоков (DCF) при условии, что эти потоки построены с учетом поправок. При этом мы исключаем из денежных потоков часть, которая нам не принадлежит, и добавляем начисленный доход, который еще не получен, но может быть получен.

4. Модель расчета экономической прибыли

Сейчас самый подходящий момент представить альтернативу DCF: модель экономической прибыли. Эта модель может применяться при оценке акционерного капитала (остаточный доход) и при оценке капитала (модель добавленной экономической стоимости EVA^TM).

Модель экономической прибыли исходит из того, что стоимость – это балансовый показатель (затраты на приобретение актива) плюс или минус поправка на разницу между фактической и ожидаемой доходностью. (Ниже мы покажем, что и модель дисконтированных денежных потоков, и модель экономической прибыли дают одинаковый результат как для компании с постоянным темпом роста, финансируемой только за счет собственного капитала, так и для более приближенной к действительности компании.) Привлекательность модели, основанной на экономической прибыли, состоит в том, что используются балансовые показатели, следовательно, используются начисленные значения, которые влияют на оценку компании. Если оценка значительно изменяется при использовании прибыли, очищенной, например, от затрат на ликвидацию предприятия в будущем, то оценщик обязательно скорректирует вычисления. В модели дисконтированных денежных потоков такое изменение не заложено. Как мы увидим в последующих главах, это означает, что мы часто хотим учесть одни изменения инвестированного капитала и исключить другие. Поэтому, независимо от метода оценки, надо очень внимательно анализировать составляющие свободного денежного потока и прибыли.

Теперь применим модель Гордона к акционерному капиталу. Как и прежде,

V = D / (k – g),

D = B × R × (1 – b)

где B – балансовая стоимость (акционерного капитала), R – доходность собственного (акционерного) капитала и b – коэффициент удержания. Таким образом, модель Гордона может быть переписана следующим образом:

V = B × R × (1 – b) / (k – g).

Поскольку g = b × R,

V = B × (R – g) / (k – g).

В табл. 1.5 показана зависимость коэффициента «цена / балансовая стоимость капитала компании» от изменения темпов роста и доходности собственного (акционерного) капитала. Эта таблица похожа на приведенную выше таблицу, значения которой рассчитывались с использованием данных о доходе. Аналогичные комментарии, естественно, применимы к соотношению прибыльности, роста и стоимости. Почему ответы одинаковы только для строки, в которой доходность на собственный (акционерный) капитал равна 10 %? В соответствии с табл. 1.3, на 1000 ед. инвестированного капитала с доходностью 10 % мы получили 100 ед. прибыли, но мы не учитывали ожидаемую доходность нового капитала. Теперь же мы предположили, что новый и старый капитал приносят одинаковую доходность. Различие имеет решающее значение (хотя часто игнорируется в оценочных моделях), и мы вернемся к нему в главе 3.

Чтобы лучше понять суть данного метода, нужно приравнять темп роста к нулю. В этом случае отношение стоимости к балансовой стоимости становится равным отношению доходности акционерного капитала к его стоимости. Если доходность акционерного капитала равна 8 % и ставка дисконтирования – 8 %, то стоимость компании всегда будет равна балансовой стоимости. Если доходность равна 10 %, а дисконт – 8 %, то при отсутствии роста коэффициент цена / балансовая стоимость будет равен 10/8 = 1,25. Теперь обратим внимание на взятую в рамку цифру стоимости в таблице при доходности собственного капитала 10 % и темпе роста 5 % – справедливая оценка коэффициента цена / балансовая стоимость равна 1,67. Это означает, что способность компании осуществлять дополнительные инвестиции, приводящие к 5 %-ному росту, создает дополнительную стоимость, этим обусловлена разница коэффициентов цена / балансовая стоимость (1,25 и 1,67).

В приводимых в этой книге примерах реальных компаний мы будем использовать обе методики расчета, но будем более тщательно разделять доходность старого и доходность нового акционерного капитала. Главное: не существует принципиального различия между оценкой компании по методу дисконтированных денежных потоков и оценкой по методу экономической прибыли.

5. Прогнозирование в реальной жизни

Разумеется, в большинстве компаний темпы роста меняются. На практике мы не способны предсказывать конкретные цифры до бесконечности, поэтому в итоге мы получаем совокупность конкретного прогноза и так называемой терминальной стоимости: будущей стоимости бизнеса на момент, когда мы прекращаем определять конкретные прогнозные значения и предполагаем, что темп роста компании становится постоянным. Общепринято, что такой момент наступает, когда компания становится зрелой и находится в середине цикла по уровню доходности и прибыльности.

Мы упомянули, но не показали, как обе методики расчета будут применяться в случаях, когда денежные потоки или доходы изменяются во времени. Дисконтированный денежный поток на собственный (акционерный) капитал компании может быть записан следующим образом:

V = Σ D_t / (1+k)^t,

где Σ – сумма ряда от момента t = 0 до момента t = ∞. Альтернативный подход к оценке может быть выражен следующей формулой:

V = B₀ + Σ X_t / (1+k)^t,

где B₀ – текущая балансовая стоимость, X_t – остаточный доход, который компания ожидает получить в году t. X_t можно записать как

X_t = Y_t – B_t-1 × k,

т. е. остаточный доход – это прибыль (Y) за вычетом расходов на акционерный капитал, который использовался в бизнесе на начало года.

Мы хотели продемонстрировать, что два метода определения стоимости – дисконтированный денежный поток и балансовая стоимость на начало периода плюс дисконтированный поток остаточного дохода – всегда должны давать одинаковую оценку (доказательство дано в приложении). Объяснить это можно так: дивиденды в любой год могут быть выражены как полученные доходы минус увеличение балансовой стоимости за год. Дисконтирование дивидендов приписывает дивидендам стоимость, дисконтирование остаточного дохода приписывает стоимость доходам, но учитывает затраты на вновь привлекаемый акционерный капитал (капитализированные затраты).

Независимо от того, дисконтируем мы денежный поток на акционерный капитал в форме привычной модели дисконтирования дивидендов или поток остаточного дохода (разница между прибылью и платой за капитал) и затем прибавляем его к изначальной балансовой стоимости акционерного капитала на начало года, результаты должны совпадать.

Одно из преимуществ второго метода в том, что он не требует выбирать вид денежного потока для случая, когда вместо дивидендов используется прибыль. Начисленные доходы или выплаты в рамках концепции остаточного дохода определить несложно. Это не совсем так для моделей дисконтированных дивидендов и дисконтированного денежного потока, поскольку представляется менее логичным начинать расчет с денежного потока и затем вычитать часть его и прибавлять неполученную прибыль. Но вы должны это делать, если модель предназначена для получения обоснованной оценки. Именно поэтому многие ученые предпочитают модель, основанную на остаточном доходе.

6. Учитываем заимствования

Мы начали с рассмотрения компании с постоянным темпом роста и финансируемой только из собственных средств (акционерного капитала) и пришли к заключению, что для ее анализа достаточно данных отчета о прибыли и убытках бухгалтерского баланса. Затем мы усложнили задачу, приняв, что, какая бы модель ни использовалась, в ней должны учитываться накопленные средства. Затем мы обобщили модель, ослабив условие постоянного роста, это ничего не изменило, кроме того, что практически невозможно построить прогноз на каждый год на бесконечном горизонте. Но как бы далеко мы ни уходили в таких прогнозах, это не вызывает никаких методологических проблем, кроме применимости на практике.

Теперь снимем предположение об отсутствии задолженности (или денежных средств) на балансе компании. Понятно, что в этом случае не важно, дисконтируем мы денежные потоки, относящиеся к капиталу, по стоимости капитала, или денежные потоки, относящиеся к акционерному капиталу, по стоимости акционерного капитала. Доказательство этого факта в Приложении, а суть в следующем соотношении:

V_E = V_F – V_D.

Эти три величины относятся, соответственно, к акционерному капиталу, к суммарному капиталу фирмы и к задолженности (заимствованному капиталу). Важно, что нет разницы, оцениваем мы акционерный капитал непосредственно как

V_E = D × (1 + g) / (k – g)

или как

V_E = FCF × (1 + g) / (WACC – g) – V_D,

где FCF – свободный денежный поток за прошлый год, WACC – средневзвешенная стоимость капитала.

При расчете свободного денежного потока принимается, что уже вычтен налог по эффективной ставке, взимаемый с операционной прибыли (от основной производственной деятельности), и получена так называемая чистая операционная прибыль после налогообложения (NOPAT). В табл. 1.6 показан расчет NOPAT и свободного денежного потока для компании, имеющей постоянный темп роста и частично финансируемой за счет заимствований. Если расчет произведен корректно, то оценка стоимости будет такой же, независимо от того, как оценивалась компания – путем дисконтирования свободного денежного потока по средневзвешенной стоимости капитала и вычитания стоимости долга или путем дисконтирования свободного денежного потока, приходящегося на собственный (акционерный) капитал, по стоимости этого капитала (как мы поступили выше). (Взаимосвязь этих ставок дисконтирования будет проанализирована в следующей главе.)

К этому расчету необходимо сделать два важных замечания. Первое: налоговая нагрузка – эффективная, и свободные денежные потоки рассчитываются с учетом предположения, что компания полностью финансируется за счет акционерного капитала. Денежные потоки рассчитываются без учета заимствований. Второе: итог по трем статьям (амортизация, капитальные затраты и изменение оборотного капитала) в совокупности составляют чистые инвестиции компании. Эта часть NOPAT, которая реинвестируется в бизнес, а свободный денежный доход – то, что выводится из него. Для действительно не имеющей заимствований компании NOPAT равна чистому доходу, а свободный денежный поток – сумме дивидендов, что мы и предполагали в нашем упрощенном обсуждении.

Теперь оценивать компании мы можем четырьмя методами: с использованием денежного потока на акционерный капитал (дисконтирование дивидендов); денежного потока на капитал (модель дисконтированных денежных потоков DCF); экономической прибыли на акционерный капитал (остаточный доход); или экономической прибыли на капитал (модель добавленной экономической стоимости EVA^TM). Собственный капитал компании может быть оценен либо дисконтированием свободного денежного потока, либо поправкой балансовой стоимости с учетом экономической прибыли. Точно так же можно поступить и с капиталом компании в целом. Используя любой из этих методов, мы получим одинаковый ответ, но все варианты зависят от данных финансовой отчетности компании. Они должны корректироваться с учетом динамики накопления капитала. Абсолютно неправильно утверждать, что дисконтирование денежных потоков освобождает нас от этой обязанности.

Замечание. Подчеркнем, что из неденежных статей расходов в числитель нашей оценочной модели не включаются амортизация материальных и нематериальных активов. В модели DСF денежный поток – это NOPAT (включая изменение инвестированного капитала) минус чистые инвестиции (капитальные затраты плюс изменение оборотного капитала минус износ и амортизация). В модели экономической прибыли NOPAT также учитывается изменение инвестированного капитала. Капитал, по которому рассчитываются расходы на капитал, растет за счет капитальных затрат и оборотного капитала и уменьшается за счет амортизации. Таким образом, все неденежные элементы, кроме амортизации, должны отражаться в величине денежного потока или прибыли, которые подлежат дисконтированию, или должны быть исключены из рассмотрения. Единственное различие между двумя моделями: в модели DCF амортизация является источником денег, а в модели экономической прибыли она сокращает будущие расходы на капитал.

Глава 2
Четыре десятилетия WACC

Введение в CAРM

1. Что означают в финансовом смысле риски и доходность?

2. Как инвесторы находят оптимальную комбинацию риска и доходности?

3. Как следует оценивать вложения в различные активы – отдельно или в составе портфеля, и почему это различие важно?

4. Как определяется ставка дисконтирования денежных потоков, генерируемых тем или иным активом?

5. Источниками финансирования компаний служат заимствования и акционерный капитал; как изменение соотношения между ними влияет на ставку дисконтирования, которую эффективный рынок применит к денежным потокам этих компаний?

Последний вопрос подробно исследовали Миллер и Модильяни. Поиск ответов на первые четыре вопроса привел к появлению модели CAPM (модели оценки стоимости активов). Развитие этого направления теории инвестиций связано с именами Марковица, Шарпа и Линтнера.

1. Риск и доходность

В табл. 2.1 приведены характеристики риска и доходности трех активов: государственной облигации, акции крупной компании и купона, удостоверяющего ставку на ипподроме. Нетрудно понять, что эти активы расположены по возрастанию степени риска. Возможно, менее ясно, что доходность третьего актива не положительная, а отрицательная.

Доходностью называется средняя ожидаемая доходность (среднее арифметическое) актива, которая учитывает все возможные результаты с весами, равными степени вероятности результата. Конечно, игрок на скачках имеет шансы, поставив на аутсайдера, получить большой выигрыш, но шансы эти чрезвычайно малы. Букмекеры зарабатывают именно на том, что устанавливают ставки таким образом, чтобы с большой вероятностью выплачивать в виде призов меньше, чем собирают в виде принятых ставок. Другими словами, ожидаемая доходность купона ставки на лошадь отрицательная, что, вероятно, не новость для читателей, игравших когда-либо на скачках.

Итак, доходностью называется средняя ожидаемая доходность актива. Как можно количественно определить степень риска актива? Обычно принято определять ее как дисперсию возможных результатов. Степень риска инвестиций низкая, если результат известен или известно, что возможные результаты находятся в относительно узком диапазоне. Если множество результатов характеризуется большой неопределенностью, то степень риска инвестиций высокая. Распределение вероятностей для этих случаев показано на рис. 2.1.

Непрерывная кривая показывает все возможные результаты для инвестиций со средней ожидаемой доходностью 9 % и стандартным отклонением (мерой дисперсии исходов) 1 %. Пунктирная кривая показывает все возможные результаты для инвестиций со средней ожидаемой доходностью 11 % и стандартным отклонением 2 %.

Предполагается нормальное распределение вероятностей для обоих активов (что определяет вид кривой – в форме колокола). Такое предположение не всегда верно. Безусловно, иначе обстоит дело с доходностью купонов на скачках, для которых возможны только два результата: низкая вероятность большого выигрыша, если лошадь побеждает, и высокая вероятность потерять ставку, если лошадь не выиграет.

Предположение, что ожидаемая доходность имеет нормальное распределение, правомерно для активов, доходность которых складывается из малых положительных или отрицательных случайных приращений в течение продолжительной последовательности периодов, в каждом из которых вероятность выигрыша или проигрыша составляет 50 %. Такая модель достаточно хорошо описывает, что происходит с ценами акций. Обычно они периодически незначительно то растут, то снижаются согласно так называемому процессу случайного блуждания. Так постепенно складывается годовой доход. Эта особенность поведения во времени показана на рис. 2.2, где уровни подъемов и падений цен зависят от волатильности акции (измеряемой стандартным отклонением). При этом вероятность возможных результатов больше в центре распределения и ниже в его крайних точках. Когда число периодов стремится к бесконечности, результирующее распределение все больше приближается к нормальному.

2. Диверсификация и портфель инвестиций

В основе современной портфельной теории лежит предположение о том, что инвестору важны риск и доходность всего инвестиционного портфеля, а не каждого вложения в отдельности. До настоящего момента мы рассматривали каждое вложение изолированно от других. Но портфель инвестора редко состоит из единственного актива. Частные лица, например, обычно владеют домом, ценными личными вещами, денежной наличностью, являются бенефициарами активов, управляемых от их имени пенсионными фондами, имеют полисы страхования жизни, а также, возможно, владеют акциями либо напрямую, либо (чаще) через управляющие компании типа паевых или инвестиционных фондов.

Представим, что мы обладаем акциями двух компаний – British Airways (ВА) и British Petroleum (ВР). Понятно, что существует много факторов, вызывающих повышение или понижение стоимости акций этих компаний. Однако есть по крайней мере один фактор, который воздействует на цену акций обеих компаний, – цена на нефть. Повышение мировой цены на нефть будет хорошей новостью для ВР, поскольку приведет к росту ее доходов, но одновременно будет плохой новостью для ВА, поскольку увеличит ее издержки (авиационный керосин является одной из главных статей производственных расходов любой авиакомпании).

Из этого примера можно сделать два вывода. Во-первых, в случае резкого изменения цены на нефть цены акций BP и BA, скорее всего, будут меняться в противоположных направлениях. Во-вторых, инвестор, в портфель которого в определенном соотношении включены акции ВР и ВА, может не волноваться по поводу колебаний цены на нефть. В данном случае цену на нефть называют диверсифицируемым риском, поскольку владение двумя разными акциями позволяет уменьшить или полностью исключить этот фактор риска. Тот факт, что изменения цен этих акций не совпадают (или не всегда совпадают), означает, пользуясь языком статистики, что их корреляция меньше 1. Коэффициент корреляции может принимать значения от 1 для двух активов, цены которых всегда меняются в одинаковой пропорции и в одном направлении, до –1 для активов, цены которых систематически меняются в противоположных направлениях (как могли бы меняться цены акций ВР и ВА, если бы цена на нефть была единственным фактором, влияющим на их стоимость).

На рис. 2.3 показаны портфели, которые можно сформировать путем инвестирования в два актива со следующими характеристиками: А – ожидаемая доходность 15 %, стандартное отклонение 4 %, Б – ожидаемая доходность 9 %, стандартное отклонение 3,5 %. Если бы корреляция между ожидаемыми доходностями А и Б была абсолютной, то область доступных портфелей описывалась бы прямой линией, соединяющей точки А и Б.

Однако последнее предположение вряд ли правомерно, поскольку корреляция доходностей любых двух акций не может равняться 1, как мы видели при обсуждении примеров с акциями BP и BА. Нередко их цены изменяются независимо друг от друга или даже систематически меняются в противоположных направлениях. Кривая, представляющая на рис. 2.3 возможный инвестиционный портфель из акций А и Б, была построена исходя из предположения о довольно низкой корреляции 0,3 между ожидаемыми доходностями этих акций. Комбинация акций А и Б с наименьшей степенью риска (стандартное отклонение примерно 3 %) менее рискованная, нежели любая из отдельно взятых акций, и предлагает доходность примерно 11,5 %, что примерно на 2,5 % выше доходности менее рискованной акции Б, если рассматривать ее изолированно (однако меньше доходности более рискованной акции А, также взятой в отдельности). Формула стандартного отклонения для портфеля из двух акций записывается так:

SD_AB = (W_A² × SD_A² + W_B² × SD_B² + 2 × W_A × W_B × SD_A × SD_B × RA_B)^0,5.

Вывод данной формулы приводится в любом стандартном учебнике по статистике. Безусловно, в реальности возможности выбора активов для включения в портфель гораздо шире, даже если выбор осуществляется только среди акций. Для любой группы ценных бумаг можно построить огибающую линию, получаемую путем изменения их относительных весов в портфеле. Такая огибающая задает границу области достижимых комбинаций риска и доходности. Очевидно, что эффективным будет портфель, который располагается левее и выше всех других достижимых портфелей на графике (высокая доходность и низкий риск).

Именно к этому выводу пришел Марковиц в своем анализе. Полноценная модель САРМ была создана позднее, в частности, в трудах Шарпа и Линтнера.

Отправная точка модели САРМ: при увеличении количества разных акций в портфеле его волатильность уменьшается, пока не достигает неснижаемого минимума – волатильности портфеля акций фондового рынка в целом. На рис. 2.4 показано, как изменяется волатильность портфеля акций при увеличении количества разных акций в нем. По мере того, как специфические для каждой отдельной акции риски диверсифицируются, единственным недиверсифицируемым риском портфеля остается так называемый рыночный или систематический риск.

2.1. САРМ и линия рынка

Выше было отмечено, что эффективный портфель акций должен быть хорошо диверсифицирован. Очевидно, что инвестиционный портфель может быть неэффективным (например, если в нем большая доля акций строительных компаний, стоимость которых будет одновременно изменяться в зависимости от колебаний строительного цикла). Портфели, доступные инвесторам, делятся на множество эффективных портфелей, в которых сочетание риска и доходности относительно благоприятное, и намного более широкое множество неэффективных портфелей, уровень доходности которых может быть повышен для любого заранее заданного приемлемого уровня риска.

На рис. 2.5 приведена граница эффективных портфелей. Для каждого актива при существующем риске наивысшая доходность расположена на кривой. Точки выше кривой недостижимы, а точки ниже кривой соответствуют неэффективным портфелям.

Кроме того, существует безрисковый актив – долгосрочные государственные облигации. Их доходность свободна от риска, потому что риск дефолта представляется пренебрежимо малым, а доходность фиксирована на весь срок до погашения. Поэтому безрисковому активу соответствует точка с низкой доходностью и нулевым риском.

Поскольку инвесторам доступны портфели, включающие безрисковый актив, и портфель, определяемый как точка касания к линии эффективного портфеля, проведенная через точку, которая соответствует безрисковому активу («рыночный портфель»), то они всегда будут выбирать именно из таких комбинаций. Представьте инвестора, который владеет портфелем акций на кривой эффективных портфелей слева от рыночного. Он может повысить свои доходы без дополнительного риска, приобретя соответствующую комбинацию из безрискового актива и рыночного портфеля. Такое вложение всегда будет безусловно выгодным.

Продолжение линии рынка капитала вправо от рыночного портфеля объясняется тем, что инвесторы могут продавать государственные облигации, которыми они не обладают (открывать «короткую» позицию по безрисковым активам), и покупать больше акций, таким образом повышая риск и доходность с помощью финансового рычага.

Заключительная стадия этого рассуждения состоит в том, что выбранный портфель должен быть рыночным. Если бы это было не так, инвесторы должны были бы продавать акции, которые делают портфель неоптимальным, и покупать больше акций, которые улучшают характеристики этого портфеля. Такие транзакции привели бы к снижению цен на акции первого типа и росту цен на акции второго типа, пока выгода от приобретения последних не исчезла бы полностью. Иными словами, на совершенном рынке единственный оптимальный портфель – рыночный.

Результатом теории САРМ является очень простая формула желаемой доходности любого отдельно взятого актива. Это функция трех показателей: безрисковой ставки, рыночной премии за риск и меры влияния актива на риск инвестиционного портфеля, которая называется «бета». Математически формула записывается так:

K_E = R_F + MRP × Beta.

2.2. Границы применимости САРМ

В этом месте аргументация может показаться совершенно оторванной от действительности, поэтому полезно кратко повторить основные шаги приведенных выше рассуждений. Сделаем упор на некоторые предпосылки и обсудим реальность вывода, что рациональный инвестор будет держать комбинацию только двух активов – безрискового актива и рыночного портфеля.

Мы начали с определения доходности как средней величины ожидаемой доходности и риска как стандартного отклонения ожидаемой доходности. Затем мы предположили, что риски характеризуются нормальным распределением, а также ввели понятие корреляции между ожидаемой доходностью и эффектом портфеля. На основании этих предпосылок была получена кривая эффективных портфелей. Предположение о существовании безрискового актива дало возможность провести линию (точнее, касательную) через точки, соответствующие безрисковому активу и некоторому портфелю на кривой эффективных портфелей. Эта линия соответствует максимальной ожидаемой доходности при заданном уровне риска. Поэтому все рациональные инвесторы будут инвестировать в портфели, состоящие из безрискового актива и одного портфеля, который в условиях эффективного рынка обязательно должен быть рыночным.

Насколько все это реалистично, насколько обоснованны данные предположения? Определение доходности как средней ожидаемой доходности, по-видимому, непротиворечиво. Иначе обстоит дело с определением риска в терминах волатильности и с предположением о нормальном распределении риска. Здравый смысл подсказывает, что риск банкротства компании или потеря существенной доли капиталовложений может иметь для инвесторов большее значение, чем незначительные колебания портфеля за длительное время. Модель САРМ не учитывает риск банкротства, поскольку в ней предполагается, что доходность акции – это итог длинной последовательности незначительных положительных и отрицательных приращений, когда инвестор может непрерывно корректировать свой портфель, без транзакционных издержек. Поэтому можно предположить, что модель САРМ окажется менее подходящей для объяснения цен акций компаний, испытывающих финансовые затруднения, малоликвидных активов (например, инвестиций в венчурный капитал), а также инвестиций в очень крупные проекты, участникам которых эффективная диверсификация своих портфелей зачастую не представляется возможной. В реальном мире эти случаи самые распространенные. Оценить стоимость неликвидных активов очень сложно. Оценить риск дефолта проще, поскольку здесь можно применить методику ценообразования опционов.

Наконец, существует вопрос о временнóм горизонте. Модель САРМ предполагает, что инвесторы оценивают риск и доходность в расчете на один и тот же период. Если это не так или если период не таков, как его представляют экономисты, все исторические данные, собранные с целью подтвердить или опровергнуть модель САРМ, неприменимы для такого анализа. Временные горизонты также усложняют интерпретацию безрисковой ставки и рыночной премии за риск. Безрисковая ставка, на самом деле, – кривая доходности, а не отдельное число. И нет никаких оснований считать, что рыночная премия за риск должна быть постоянной и применяться к денежным потокам каждого года.

2.3. Что такое бета?

Анализ модели САРМ показывает, что факторы, влияющие на цены активов, можно разделить на две категории: специфический риск, который может быть диверсифицирован, поэтому инвестор не должен его компенсировать дополнительной ожидаемой доходностью, и рыночный риск, который не поддается диверсификации, и его наличие в портфеле инвестор компенсирует дополнительной доходностью. При таком подходе желание инвестора получить доходность своих активов, компенсирующую риск, зависит не от неопределенности доходности актива вообще, а от «вклада» актива в неопределенность доходности портфеля в целом. Актив, который повышает волатильность портфеля, является высокорисковым активом, а актив, который снижает волатильность портфеля, будет низкорисковым. Чтобы лучше понять это, представьте компанию, акции которой очень волатильны, но не подвержены колебаниям экономического цикла. Это может быть, например, нефтедобывающая компания. Хотя ее акции сами по себе волатильны, они не будут увеличивать волатильность всего портфеля и даже могут снижать ее в периоды кризиса на нефтяном рынке. Если выводы САРМ верны, инвесторы не будут требовать высокой доходности за специфический риск такой компании, а будут удовлетворены сравнительно средней доходностью таких акций, поскольку их наличие в портфеле добавляет сравнительно небольшое количество системного (недиверсифицируемого) риска.

На рис. 2.5 видно, что акции с высокой ковариацией с доходностью рыночного портфеля (которые растут быстрее рынка, когда рынок растет, и падают быстрее рынка, когда рынок падает) будут повышать волатильность портфеля по сравнению с рыночным портфелем. Увеличение доли таких акций будет сдвигать портфель инвестора вправо от точки рыночного портфеля. И наоборот: уменьшение доли таких акций с одновременным увеличением доли акций с низкой ковариацией с рынком будет смещать весь портфель инвестора влево. Поскольку известно, что портфель, состоящий из безрискового актива и рыночного портфеля, является оптимальным, то линия рынка ценных бумаг позволяет для любого актива вычислить премию сверх безрисковой ставки, которая требуется для этого актива в соответствии с его влиянием на волатильность общего портфеля. Линия рынка ценных бумаг, которая устанавливает соответствие между требуемой доходностью и ее ковариацией с рыночным портфелем, или бетой, показана на рис. 2.6.

Бета определяется как ковариация с рынком. Акции, ковариация которых с рынком выше средней, характеризуются высоким коэффициентом бета, акции, ковариация которых с рынком ниже средней, характеризуются низкой бетой. САРМ не подразумевает, что только рыночные колебания влияют на курсы акций. На самом деле САРМ предполагает, что цены акций меняются под влиянием рынка, а также специфических для каждой компании факторов. Но риск каждой акции в качестве составляющей инвестиционного портфеля определяется только влиянием рынка. Данное рассуждение проиллюстрировано на рис. 2.7.

Примером компаний, акции которых имеют высокую бету, могут быть компании наиболее волатильных секторов экономики, например жилищного строительства, или наиболее чувствительных к колебаниям рынка ценных бумаг, например компаний страхования жизни. Примерами акций с низкой бетой могут быть акции компаний коммунального обслуживания или розничные сети по торговле продовольствием. Ниже будет подробнее освещена способность компаний повышать или понижать бету путем изменения доли заимствований в финансировании.

Обычно коэффициент бета вычисляется с помощью парной регрессии доходности актива за некоторую последовательность периодов к доходности рынка в целом за ту же последовательность периодов. На рис. 2.8 представлено множество наблюдений доходности акции относительно доходности рынка за ряд периодов; на практике часто берутся помесячные показатели доходности за три или пять лет. Историческое значение бета акции определяется как наклон линии регрессии. Безусловно, при таком подходе возникают проблемы статистического характера. Акции отдельных компаний часто слабо коррелируют с рынком. Теория оперирует ожидаемыми значениями беты, а не историческими. На практике бета обычно рассчитывается с использованием баз данных (например, Bloomberg, DataStream или др.).

Существуют проблемы, связанные со стандартным подходом к расчету беты. Первая: такие расчеты базируются на исторических данных, а ставка дисконта определяется с учетом ожидаемой беты (на соответствующий период). Вторая: многие расчеты оказываются статистически незначимыми. Третья: за какой период должна измеряться бета?

2.4. Что такое премия за рыночный риск?

Вернемся к рис. 2.5. При его построении предполагается, что доходность рыночного портфеля выше доходности безрискового актива. Это, безусловно, разумно. Хотя инвесторы способны путем диверсификации исключить все специфические риски отдельных акций, они не могут исключить рыночный риск – диверсифицировать его невозможно. Поэтому инвесторы, готовые нести рыночный риск, должны получать компенсацию в виде дополнительной доходности. Зная цену рыночного риска, можно начертить линию рынка капитала и использовать ее для вычисления требуемой доходности для каждой отдельной акции. Но как рассчитать размер рыночной премии за риск?

Как и в случае с коэффициентом бета, один из способов – обратиться к истории. В различных базах данных (в Англии исследования «Акции – государственные ценные бумаги» и более современные исследования Лондонской школы бизнеса, в США исследования компании Ibbotson) ежегодно приводятся показатели доходности разных классов ценных бумаг. При этом возникает методический вопрос: должен каждый год рассматриваться как самостоятельная единица и годовая доходность при этом арифметически усредняться или следует весь рассматриваемый период (несколько десятилетий) рассматривать как одну единицу и годовую доходность рассчитывать как среднее геометрическое? Второй вариант представляется более предпочтительным, но и здесь, как в случае с коэффициентом бета, важно, соответствуют ли основанные на исторических данных оценки ожидаемым в будущем параметрам?

На рис. 2.9 приведены основанные на исторических данных за ХХ в. оценки разницы между значениями годовой доходности акций и долгосрочных государственных облигаций на рынках разных стран. Среднее арифметическое таких разниц составляет около 5 %, т. е. в среднем акции сулят примерно на 5 % бóльшую доходность, чем долговременные государственные облигации за этот период.

Альтернативный подход: рассчитать ожидаемую доходность рынка ценных бумаг путем оценки роста будущих дивидендов. Формула расчета ожидаемой доходности рынка ценных бумаг, полученная простым преобразованием формулы Гордона, выглядит так:

r = D × (1 + g) / P + g.

В конце 2003 г. историческая доходность английского индекса акций FT составляла 3,12 %. Эквивалентная прогнозная величина могла составить примерно 3,15 %, многолетний номинальный рост дивидендов можно оценить примерно в 4,5 % в год. Из этого можно заключить, что доходность рынка ценных бумаг Великобритании была на уровне 7,65 %. На ту же дату 10-летняя государственная облигация давала доходность при погашении 4,77 %. Вычитание этой величины из прогнозной доходности дает премию за рыночный риск 2,88 %. Принимая во внимание естественную неточность сделанных прогнозов, разумно принять премию за рыночный риск равной 3 %. Предпринимались многочисленные попытки рассчитать премию за рыночный риск неявным образом, на основе данных разных исторических периодов. Такие расчеты в основном дают значение премии за рыночный риск 3–4 %. Это несколько ниже, чем фактическая премия в ХХ в.

2.5. Комментарии к САРМ

Специалисты часто применяют модель САРМ и не задаются вопросом о ее применимости. Отчасти это объясняется тем, что она достаточно хорошо работает и проста в применении. В тех случаях, когда применение модели не дает удовлетворительного результата – например, в случае венчурных инвестиций в неликвидные активы, – ее игнорируют.

Другие модели приведены ниже. Первая – теория арбитражного ценообразования – вместо предположения о существовании одного фактора, определяющего ожидаемую доходность акции (подверженность рыночному риску), содержит предположение о наборе факторов. Многофакторный подход подразумевает анализ многофакторной регрессии для определения коэффициентов для разных факторов. Одним из факторов обычно является рыночный риск. Такой подход позволяет лучше объяснить исторические цены акций и более точно рассчитать коэффициент бета, однако требует больших затрат времени. К тому же нет достаточных оснований считать, что этот подход позволяет делать более точные прогнозы стоимости капитала по сравнению с прогнозами, построенными с помощью САРМ.

Вторая основана на статистическом исследовании, первоначально проведенном Фамой и Френчем, которое показало, что доходность акций может быть лучше объяснена на основе беты и двух переменных – размера компании и отношения цена / балансовая стоимость. О значении последнего фактора ведутся споры, но, возможно, одно из преимуществ этого подхода в том, что он учитывает ликвидность. Другое исследование показало, что корректировка рыночной цены капитала с учетом размера и финансового рычага повышает способность модели объяснять исторические данные о доходности акций по сравнению с моделью САРМ. Но поскольку коэффициент бета и финансовый рычаг тесно связаны, основное преимущество этого подхода, возможно, такое же, как и у метода Фамы – Френча, – учет ликвидности. На практике, аналитики рынка ценных бумаг используют один из двух подходов: они используют либо стандартный подход САРМ (так поступает большинство), либо ставку дисконтирования, для которой рыночная цена капитала скорректирована с учетом эффекта финансового рычага и уровня ликвидности.

3. Проблема роста

Литературу по вопросам ставки дисконтирования можно разделить на слишком простую и чрезмерно сложную. Отчасти проблема заключается в том, что и практики рынка ценных бумаг, и вся система их подготовки опираются на теорию, которая была разработана Миллером и Модильяни почти полвека назад, при этом более поздние экономические исследования остаются без внимания. Кроме того, все модели, обсуждавшиеся нами выше, представляют собой последовательные вариации на тему одной и той же формулы (поэтому выбор среди моделей сводится к соображениям удобства, а проблемы сводятся к их применимости), а к моделям, описывающим ставку дисконтирования, это не относится. Разные формулы на самом деле подразумевают разное представление о реальном мире, а будучи примененными к одной бухгалтерской отчетности, приводят к разным оценкам. Тем важнее правильно осмыслить эти модели.

Миллер и Модильяни чаще всего вспоминаются в связи с их утверждением, что, если не принимать во внимание налогообложение и риск дефолта, на стоимость компании не влияют ни финансовый рычаг (поскольку инвесторы сами могут управлять своим балансом и определять, какой финансовый рычаг им нужен), ни доля дивидендов в прибыли (поскольку слишком большие распределенные дивиденды сегодня должны быть компенсированы завтра).

На самом деле большое значение в их работе имел вывод, что увеличение финансового рычага влияет на стоимость акционерного капитала. Поскольку стоимость бизнеса не изменяется при изменении финансового рычага (денежный поток 100 долл. в год, который оценивался в 1000 долл., будучи дисконтирован по 10 %, все равно сохраняет стоимость 1000 долл.), оказалось возможным рассчитать, как изменение финансового рычага влияет на стоимость акционерного капитала. В табл. 2.2 показаны годовой денежный поток, ставки дисконтирования и стоимость активов, финансируемых с различным финансовым рычагом, при этом отдельно оценены задолженность, акционерный капитал и капитал компании в целом.

Если изменение финансовой структуры не влияет на стоимость активов, то средневзвешенная стоимость капитала (WACC) не меняется при изменении соотношения заимствований и акционерного капитала. Увеличение доли заемного капитала приводит к росту стоимости уменьшающейся доли акционерного капитала и к возрастанию доли более дешевого заемного капитала в общей стоимости. Средневзвешенная стоимость капитала остается неизменной. На рис. 2.10 показано изменение стоимости акционерного и заемного капитала и средневзвешенной стоимости капитала в условиях роста финансового рычага.

Такая логика общепризнана. Это отправная точка, с которой в учебниках начинается разговор об оптимизации налогов и цене риска дефолта. Однако есть один вопрос, который часто остается без внимания и который имеет смысл обсудить более подробно.

Оценки, приведенные в табл. 2.3, получены путем деления годовых денежных потоков на норму дисконтирования – 100 долл. в год, дисконтированные по 10 %, оцениваются в 1000 долл. Но что будет, если денежные потоки растут? Формула расчета стоимости бесконечно растущего денежного потока известна. В качестве примера можно взять расчет из табл. 2.2: доля заемного капитала составляет 50 %, а ежегодный рост составляет 3 %. В табл. 2.3 денежные потоки оценены независимо друг от друга с помощью модели Гордона, затем компания в целом оценена с использованием средневзвешенной стоимости капитала.

Что же произошло? Очевидно, что полученные оценки недостоверны. Сумма отдельных частей получилась больше целого, что нелогично. Беда в том, что при увеличении g влияние знаменателя на оценку не линейное. При относительно малых значениях k влияние такого увеличения будет непропорционально велико. Такой неудовлетворительный вывод вынуждает вернуться к предположениям, на которых был основан первоначальный анализ Миллера и Модильяни. Их модель предполагает, что на рынке не существует налогов и дефолтов, отсутствует рост. Методы учета налогообложения и риска дефолта в первоначальной модели известны и используются довольно давно. Однако влиянию роста бизнеса на его оценку не было уделено столько же внимания, что весьма странно, ибо оно потенциально намного сильнее, учитывая, что большинство оценочных моделей предполагают постоянный темп роста по окончании прогнозного периода.

Поэтому изложенный ниже подход к практическому расчету ставки дисконтирования будет отличаться от принятого в учебниках и мы рассмотрим ситуации как постоянных, так и растущих денежных потоков.

Обычно специалисты по финансовому рынку используют теоретические подходы, которые идеально работают в статичном мире, но не подходят для анализа растущих компаний.

К несчастью, результатом оказывается систематическая переоценка бизнеса (как показано в табл. 2.3).

Таким образом, в процессе модификации формулы ставки дисконтирования с целью учета налогов и риска дефолта необходимо также учесть рост компаний. В связи с этим следует упомянуть, что приведенный ниже анализ не первый в своем роде. В библиографии можно найти ссылки на работы, где проведен этот анализ, но, возможно, из-за сложности его результаты не применяются на практике. Именно это обстоятельство хотелось бы изменить.

4. Финансовый рычаг и стоимость акционерного капитала

Вернемся к рис. 2.10. Поскольку предполагается, что риска дефолта не существует, то стоимость долга не изменяется и должна быть эквивалентна безрисковой ставке процента. В такой ситуации в качестве приближения обычно используется доходность при погашении государственных долгосрочных ценных бумаг. При изменении финансового рычага стоимость акционерного капитала изменяется таким образом, что оценка компании остается неизменной. Формула оценки акционерного капитала в соответствии со стандартной моделью САРМ такова:

K_E = R_F + (R_M − R_F) × B,

где K_E – стоимость акционерного капитала, R_M – ожидаемая доходность фондового рынка, R_F – безрисковая ставка и B – бета акции компании.

Как было сказано выше, бету принято рассматривать как меру ковариации доходности акции и доходности фондового рынка в целом. В основе этого утверждения лежит предположение (его обсуждение остается за рамками этой книги) о том, что инвесторы считают акции частью портфеля своих активов. Поэтому их не беспокоит волатильность ожидаемой доходности отдельных акций. Вместо этого они следят за волатильностью доходности портфеля в целом. Бета обычно измеряется как угол наклона линии регрессии между доходностью акции и доходностью рынка, для построения которой используются фактические данные о доходности за определенный период, например ежемесячные данные за пять лет (рис. 2.11).

В данном случае бета равна 0,38, это относительно низкое значение, а рыночная доходность объясняет 95 % доходности акции – это достаточно высокое значение с точки зрения статистической значимости регрессии. В реальности оценки часто оказываются статистически незначимыми.

В условиях эффективного рынка пересечение с осью ординат должно быть в нуле. Будучи положительным или отрицательным, этот коэффициент известен как альфа. Портфельные менеджеры подыскивают акции с положительными значениями коэффициента альфа. Индексные портфели строятся на предположении, что альфы носят случайный характер и непредсказуемы. В примере, приведенном выше, коэффициент альфа положительный, но пренебрежимо мал.

Наибольшее влияние на величину бета акции конкретной компании, с операционной точки зрения, оказывает степень востребованности продукции компании в разные фазы экономического цикла. Кроме этого, бета напрямую зависит от финансовой структуры компании. Акции даже очень стабильного бизнеса могут характеризоваться высокой бетой, если доля долгового финансирования слишком высокая, поскольку большой финансовый рычаг усиливает волатильность доходов акционеров. Зависимость беты и финансового рычага (без учета риска дефолта) выражается следующим образом:

B_L = B_A × (1 + V_D/V_E),

где B_L – бета с учетом финансового рычага, B_A – бета без учета финансового рычага (бета актива), V_D – рыночная стоимость долга, V_E – рыночная стоимость акционерного капитала.

Перейти от беты без учета рычага к бете актива можно с помощью аналогичной формулы:

B_A = B_L / (1+V_D/V_E).

Чтобы разобраться в этой формуле, предположим, что рыночные стоимости заимствований и акционерного капитала компании равны. Тогда соотношение VD/VE равно 100 %. Любое изменение общей стоимости активов будет удваиваться в применении к акционерному капиталу, как показано в табл. 2.4.

Таким образом, существует способ, позволяющий учесть влияние финансового рычага на стоимость акционерного капитала, если рассматривать инвестиции в безрисковые активы и в отсутствие налогообложения. Сначала исключается влияние финансового рычага (левериджа), т. е. рассчитывается бета при отсутствии долга, затем учитывается финансовый рычаг для получения коэффициента бета при текущей структуре финансирования.

5. Учет налоговой защиты

Простейший подход к налоговой защите: рассматривать ее как дополнение к оценке стоимости фирмы без учета финансового рычага. Другими словами, стоимость компании оценивается с учетом стоимости ее капитала без учета эффекта финансового рычага, после чего к полученной стоимости добавляется стоимость денежных средств, сэкономленных на налогах (чем выше финансовый рычаг компании, тем меньше ее налоговые выплаты). Это различие возникает потому, что налогом облагается прибыль после выплаты процентов, таким образом, проценты, в отличие от дивидендов, уменьшают налоговую базу компании. В сущности, операционная прибыль компании делится между держателями облигаций, государством и акционерами (именно в таком порядке). Если баланс между акционерным и заимствованным капиталом изменится в пользу последнего, то их сумма в доходах увеличится за счет доли государства.

Общепринятый подход при применении модели WACC/DСF: учитывать налоговую защиту путем корректировки ставки дисконтирования. Утверждается, что ставка снижается при увеличении финансового рычага (из-за налоговой защиты) до тех пор, пока финансовый рычаг компании не оказывается настолько большим, что над компанией нависает риск банкротства, и с этого момента ставка дисконтирования начинает очень быстро расти.

В данной книге подход несколько иной: сначала оценивается налоговая защита как независимый и самостоятельный актив, а затем результат оценки прибавляется к стоимости активов, подсчитанной без учета финансового рычага. Этот подход называется методом скорректированной текущей стоимости (APV). Он позволяет увидеть связь между стоимостью и ростом, что не удается сделать при расчете по методу WACC. Исходная формула для APV выглядит следующим образом:

V_F = V_D + V_E = V_A + V_TS – DR,

где V_F – оценка стоимости фирмы, V_D – стоимость долга (заемного капитала), V_E – стоимость акционерного капитала, V_A – стоимость активов без учета финансового рычага, V_TS – стоимость налоговой защиты и DR – оценка риска дефолта.

Традиционно в расчете на основе WACC/DCF используется поправка к средневзвешенной стоимости капитала для учета положительного эффекта налоговой защиты. Ниже активы без учета финансового рычага и налоговой защиты будут оцениваться раздельно, после чего необходимо убедиться, что оценку по методу APV можно согласовать с оценкой по методу WACC. Как будет видно из дальнейших рассуждений, различия между рекомендуемым здесь подходом и общепринятыми формулами сводятся к учету налоговой защиты. В обоих случаях различия обусловлены одними и теми же соображениями. В нашем подходе налоговая защита дисконтируется по стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага, а в стандартном подходе налоговая защита дисконтируется с использованием валовой стоимости долга.

Очевидно, что ставка дисконтирования, которая должна применяться к денежным потокам в отсутствие финансового рычага, – это стоимость акционерного капитала, рассчитанная без учета финансового рычага. Более сложный вопрос, какую ставку дисконтирования следует применять к налоговой защите. Миллер и Модильяни предположили, что может использоваться валовая стоимость заемного капитала компании. Так, если компания платит 5 % годовых и имеет предельную ставку налогообложения 40 %, то чистая стоимость ее долга в расчете WACC определяется следующим образом:

5 % × (1 – 40 %) = 3 %.

Чтобы понять, как это получается, рассмотрим табл. 2.5. На каждые заимствованные 100 долл. приходится процентная выплата 5 % в год, которая снижает сумму налога в налоговой декларации на 2 долл. в год. Деление всех этих сумм на 5 % (или умножение на 20) приводит к общей оценке стоимости долга 100 долл., включая стоимость налоговой защиты 40 долл. и чистую финансовую задолженность компании стоимостью 60 долл. Этот анализ настолько прост, что редко подвергается сомнению, хотя он имеет серьезные недочеты.

Первая проблема носит практический характер. Как видно из табл. 2.3, при учете роста в расчете стоимости потоков появляются искажения, ведущие к завышению оценки потоков, которые дисконтируются по низкой ставке. Поэтому при дисконтировании растущей налоговой защиты по стоимости долга, которая ниже стоимости акционерного капитала, даже относительно низкие темпы роста могут привести к очень высоким оценкам стоимости налоговой защиты. В предельном случае если предположить, что темп роста компании равен стоимости заимствований, то стоимость налоговой защиты будет стремиться к бесконечности. В табл. 2.6 показаны стоимость активов, рассчитанная без учета финансового рычага, размер налоговой защиты для компании с постоянным темпом роста (для трех разных значений) и распределение стоимости между двумя компонентами.

Вторая проблема носит теоретический характер. Действительно налоговые льготы характеризуются таким же риском (или, точнее, отсутствием риска), как текущая задолженность компании? Чтобы получить налоговые льготы, компания должна сначала заработать прибыль. Налоговые льготы – функция разницы между двумя уровнями доналоговой прибыли: при отсутствии заимствований и после уплаты процентов при данном уровне финансового рычага. Здесь речь не идет о риске, присущем процентным выплатам самим по себе. Речь идет об учете риска, свойственного предельной прибыли, полученной в этих двух примерах.

Проиллюстрируем это на примере. В 1996 г. компания Kuwait Petroleum Corporation выставила на продажу свои нефтегазовые активы в Северном море (которыми владела через компанию Santa Fe Petroleum). Эти активы были в итоге куплены норвежской нефтеразведочной и добывающей компанией Saga Petroleum по цене, которая предполагала использование более низкой ставки дисконтирования для расчета стоимости этих активов. Отчасти это объяснялось тем, что Saga использовала заемные средства для оплаты сделки, и тем, что она имела предельную ставку налогообложения деятельности в Северном море 78 %. Если компания может выплачивать проценты по ставке 22 цента на доллар, то заемные средства могут показаться довольно дешевыми.

В последующие два года, 1997 и 1998, разразился Азиатский экономический кризис. Нефтяные цены рухнули. К концу 1998 г. Saga получала прибыль, недостаточную для извлечения выгоды от налоговой защиты по своим процентным выплатам. В годовом отчете она вынуждена была списать приобретенные активы, что привело к значительным изменениям в балансе. Компания попыталась разместить на рынке новые акции, но акционеры отклонили это предложение. На протяжении 1999 г., пока нефтяные цены восстанавливались, Saga потеряла свою независимость. Все это время Saga, безусловно, обладала всеми необходимыми ресурсами для выплаты процентов по своим долгам. Может, надо было оценивать налоговую защиту путем дисконтирования по ставке, равной стоимости долга? Ни в коем случае. Но именно это происходит, когда чистая стоимость долга определяется как валовая стоимость долга, умноженная на единицу минус предельная ставка налогообложения (это предпосылка почти всех моделей оценки).

Если дисконтируемый поток является потоком прибыли, а не потоком процентных выплат, то, несомненно, наиболее приемлемой ставкой дисконтирования будет стоимость акционерного капитала, а не стоимость долга. На самом деле вся концепция единой стоимости заимствованного или акционерного капитала (даже для одного конкретного года) есть чрезмерное упрощение, но если уж по каким-то соображениям используется только один параметр, то разумнее везде использовать стоимость акционерного капитала без учета финансового рычага. В табл. 2.7 показано, как изменится предыдущий пример, если вместо стоимости долга использовать стоимость собственного капитала без учета финансового рычага в качестве ставки дисконтирования при оценке налоговой защиты. В этом случае результат выглядит более правдоподобным.

Таким образом, получена методика оценки компании, которая не учитывает затраты, связанные с возможным банкротством, возникающие при чрезмерном финансовом рычаге. По этой методике, стоимость акционерного капитала компании без учета финансового рычага рассчитывается путем его устранения из измеренной величины беты. Полученная ставка используется для дисконтирования как операционных денежных потоков, так и налоговой защиты. И, наконец, оценка стоимости компании получается путем сложения двух величин, а оценка ее акционерного капитала – путем вычитания стоимости долга компании из оценки ее стоимости.

5.1. Согласование с WACC/DCF

То, что было описано выше, не только не является стандартным подходом, но даже не согласуется с ним. Традиционно оценка корпораций производится путем дисконтирования операционных денежных потоков по одной ставке – средневзвешенной стоимости капитала (взвешенная сумма стоимости акционерного капитала, скорректированной с учетом финансового рычага и очищенной от налогового эффекта стоимости заемного капитала). В табл. 2.2 было показано, что в отсутствие риска и роста не имеет значения, оцениваются две составляющие капитала вместе или по отдельности, но как только предполагается рост, оценка двух составляющих капитала вместе или по отдельности ведет к разным результатам. Даже в отсутствие роста (данное предположение будет снято ниже) стоимость компании будет различаться в зависимости от того, какая ставка дисконтирования – валовая стоимость долга или стоимость акционерного капитала без учета финансового рычага – была применена при оценке стоимости налоговой защиты.

В приложении показано, что в рассмотренных подходах к оценке компании используются различные формулы для расчета беты акции. Одну из этих формул мы уже применяли:

В_L = B_A × (1 + V_D / V_Е),

где B_L – бета, скорректированная с учетом финансового рычага, B_A – бета активов, V_D – стоимость долга (заемного капитала), V_F – стоимость акционерного капитала.

Больше распространена другая формула:

B_L = B_A × [1 + V_D/V_E × (1 − t)],

где обозначения те же, а t – ставка корпоративного налога на прибыль.

Эта формула предполагает, что волатильность долга равна нулю, но она согласуется с предположением, что денежные потоки вследствие эффекта налоговой защиты должны дисконтироваться по стоимости долга, а не по стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага (как было сделано выше). Очевидно, что вторая формула делает заимствования более привлекательными, поскольку ее применение (например, при росте доли заимствований) приводит к меньшему росту стоимости собственного капитала. Кроме того, ее вывод достаточно явно предполагает отсутствие роста денежных потоков. Для растущей компании она не подходит.

Общепринятая формула WACC выглядит следующим образом:

WACC = K_E × V_E/ V_F + K_D × (1 − t) × V_D/V_F,

где V_F – стоимость фирмы (заемный капитал плюс акционерный), а остальные обозначения – такие же, как выше.

В табл. 2.8 показано, что стоимость одного и того же денежного потока будет одинаковой и не зависит от того, применяется методика APV или WACC/DCF, пока налоговая защита дисконтируется по стоимости акционерного капитала, не скорректированной на финансовый рычаг. В таблице приведена оценка стоимости компании с начальным денежным потоком 100, растущим ежегодно на 3 %, при непротиворечивом наборе предположений о ставках дисконтирования.

Стоимость акционерного капитала без учета финансового рычага в строке 4 была рассчитана с применением формулы стоимости акционерного капитала, обсуждавшейся выше. При расчете всех величин использовалась формула роста Гордона:

V = CF_t+1 / (k – g),

где V – стоимость, CF_t+1 – денежный поток следующего года, k – ставка дисконтирования, g – темп роста.

Налоговая защита (строка 14) – это стоимость долга 1000, умноженная на процентную ставку 4 % (строка 11) и налоговую ставку 30 % (строка 12). Процентная ставка для долга взята на уровне безрисковой ставки (см. строку 1), поскольку в этом примере по-прежнему предполагается, что риск дефолта равен нулю. Налоговая защита оценивается на основе стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага, в соответствии с вышеприведенными рассуждениями. Оценка APV (строка 18) – это сумма стоимости без учета финансового рычага (строка 7) и стоимости налоговой защиты (строка 15), поскольку риск дефолта отсутствует (строка 17).

При расчете стоимости по WACC/DCF бета с учетом финансового рычага (строка 22) рассчитана с помощью формулы, которая совместима с оценкой налоговой защиты с использованием стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага, а не с использованием валовой стоимости заимствований. (Приведенная версия этой формулы учитывает также риск дефолта, но поскольку бета долга в строке 21 равна нулю, это не повлияло на результат расчета.) Полученная стоимость акционерного капитала с учетом финансового рычага (строка 23) используется как часть стандартного расчета по методу WACC, на основе размера финансового рычага из строки 19 (вычислен итеративным путем) и соответствующих величин заемного и акционерного капитала в строках 13 и 23. Итеративный процесс применим, поскольку имеется только одна непротиворечивая пара оценок стоимости акционерного капитала и соответствующей ей величины WACC.

Чтобы понять это, нужно вспомнить, что финансовый рычаг «работает» в двух направлениях. Для любого заданного уровня долга, если доля заимствований растет, то стоимость акционерного капитала снижается. Но, с другой стороны, при отсутствии рисков более высокий финансовый рычаг означает рост налоговой защиты, что приводит к увеличению стоимости акционерного капитала. Как показано на рис. 2.12, имеется только одна точка, где эти факторы сходятся.

Результат этого процесса: стоимость в строке 18 (APV) равняется стоимости в строке 25 (WACC).

В строке 26 табл. 2.8 WACC была рассчитана с использованием соответствующей формулы дисконтирования налоговой защиты по стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага:

WACC = K_A – I × t × V_D/V_F,

где WACC – средневзвешенная стоимость капитала, K_A – стоимость акционерного капитала без учета финансового рычага, I – валовая процентная ставка, t – налоговая ставка, V_D – стоимость долга, V_F – стоимость фирмы.

Данная формула приводит к такому же значению WACC, что и общепринятая средневзвешенная стоимость капитала, рассчитанная в строке 24. В обоих случаях эта величина больше, чем величина, которая была бы получена при дисконтировании налоговой защиты по валовой стоимости долга. Выше уже было продемонстрировано различие между двумя вариантами расчета коэффициента бета с учетом финансового рычага. Теперь выведено различие двух подходов при непосредственном расчете WACC с учетом финансового рычага (доказательство приведено в приложении)

Более распространена формула расчета WACC на основе валовой стоимости долга в качестве ставки дисконтирования налоговой защиты:

WACC = K_A – [(K_A – g)/ (I – g)] × I × t × V_D/V_F,

где g – темп роста, а остальные переменные те же, что и в предыдущей формуле.

Сравнение поражает. Более распространенная формула отличается от полученной в этой главе: она дает более низкое значение WACC и более высокое значение налоговой защиты, поскольку стоимость собственного капитала будет выше стоимости заемного капитала. Кроме того, чем выше ожидаемый темп роста компании, тем ниже ставка WACC, рассчитанная по общепринятому методу, причем чем выше темп роста, тем быстрее эта ставка будет снижаться.

При прочих равных условиях, более быстро растущая компания, которая распределяет (в качестве дивидендов) меньшую часть своих денежных потоков и реинвестирует бóльшую их часть, будет оцениваться по более низкой ставке дисконтирования, чем компания, которая распределяет бóльшую часть своих денежных потоков и растет медленнее!

Возможно, это покажется странным, но это неизбежный результат роста g, если K_A больше I, как, собственно, и должно быть. Повышение темпа роста в последней формуле приводит к снижению рыночного финансового рычага, что устанавливает верхний предел доли заемного капитала, но это не меняет того факта, что WACC в целом снижается при повышении темпов роста.

Таким образом, имеются два основания для дисконтирования налоговой защиты по стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага. Во-первых, дисконтируемый поток относится к прибыли, а не к процентным выплатам. Во-вторых, в случае роста компании дисконтирование налоговой защиты по валовой стоимости заимствований приводит к тому, что повышение темпа роста приводит к снижению ставки дисконтирования (WACC), что представляется неправдоподобным.

Вопрос о налоговой защите, подробно рассмотренный выше, оказывает все большее влияние (явно или неявно) на формирование ставок дисконтирования, применяемых в моделях оценки. В 1990-е гг. компании испытывали беспрецедентное давление со стороны своих кредиторов и акционеров, требовавших выкупать акции в стремлении увеличить стоимость акционерного капитала за счет улучшения балансовых показателей. В то же время рост путем приобретений был популярен не только в зрелых секторах рынка, но и в таких отраслях, как технологии, медиа и телекоммуникации (так называемые ТМТ), которые воспринимались как источники быстрого роста. Во многих сделках покупатель расплачивался денежными средствами, поскольку идея финансового рычага была очень популярна. Конечно, нельзя сказать, что именно ошибки в расчетах и употреблении ставок дисконтирования привели к тому, что впоследствии произошло. Просто эти ошибки сыграли свою роль в драме.

5.2. Риск дефолта и стоимость заемного капитала

При ликвидации стоимость активов компании часто оказывается достаточно низкой, поэтому кредиторы и акционеры заинтересованы в проведении финансовой реструктуризации, хотя от первых может потребоваться перевести значительную часть долгов в акции, а от последних – согласиться на значительное разводнение капитала. Процент возмещения зависит от типа бизнеса; он выше, если активы легко разделимы. Однако в компаниях со значительными активами процент возмещения даже для кредиторов первого уровня, как правило, оказывается существенно ниже 100 %. Кредиторы более низких уровней часто теряют значительную часть своего капитала, а акционеры обычно вообще остаются ни с чем. Таковы кризисные издержки: риск дефолта оказывает существенное влияние на стоимость капитала компании.

Рассмотрим компанию с относительно высокой капитализацией. Кредиторы этой компании считают, что вероятность ее банкротства за все время существования непогашенного долга очень мала. Пусть очень малая, но вероятность дефолта существует даже для благополучной компании, и эта вероятность, помноженная на сумму ожидаемых потерь в случае дефолта, должна быть включена в стоимость заемного капитала компании. Это слагаемое обычно имеет форму премии за риск по сравнению со стоимостью предоставления займов государству за аналогичный период. Во всех сделанных ранее расчетах этот риск не принимался во внимание: предполагалось, что стоимость долга для компании равна стоимости долга для правительства.

Вернемся к оценкам по APV и DCF в табл. 2.8 и повторим расчет, предположив, что стоимость заимствований компании превышает безрисковую ставку. Таким образом учитываются: рыночный финансовый рычаг компании, покрытие процентов и надежность активов компании (последнее в данном примере не будет просматриваться). Результат показан в табл. 2.9.

Одно из основных различий между прежним и этим расчетом заключается во влиянии риска дефолта на задолженность компании. Премия за риск дефолта показана в строке 10, наличие этого риска привело к снижению рыночной стоимости заемного капитала (строка 9). Предполагается, что поток выплаты процентов бесконечен, но в действительности корпоративные долги обычно имеют конечные сроки погашения, поэтому влияние риска дефолта на стоимость долга будет меньше. Но это замечание никак не отразится на справедливости дальнейшего анализа.

Стоимость по APV (строка 18) приравнена к стоимости по DСF (строка 25), а стоимость риска дефолта (строка 17) равна разности APV без учета риска дефолта и стоимости по WACC/DCF. В табл. 2.9 показано, что если валовая стоимость заемного капитала компании приравнена к безрисковой ставке, то APV равна WACC/DCF. Если существует риск дефолта, то он автоматически включен в ставку дисконтирования, рассчитанную по WACC. С другой стороны, APV не учитывает этот риск, поскольку в ней используются ставки дисконтирования без учета финансового рычага.

При оценке стоимости по WACC/DCF финансовый рычаг в строке 19, как и прежде, был рассчитан итеративным путем. Коэффициент бета заемного капитала определяется с помощью премии за долговой риск и рассчитан в строке 21. Бета акционерного капитала с учетом финансового рычага (строка 22) вычисляется с использованием полноценной формулы для финансового рычага, включая слагаемое, относящееся к бете заемного капитала. Доказательство этой формулы и общепринятой версии дано в приложении. Как и в случае безрисковой оценки, приведенной выше, формула расчета WACC на основе стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага (строка 26) дает тот же результат, что и расчет с помощью WACC.

И все-таки в этих рассуждениях есть недочет: оценка компании, где риск дефолта учтен в стоимости заемного капитала, совпадает с оценкой, которую мы получили раньше без учета риска дефолта в стоимости заемного капитала. Причина в том, что в расчетах была использована подразумевавшаяся бета долга, которая входила в формулу определения стоимости собственного капитала с учетом финансового рычага.

Иными словами, во всех формулах предполагается, что более высокая стоимость заемного капитала полностью объясняется рыночным риском, а не специфическим. В связи с этим дополнительный риск, который был отнесен на заемный капитал, одновременно был удален из беты собственного капитала.

Ниже приводится еще один пример На этот раз предполагается: бета заемного капитала (строка 21) равна нулю; вся долговая премия за риск (строка 10) может быть приписана специфическому риску, т. е. отсутствует рыночный риск и бета долга. В табл. 2.10 значения такие же, как в табл. 2.9, но бета заемного капитала принята равной нулю.

В данном случае полученная оценка стоимости фирмы ниже, чем в случае, когда стоимость заимствований принята равной безрисковой ставке, что выглядит более достоверно. Увеличение стоимости долга не приводит к искусственному снижению беты акционерного капитала с учетом финансового рычага (два эффекта компенсируют друг друга), поскольку предполагается, что бета заемного капитала равна нулю. Здесь явным образом предполагается, что модель САРМ нельзя применить к долгу. В премии за риск оказался учтенным специфический риск, поскольку предполагается, что рыночный риск не оказывает на нее никакого влияния.

Полученная в строке 26 величина WACC близка к цифрам, полученным в двух предыдущих примерах, а при расчете WACC как средневзвешенной суммы стоимости долга и акционерного капитала получается более высокая ставка дисконтирования, поскольку были нарушены предположения модели САРМ. Специфический риск, как и рыночный, справедливо вознаграждается. (Незначительное изменение в строке 26 объясняется изменением весов долга и акционерного капитала в рыночной стоимости компании.)

Итак, выше были получены три оценки стоимости компании. Предположения первой (см. табл. 2.8): компания осуществляет заимствования по безрисковой процентной ставке, отсутствует риск дефолта, имеется налоговая защита. Очевидно, что реально такого быть не может. Предположения второй (см. табл. 2.9): компания платит премию за риск, которая является частью стоимости заимствований, присуждает заемному капиталу подразумеваемый коэффициент бета. Поскольку бета заимствований приводит к снижению беты акционерного капитала, скорректированной с учетом финансового рычага, то стоимость компании оказывается такой же, как без учета премии за риск в стоимости заемного капитала. Стоимость акционерного капитала при этом выросла, а стоимость долга уменьшилась. Предположения третьей (см. табл. 2.10) наиболее реалистичные, хотя в этом случае пренебрегают принципами САРМ: вся премия за долговой риск порождается специфическим (а не рыночным) риском, бета заимствований равна нулю. В результате оценка стоимости компании выше, чем компании, не имеющей заемного капитала, но ниже, чем компании с положительным финансовым рычагом и с соответствующей бетой заимствований.

На рис. 2.13 показаны три варианта расчета. Левый столбик отражает неправдоподобный случай, поскольку ни одна компания не может осуществлять заимствования по безрисковой ставке. Альтернатива состоит в том, чтобы не использовать заемные средства, тогда стоимость компании будет равна стоимости ее активов. Средний столбик показывает оценку стоимости компании, осуществляющей заимствования по соответствующей бете долга. Правый столбик показывает оценку стоимости компании с заемными средствами, при предположении, что бета долга равна нулю. Истина лежит где-то между двумя последними вариантами, но для многих компаний разумно предположить, что бóльшая часть риска дефолта, отнесенного к заемному капиталу, не имеет отношения к рыночному риску, и принять бету долга равной нулю.

Очевидное решение вопроса: измерить коэффициенты бета долгов, выставленных на продажу. К сожалению, даже в случае с акциями весьма трудно добыть статистически достоверные данные о коэффициентах бета. В случае с заемным капиталом, значения беты которого будут ниже, это практически невозможно.

5.3. Выводы

В рассуждениях выше были отброшены обычные подходы к ставкам дисконтирования и проведен анализ стоимости активов и налоговой защиты для растущей фирмы по отдельности, в предположении об отсутствии рисков. Такой подход позволил найти соответствие между APV и WACC/DCF, если налоговая защита оценивалась по стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага, а не по стоимости заемного капитала. Были приведены альтернативные подходы для учета финансового рычага в коэффициенте бета и для расчетов WACC, которые часто воспринимаются как очевидные вещи и, к сожалению, неправильно используются. Наконец, было ослаблено предположение об отсутствии риска дефолта и показано, как различие между подходами APV и WACC/DCF может быть использовано для получения подразумеваемой стоимости риска дефолта. Это привело анализ обратно к общепринятой схеме WACC/DCF, где возник вопрос о природе премии за долговой риск: какой риск – рыночный или специфический риск компании – определяет размер этой премии. Последнее представляется более реалистичным, но, по существу, нарушает принципы, заложенные в САРМ.

Формулы расчета WACC, полученные в данной книге, существенно отличаются от общепринятых формул в части влияния роста финансового рычага на WACC. Согласно полученным здесь формулам, эффект от роста финансового рычага меньше, ставки дисконтирования более высокие, а оценки стоимости ниже.

6. Изменяемая WACC

Одно из наиболее негативных последствий традиционного подхода к дисконтированию состоит в том, что вычисленная в соответствии с общепринятым подходом WACC затем механически применяется ко всем будущим денежным потокам, хотя ставка дисконтирования для каждого конкретного года зависит от рыночного финансового рычага компании в этом году, и в большинстве случаев вряд ли в дальнейшем компании будут поддерживать постоянный финансовый рычаг. Поскольку все формулы учета финансового рычага и его устранения не противоречат друг другу, они также могут применяться в моделях со специфическими прогнозами, на которых основаны окончательные оценки при предположении постоянного роста. Эти модели будут обсуждаться подробнее в главе 5. Такой подход требует применения итеративного процесса, описанного выше, для расчета оценки стоимости. Этот процесс, примененный для каждого прогнозного года в отдельности, позволит получить согласованные значения рыночной цены акционерного капитала и ставки дисконтирования, используемые при расчете оценки для конкретного года. Денежный поток каждого года дисконтируется затем по относящейся к нему отдельной ставке и таким образом приводится к текущему моменту. Нужно начать процесс путем итерации стоимости и WACC для терминального года и затем приводить стоимость год за годом в текущие для каждого года величины, дисконтируя стоимость компании на конец каждого года и ее годовой денежный доход (или экономическую прибыль) по ставке дисконтирования, соответствующей конкретному прогнозному периоду.

В главе 5 описанная процедура будет освещена более подробно, а здесь обратим внимание на два момента. Во-первых, как для постоянной, так и для меняющейся во времени WACC неправильно использовать при расчете балансовый финансовый рычаг. Во-вторых, неверно дисконтировать слагаемое денежного потока или экономической прибыли, относящееся к году n, по одной и той же ставке n раз. Если компания в настоящий момент финансируется за счет акционерного капитала, но впоследствии намерена использовать налоговую защиту, то неправильно дисконтировать ее денежный поток десять раз по ставке, относящейся к году 10. Его надо дисконтировать десять раз по разным ставкам за каждый год.

Альтернативой подходу с использованием изменяемой WACC (или APV, которая оценивает налоговую защиту отдельно) может быть применение единственного, целевого финансового рычага для расчета ставки WACC, которая будет использоваться в течение всего прогнозного периода. В действительности ставка не должна фиксироваться, но это приемлемое рациональное решение, поскольку на результат оценки в наибольшей степени влияет именно ставка, применяемая к долгосрочным денежным потокам. Но и в этом случае не следует забывать, что ставку дисконтирования рассчитывают с использованием рыночной (а не балансовой) стоимости заемного и акционерного капитала.

Кроме финансового рычага, есть еще один довод в пользу ежегодного изменения ставки дисконтирования. Он состоит в том, что безрисковая ставка расположена на кривой доходности. Если сделанное в модели предположение о постоянной безрисковой ставке ошибочно, это может значительно повлиять на оценку стоимости компаний, в которых денежные потоки растут как быстрыми темпами, так и медленными.

7. Реальные опционы и арбитражные операции

Анализ реальных опционов очень популярен среди ученых, но не среди практиков финансового рынка. Скорее всего, позиция практиков более обоснованна, поскольку интерпретировать и применить к реальным активам методику оценки, разработанную для производных финансовых инструментов, достаточно трудно. Методы оценки производных инструментов зависят от возможности формировать эквивалентные портфели, включающие долг и базовый актив, от мгновенного и свободного от затрат арбитража, от предположения о нормальном распределении ожидаемой доходности базового актива. Для большинства реальных опционов эти требования не соблюдаются. Существует одно исключение – put-опцион, отражающий ограниченную ответственность акционеров. Обычно это не особенно ценный актив, хотя для компании, переживающей кризис, он может быть весьма ценным.

Ценность этого актива может быть проиллюстрирована распространенным комментарием: лучший способ заработать деньги на бирже – покупать акции, имеющие отметку инвестиционных аналитиков «продавать». Это не просто совпадение. Это вытекает из природы стоимости акций компании, близкой к дефолту, и из методики оценки, используемой большинством аналитиков фондового рынка – они измеряют внутреннюю (в какой-то мере не зависящую от внешних обстоятельств) стоимость активов, а не стоимость опционов.

Обычно инвестиционные аналитики используют метод дисконтирования для получения стоимости активов компании, а затем, вычитая из полученной величины долги и другие обязательства, получают оценку стоимости акционерного капитала. Результат часто называется внутренней/настоящей стоимостью активов.

Теперь представим себе покупку акций компании, которая почти полностью некредитоспособна. Внутренняя стоимость ее акций почти нулевая. Если стоимость активов уменьшится даже незначительно, компания окажется неплатежеспособной и ее акции потеряют всякую ценность. Но если стоимость активов вырастет даже незначительно, то стоимость акций возрастет достаточно резко. Это классический случай профиля доходности для call-опциона, находящегося правее и вблизи цены его исполнения, как это показано на рис. 2.14. Инвесторы, приобретающие акции, начинают получать доход, когда стоимость активов превышает сумму номинальной стоимости долга и цены, уплаченной за акцию на момент покупки (что эквивалентно цене опциона).

Если стоимость активов ниже номинальной стоимости долга, акционеры компании могут оставить компанию наедине с кредиторами. Как только стоимость активов превысит номинальную стоимость долга, внутренняя стоимость акций будет расти в соответствии со стоимостью активов.

Можно объяснить природу опциона по-другому: представив, что акционер купил не право приобрести активы, а put-опцион у кредиторов. В этом случае стоимость акционерного капитала будет расти вместе с ростом стоимости активов, но будет падать только до цены исполнения put-опциона. Любой убыток ниже этого уровня будет отнесен на продавца опциона. Продавец put-опциона имеет шанс получить свой доход, пока стоимость активов превышает цену исполнения опциона. При стоимости активов ниже этой цены его доходы падают, пока стоимость активов не снизится до уровня цены исполнения за вычетом цены, которую он получил за put-опцион. С этого момента он начинает терять деньги. Изменение дохода продавца put-опциона показано на рис. 2.15.

При любой стоимости активов, превышающей номинальную стоимость долга, кредитор получает номинальную стоимость долга. При стоимости активов между номинальной стоимостью долга и нулем стоимость активов кредитора начинает уменьшаться. При отрицательной стоимости активов он не получает ничего. Следовательно, доходы кредитора идентичны доходам продавца put-опциона.

Опционы находятся в определенном соотношении, известном под названием «паритет опционов put и call». Это соотношение означает, что нет разницы между портфелем, состоящим из базового актива и (небесплатного) put-опциона, который защищает от риска падения цены актива, и портфелем той же стоимости, состоящим из call-опциона и суммы денежных средств, равной стоимости базового актива. Оба портфеля будут следовать за изменением базового актива. Падение стоимости обоих портфелей ограничено в первом случае put-опционом, во втором – имеющимися деньгами. Рассмотрим пример. Держатель портфеля из акций и put-опциона при движении рынка вверх получит весь реализованный доход, кроме того, он будет защищен от движения рынка вниз, за что он заплатил страховую премию (цену put-опциона) в момент формирования портфеля. Держатель портфеля из call-опциона и денежных средств защищен от падения рынка (за исключением цены call-опциона, которая уплачена в момент формирования портфеля), но в случае роста рынка инвестор получит доход от этого роста за вычетом уплаченной стоимости call-опциона. В обоих случаях инвестор заплатил небольшую сумму, чтобы обезопасить себя от падения рынка. Если исключить из этой картины денежные средства, паритет put – call показан на рис. 2.16.

Оба графика выглядят почти одинаково, за исключением более низкой базовой стоимости актива на левом графике. На левом графике рис. 2.16 показан доход на акцию, равный доходу на call-опцион, причем он становится положительным с момента, когда стоимость активов превосходит рыночную капитализацию компании и номинальную стоимость долга. Правый график показывает доход от владения портфелем из базовой акции и put-опциона. Общая картина дохода такая же, но портфель начинает приносить доход при более низкой стоимости актива и ограничен снизу более высоким значением. Это различие объясняется рассмотренной выше ролью денежных средств в уравнении паритета put – call. Если

Call + Наличность = Актив + Put,

то

Call = Актив + Put – Наличность.

С точки зрения акционерного капитала для компаний с ограниченной ответственностью это означает следующее:

Акционерный капитал равен активам компании минус ее долг плюс стоимость права покинуть компанию, если это выгодно акционеру.

Именно право добровольно выйти из числа участников упускается в стандартных моделях оценки внутренней стоимости.

В последние годы хедж-фонды утвердились на рынке в качестве важного класса активов и значимого участника рынков. Такая их роль связывается с ростом так называемого «арбитража капиталов», с помощью которого инвесторы занимают чистую нейтральную позицию по отношению к разным финансовым инструментам одной и той же компании в надежде выиграть от исключения отклонений цен. К наиболее чистым формам арбитража капиталов относятся: одновременные сделки с базовыми активами и опционами на них, одновременные сделки с конвертируемыми облигациями и комбинациями долга и акций (либо производных инструментов от базовой акции). Но если обнаруживается существенная недо– или переоценка опционного компонента, связывающего стоимость долга и акционерного капитала, то возникают возможности для арбитража. Это один из инструментов, которыми надо пользоваться очень осторожно, что показывает приведенный ниже пример.

7.1. Внутренняя и временная стоимость – повторение пройденного

В этой книге рассматривается преимущественно внутренняя стоимость, поэтому для подробного обсуждения вопросов оценки опционов целесообразнее обратиться к одному из многочисленных учебников по этой проблематике. Для тех, кто уже владеет базовыми знаниями теории опционов, или для тех, кто хочет с пользой для себя прочитать последующие разделы этой главы, ниже приводятся необходимые базовые понятия.

Опционы предусматривают право, но не обязанность купить или продать что-либо (базовый актив) по заранее обусловленной цене либо на определенную дату, либо в любой момент до наступления установленного срока. Стоимость (цена) опциона зависит от пяти переменных: цена исполнения опциона, текущая цена базового актива, длительность периода исполнения, волатильность базового актива, безрисковая процентная ставка.

Цена опциона может быть поделена на внутреннюю и временную стоимость. Опцион всегда продается с премией к его внутренней стоимости, и временная стоимость составляет наибольшую часть его стоимости в случаях, когда опцион либо находится в зоне проигрыша (имеет отрицательную внутреннюю стоимость), либо на границе получения положительного дохода. Когда внутренняя стоимость возрастает, временная стоимость становится меньшей частью общей стоимости, именно поэтому цены опционов наиболее важны для компаний, находящихся в кризисе. На рис. 2.17 показана зависимость между внутренней и временной стоимостью для call-опциона при изменении стоимости базового актива.

Пример. Vivendi Universal

В табл. 2.11 и на рис. 2.18 приведена оценка акционерного и заемного капитала компании Vivendi Universal в апреле 2003 г., когда беспокойство по поводу уровня ее долгов достигло высшей точки. Понять приведенные данные нетрудно, хотя следует отметить, что оценка и прогнозные денежные потоки в разделе 2 были подготовлены инвестиционным аналитиком на основе доступных тогда данных. Поскольку волатильность базовых активов не явно выражена, она определена в разделе 3 с использованием стандартной ковариационной модели (как в случае двух акций в портфеле – нефтяной и авиационной компаний ВР и ВА). Модель Блэка – Шоулза в разделе 5 скорректирована с целью учесть потери денежного потока при оценке опциона, при этом предполагается, что срок опциона составляет два года, поскольку именно таким был срок выплаты компанией Vivendi Universal значительной части ее долга. График показывает, насколько был недооценен собственный капитал компании и переоценен заемный, даже если были точными рыночные оценки активов, на которых базировались эти оценки.

Здравый смысл подсказывает, что, если стоимость компании близка к номинальной стоимости ее долга, существует значительный риск дефолта по этому долгу. Следовательно, долг должен обращаться на рынке со скидкой к номинальной стоимости. В случае Vivendi Universal он обращался по цене 95 % номинальной стоимости, а выводы модели подразумевали, что в этот период его следовало продавать по цене 74 % номинальной стоимости. Если какая-то часть стоимости вычитается из заемного капитала, то она должна прибавляться к акционерному. Таким образом, модель показывает, что если оценки, на которых она базируется, корректные, то внутренняя стоимость собственного капитала составляла 38 981 млн евро (справедливая стоимость компании) минус 33 220 млн евро (чистый долг), т. е. 5761 млн евро. Рынок оценивал собственный капитал компании в 13 499 млн евро (теоретическая оценка – 14 538 млн евро). Неплохо, но в соответствии с нашими вычислениями компанию следовало предлагать за 5761 млн евро!

Вернемся к проведенному ранее анализу риска дефолта. При очень высоких уровнях риска заемный капитал по своим характеристикам начинает напоминать акционерный капитал и предположение о том, что бета долга значительно отличается от нуля, становится более реалистичным. В дополнение к эффекту снижения стоимости всей фирмы риск, относящийся к долгу, также приводит к снижению риска, относящегося к собственному капиталу.

Опционное ценообразование позволяет систематизировать расчеты движения стоимости между заемным и акционерным капиталами. Это движение можно рассматривать либо как передачу put-опциона от владельца облигаций владельцу акций, либо как временную стоимость call-опциона, покупаемого одновременно с приобретением акций. Паритет put – call подразумевает, что эти величины должны быть равны.

Очевидно, что вместо вычисления стоимости активов по отдельности можно использовать рыночную стоимость, которую можно определить как сумму рыночных стоимостей собственного и заемного капиталов, а затем воспользоваться моделью для перераспределения стоимости между двумя компонентами капитала. На рис. 2.19 показано, как изменится предыдущий график, если в использованной модели приравнять оценку справедливой стоимости активов к их рыночной стоимости. В этом случае стоимость, относящаяся как к акционерному, так и к заемному капиталу, должна увеличиться (как и случилось на самом деле) и значительная часть прироста должна быть отнесена к акционерному капиталу.

7.2. А риск дефолта учли?

В разделе, где анализировалась оценка внутренней стоимости компании, при рассмотрении премии за долговой риск были обсуждены два варианта. В первом предполагалось, что источником премии является рыночный риск, нужно определить бету долга и компенсировать влияние этого риска, приписанного заемному капиталу, на стоимость акционерного капитала. Согласно второму весь долговой риск считался специфическим.

Построенная опционная модель полностью удовлетворяет первому предположению: потеря стоимости вследствие приписываемого риска долгового заимствования увеличивает стоимость акционерного капитала. Если предположить, что весь риск, относящийся к долгу, является специфическим, то в опционной модели общий эффект от учета премии за долговой риск должен быть вычтен из стоимости компании, как это делается в модели оценки внутренней стоимости.

Указанные варианты показаны на рис. 2.20. Линия А – В отражает множество возможных значений стоимости компании без учета специфических издержек, связанных с дефолтом, а прямая С – D – номинальную стоимость задолженности компании. Кроме того, как и выше, внутренняя стоимость акционерного капитала представлена доходом стандартного call-опциона (линия С – Е – В). Доход заемного капитала равен доходу стандартного короткого put-опциона (линия А – Е – D).

Предположим, что премия за долговой риск не связана с рыночным риском и ее эффект не отражается на стоимости акционерного капитала через снижение беты акций. Предположим вместо этого, что бета заемного капитала равна нулю.

Теперь линия B – E – F – G представляет собой множество возможных стоимостей компании, а вертикаль E – F определяет издержки дефолта, полностью обусловленные специфическим риском. Доход на акционерный капитал по-прежнему представлен линией E – C – В, а доход на заемный капитал теперь представлен линией G – F – E – D.

Здесь имеет место снижение общей стоимости фирмы по сравнению с первым случаем (как при рассмотрении влияния предположения о нулевой бете долга на внутреннюю стоимость компании).

Снижение стоимости компании, обусловленное наличием задолженности, равно площади четырехугольника A – E – F – G. Таким образом, стоимость компании равна сумме стоимости двух опционов, оцененных без учета специфического риска дефолта, минус стоимость специфического риска дефолта.

Ситуация напоминает анализ во втором примере табл. 2.9, когда вся премия за долговой риск описывалась бетой долга, с двумя поправками: во-первых, оценка долга снижается, чтобы отразить риск дефолта; во-вторых, потеря стоимости на этот раз не компенсируется через бету акционерного капитала.

7.3. Выводы для любителей арбитража

Из приведенного анализа следует, что, если не учитывать эффект опциона в выплатах источникам долгового и владельцам акционерного капитала, это может привести к существенной недооценке стоимости собственного капитала, если ценность соответствующего опциона оказывается высокой. Точно так же слепое следование стандартной модели опциона может привести к серьезной переоценке стоимости всей компании. Если анализ начинается с оценки стоимости компании, которая затем распределяется между заемным и акционерным капиталом с использованием моделей оценки опционов, риск дефолта можно не учитывать. Если начать с рыночной стоимости компании, а не оценочной, можно избежать распределения стоимости, но такой подход следует признать ограниченным. Далеко не всегда можно быть уверенным, что рынок правильно оценивает стоимость компании.

Если вернуться к примеру компании Vivendi, то нужно отметить, что сделанные аналитиками оценки справедливой стоимости были существенно ниже рыночной стоимости компании. Разумно предположить, что вывод аналитика о стоимости как сумме составляющих отражал достаточно осторожный подход к определению рыночной стоимости бизнеса в случае его вынужденной ликвидации.

Рыночная оценка компании может как учитывать вычет специфического риска, так и пренебрегать этим риском. Как видно из рассуждений выше, остается открытым вопрос, требует финансовый рынок компенсации только за рыночный риск или за рыночный и специфический риск. Чтобы подтвердить, что оценка аналитика включает риск дефолта, а рыночная оценка его не включает, одной выборки (примера Vivendi) недостаточно.

От ответа на вопрос, учитывается специфический риск в рыночной цене акций или нет, зависит не только оценка стоимости компании. От него зависит и распределение этой стоимости между заемным и акционерным капиталом, поскольку потеря стоимости из-за специфического риска дефолта уменьшает выплаты источникам долгового капитала, не меняя при этом выплаты владельцам акционерного капитала.

8. Международные рынки и валютные курсы

Прежде чем завершить анализ ставок дисконтирования, следует сделать несколько практических замечаний, связанных с тем, что акции торгуются на разных фондовых рынках, а компании оцениваются, ведут свои отчеты и расчеты в разных валютах.

САРМ построена на основании только двух активов: безрискового актива и рыночного портфеля. Оба интерпретируются в модели как глобальные, причем последний включает все виды активов, в том числе недвижимость, предметы искусства и т. п. На практике сложно определить коэффициент бета картины Тициана, потому это предположение в реальности не принимается во внимание.

Принято использовать локальные безрисковые ставки и беты, рассчитанные относительно индексов локальных рынков. Однако это создает дополнительные проблемы. Например, европейская химическая фирма по каким-то причинам исключена из немецкого рынка акций и принята в листинг Парижской биржи. Немецкий рынок характеризуется бóльшим количеством циклических акций, чем французский, потому бета этой компании, основанная на данных французского рынка, окажется выше ее беты, основанной на данных немецкого рынка. Можно возразить, что эта разница компенсируется премией за акционерный риск, которая в Германии выше, чем во Франции. Однако на основании САРМ можно утверждать, что это не так и что относительно глобального портфеля немецкий рынок характеризуется более высокой бетой, чем французский. Но на практике измерить это невозможно.

Валютные риски имеют значение в случаях, когда основанные на долларе или евро ставки дисконтирования применяются к денежным потокам, порождаемым в странах с высоким уровнем инфляции. В таких ситуациях важно (и чаще всего возможно) убедиться либо в том, что быстрорастущие денежные потоки в соответствии с локальными прогнозами преобразованы в более консервативно растущие потоки, выраженные в твердой валюте, либо в том, что к денежным потокам, характеризующимся высокой инфляцией, применена соответствующая (более высокая) ставка дисконтирования.

9. О ставках дисконтирования

Теория ставок дисконтирования – возможно, один из наиболее интересных аспектов оценки, но она очень сложна. В результате используются формулы для расчета WACC и бета с учетом финансового рычага или без его учета, логика которых не до конца понятна и которые неприменимы для растущих компаний, хотя в большинстве моделей используется понятие терминальной стоимости и предполагается бесконечно постоянный темп роста компании.

Анализ дисконтных ставок в данной главе начался с рассуждений о стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага, затем была добавлена налоговая защита, потом была вычтена стоимость, обусловленная риском дефолта. На каждом этапе проверялась состоятельность сделанных выводов для компаний с постоянным темпом роста. Такая проверка и здравый смысл подсказали, что налоговую защиту следует дисконтировать по стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага, а не по валовой стоимости заемного капитала.

С точки зрения держателя заемного капитала, премия за риск – это мера стоимости put-опциона, который был передан акционерам. Такое понимание породило альтернативный подход к оценке заемного и акционерного капитала, который особенно уместен для компаний на грани банкротства, поскольку опцион в данном случае будет иметь относительно более высокую стоимость по сравнению с внутренней стоимостью компании. Стандартные подходы к оценке (включая используемые в следующих главах этой книги) пренебрегают стоимостью этого опциона, поскольку она относительно мала для компаний с высокой капитализацией.

По-прежнему остается открытым вопрос, откуда возникает стоимость акционерного капитала без учета финансового рычага, а также вопрос в отношении САРМ. CAPM по-прежнему остается самым распространенным подходом, но имеются хорошие эмпирические доводы в пользу замещения коэффициентов бета альтернативными факторами, отражающими размер, финансовый рычаг и ликвидность. И существует вполне реальный риск, что (даже если налоговая защита дисконтируется по стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага) стоимость налоговой защиты будет снова добавлена к стоимости компании, а издержки, связанные с риском дефолта, не будут аккуратно вычтены, если только не будет сделано предположение, что премия за риск заемного капитала полностью относится к специфическому риску, а бета заемного капитала равна нулю.

Два крайних предположения: либо признать, что весь риск дефолта, относящийся к заемному капиталу, объясняется рыночным риском (что, по-видимому, очень маловероятно), либо признать, что он вообще не имеет отношения к рыночному риску (что, по-видимому, более правдоподобно для большинства компаний). В случае компаний с наиболее рискованными потоками первое предположение неверно, и из оценки их стоимости необходимо вычесть издержки, связанные со специфическим риском дефолта.

9.1. Практические советы

Практические и теоретические вопросы, связанные с теорией ставок дисконтирования (включая САРМ и влияние финансового рычага), до сих пор полностью не решены. На практике этим вопросам часто не уделяется особого внимания, что может быть весьма опасно. В отношении выбора модели оценки стоимости наиболее целесообразно прибегнуть к прагматическому подходу – определиться, как поступить со ставками дисконтирования в зависимости от того, на какие ключевые вопросы надо обратить внимание. При этом следует иметь в виду следующие вопросы:

• выражены ли денежные потоки и ставка дисконтирования в одной и той же валюте?

• целесообразно ли использовать одну безрисковую ставку или требуется модель кривой доходности (что ведет к необходимости использовать модели с меняющимися во времени параметрами)?

• существует ли группа достаточно однородных компаний, чтобы попытаться получить отраслевую бету, которая вызвала бы больше доверия?

• какой должна быть доля налоговой защиты в оценке стоимости, чтобы возникла необходимость использовать модель APV?

• каково предположение относительно беты, применимой к заемному капиталу?

• ожидается ли такое изменение структуры баланса компании, которое окажет существенное влияние на ее стоимость? Если да, то нужно использовать либо модель APV, либо изменяющуюся во времени WACC (в обоих случаях необходимо дисконтировать потоки, возникающие от эффекта налогообложения, по ставке, равной стоимости акционерного капитала без учета финансового рычага, а в стоимости долга учитывать риск дефолта);

• характеризуется ли компания настолько высокими рисками, что стоимость опциона становится важной составляющей стоимости акционерного капитала?

Специалист по финансовым рынкам, ответив на поставленные выше вопросы в отношении конкретного случая, будет в состоянии сам выбрать наиболее подходящий подход к оценке ставки дисконтирования. Такой план действий представляется более разумным, чем использование кем-либо составленного единого и упрощенного меню по выбору ставки дисконтирования. Примеры в главах 5 и 6 включают выбор подходящей методики и расчет ставок дисконтирования для получения оценки стоимости.

Глава 3
Что такое «доходность»

Экономисты и бухгалтеры вкладывают в понятие «доходность» разный смысл. Для экономиста термин «внутренняя норма рентабельности/доходности» (IRR) имеет конкретный математический смысл. Она равна норме дисконтирования, при которой приведенная стоимость денежного потока равна стоимости осуществленных инвестиций. Другими словами, IRR – это норма дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) инвестиций равна нулю. Бухгалтер доходность используемого капитала (ROCE) определяет как отношение операционной прибыли, полученной в конкретном году, к объему капитала, использованного для получения этой прибыли.

Между этими определениями имеются два существенных различия. Первое: IRR рассчитывается на основе денежных потоков в период осуществления данного проекта, а не одного года. Второе: IRR основывается на показателях денежных потоков, а ROCE – на бухгалтерской прибыли и балансе. В главе 1 было показано, что практически невозможно прогнозировать денежные потоки компании, не используя данные ее баланса и отчета о прибылях и убытках. Остается ли данный вывод в силе в рамках данной главы? Безусловно, остается, но его необходимо смягчить. Дело в том, что теоретически в расчетах должна использоваться экономическая доходность, а используемая вместо нее бухгалтерская доходность на капитал в большинстве случаев является лишь ее приближением. Здесь возникает вопрос, можно ли преобразовать отчетность таким образом, чтобы получить точные данные о доходности. Существует по меньшей мере одна методика, способная решить эту проблему, коммерчески доступная и представленная на рынке. Известен также ряд секторов рынка ценных бумаг, где компании часто предоставляют сведения, которые позволяют более точно оценить доходность.

Мы будем использовать следующий подход. Сначала исследуем суть проблемы. Затем изложим подход к решению этой проблемы с использованием денежного потока на инвестиции (CFROI). В заключение мы покажем, каким образом отчетность отражает создаваемую стоимость, как можно сделать отчетность более репрезентативной. (Именно в этом направлении в настоящее время развивается практика учета.) Таким образом, последняя из теоретических глав этой книги связана с одной из наиболее важных проблем – капитализации и амортизации (переоценки) основных средств.

1. IRR против NPV

На рис. 3.1 показан стандартный (для финансовой литературы) профиль денежных потоков произвольного проекта. Расположенный ниже горизонтальной оси столбик для года 0 представляет собой первоначальные инвестиции и отражает, с точки зрения инвестора, отток денег. Расположенные выше горизонтальной оси столбики для последующих лет представляют собой денежные потоки для каждого года и отражают, с точки зрения инвестора, прогнозный приток денежных средств. Дисконтирование приводит к уменьшению величин этих потоков, поскольку они приводятся к стоимости нулевого года.

Если подсчитать денежный поток проекта за все годы без дисконтирования, то кумулятивный денежный поток от проекта составит +500 (табл. 3.1). При использовании ставки дисконтирования 15,2 %, являющейся IRR проекта, NPV будет равна нулю (NPV включает начальный отток денежных средств и приведенную стоимость последующих притоков денежных средств).

Полученную IRR можно проиллюстрировать иначе. Предположим, приведенная стоимость проекта пересчитывается на начало каждого года. Если прибыль каждого года будет рассчитана как денежный поток этого года минус уменьшение стоимости проекта за этот год, то в результате доход на начальный капитал должен оказаться равным 15,2 %. Соответствующие расчеты представлены в табл. 3.2.

В первой строке повторяются недисконтированные денежные потоки из табл. 3.1. Во второй рассчитывается приведенная стоимость проекта на начало каждого года. Поскольку используется ставка дисконтирования 15,2 %, т. е. проектная IRR, то на старте года 0 приведенная стоимость автоматически оказывается равной нулю. В третьей строке рассчитывается приведенная стоимость проекта в конце года при той же ставке дисконтирования. Число 1000 получается автоматически. Затем рассчитывается прибыль как денежный поток от операций данного года за вычетом обесценения проекта за тот же год (падение приведенной стоимости проекта). В нулевом году 1000 единиц затрачено на создание 1000 единиц стоимости. В последующие годы денежный поток превышает обесценение, и если полученную прибыль разделить на приведенную стоимость на начало года, то результирующий доход всегда будет составлять 15,2 %. Этот расчет аналогичен расчету лизинговых платежей, в которых проценты играют роль прибыли, а амортизация основного долга – роль уменьшения стоимости оцениваемого объекта.

Но, конечно, в общепринятой бухгалтерской отчетности все иначе. В табл. 3.3 показан тот же расчет, но вместо обесценения используется пропорциональная амортизация, а вместо приведенной стоимости на начало и конец года – соответствующие уровни капитала.

Отличие этой таблицы от табл. 3.2 состоит в том, что размер амортизационных отчислений рассчитывается в предположении о равномерных списаниях в течение срока службы актива (линейный метод), т. е. равен частному от деления объема инвестиций на срок их полезного использования. Реальная же картина такова: стоимость актива уменьшается быстрее по мере приближения срока вывода его из эксплуатации. Разница в издержках от потери актива через 24 года, а не через 25 лет, намного меньше, чем разница издержек от потери актива через 2, а не через 3 года. Но общепринятые принципы бухгалтерской отчетности не принимают этого во внимание, допуская лишь два подхода к амортизации: линейный метод или метод уменьшающегося остатка. Последний хуже с точки зрения искажения экономической реальности.

Откровенно говоря, для бухгалтеров главная проблема состоит в том, что в приведенном примере сделано предположение о возможности прогнозирования будущих денежных потоков. В соответствии с традиционным подходом такое предположение считается неразумной основой для бухгалтерского учета. Однако в последни�

Издано при содействии Америкэн Аппрейзэл (ААР), Инк.

Научные редакторы А. Лопатников, А. Ахмедов, А. Белоусова, А. Румянцев, П. Свадьбин, И. Сергеева, И. Тугаева, Р. Чурбанов

Переводчик Л. Лопатников

Редактор В. Григорьева

Технический редактор Н. Лисицына

Корректор В. Муратханов

Компьютерная верстка Н. Кореева

Дизайн обложки Креативное бюро «Говард Рорк»

Арт-директор Лейла Беншуша

© Harriman House Ltd, 2005.

Впервые издано Harriman House в 2005 г., www.harriman-house.com

* * *

Нашим семьям

Те, кто понимают сложные проценты, скорее всего, получают их, а те, кто не понимают, скорее всего, их платят.

Дж. Паулос

Деятельность инвесторов-профессионалов похожа на конкурсы, в которых участникам предлагается отобрать из сотни фотографий шесть самых хорошеньких лиц, и приз присуждается тому, чей выбор наиболее близко соответствует среднему вкусу всех участников состязания. Таким образом, каждый из соревнующихся должен выбрать не те лица, которые он лично находит наиболее прелестными, а те, которые, как он полагает, удовлетворяют вкусам других, причем все участники подходят к проблеме с одинаковых точек зрения.

Дж. М. Кейнс. Общая теория занятости, процента и денег

К читателям

Данное издание книги Ника Антилла и Кеннета Ли уже третье по счету. Для профессиональной публикации – это большой успех. Он в первую очередь связан с тем, что авторы затронули и раскрыли по-настоящему важную тему, актуальность который только возрастает.

Измерение стоимости традиционно считается одним из наиболее сложных разделов корпоративных финансов. Своим существованием финансовые рынки обязаны тому, что их участники имеют собственные и часто не совпадающие представления о стоимости того или иного актива. Волатильность рынков капитала, периодическая потеря ими ликвидности и сложности, которые последние годы испытывают финансовые системы многих стран, все это только усложняет задачу измерения справедливой стоимости.

Однако, какой бы высокой ни была неопределенность глобальной экономики, необходимость понимания природы ценности активов и путей повышения их стоимости остается важнейшей задачей для инвесторов, регуляторов рынков и финансовых консультантов.

Отвечая запросам постоянно меняющихся рынков, обновляются и дополняются МСФО. Возможно, важнейшим из последних изменений стало появление МСФО13-стандарта, посвященного измерению справедливой стоимости.

Когда я обсуждал с Ником Антиллом, что нового стоило бы добавить в книгу, если бы она вышла сегодня, он отметил, что, безусловно, стоило бы включить главы об оценке пенсионных обязательств, лизинговых активов и производных финансовых инструментов. Эти классы активов и обязательств особенно горячо обсуждались в период кризиса 2008–2009 годов, после чего были опубликованы или вскоре появятся соответствующие новые стандарты МСФО. При этом, по мнению Ника, «дебаты относительно преимуществ учета активов и обязательств по справедливой стоимости только усилились, особенно в банковском секторе».

Очень важным мне показался и другой его комментарий: насколько значительными могут быть изменения важнейших для измерения стоимости исходных данных. Например, определяя стоимость капитала в посткризисные годы, мы увидели резкое снижение безрисковой ставки при одновременном росте премии за инвестирование в рисковые активы.

Но, возможно, главный вывод и самой книги, и трудного для инвесторов опыта прошедших нескольких лет – рынок может быть очень разным, поэтому для создания добавочной стоимости сегодня требуется еще более тщательно и последовательно подходить к ее измерению.

Александр Лопатников,8 апреля 2013 г.

Введение

В разгар конфликта между Элиотом Шпитцером и крупными американскими инвестиционными банками в газете Wall Street Journal вышла статья, которая содержала нелицеприятный отзыв об одном научном исследовании, опубликованном инвестиционным банком США. В нем аналитик рекомендовал определять акционерный капитал частично на основе оценки дисконтированного денежного потока, причем капитальные затраты прибавлялись к денежному потоку, который дисконтировался, а не вычитались. Фирма незамедлительно опубликовала вторую статью на ту же тему и исправила ошибку, содержавшуюся в первой статье. Новое исследование содержало множество других корректировок к прогнозу затронутой компании. Каков же результат? Целевая стоимость соответствующей акции возросла, а не снизилась.

По этому поводу позже в финансовых учреждениях высказывались два мнения:

• это не существенно, поскольку речь идет о неденежных статьях;

• EBITDA (прибыль до выплаты процентов, налогов и амортизационных отчислений) есть мера реального денежного потока компании.

Дело даже не в том, что оба эти утверждения ошибочны. В них проявляются симптомы подхода к анализу и оценке компаний, который вводит в заблуждение и который был тесно связан с искажением курсов акций в конце 1990-х г.

Если правда, что стоимость компании – это чистая текущая (приведенная) стоимость генерируемого компанией дисконтированного денежного потока от настоящего момента до бесконечности, то возникает два вопроса: где взять данные об этих денежных потоках и какую ставку дисконтирования нужно применить?

Если мы начнем с первого вопроса, то начисленные доходы и затраты будут, безусловно, важны для определения будущих потоков. Но если они важны, на чем основаны утверждения, что бухгалтерские доходы и расходы не имеют значения?

Авторы полагают, что главное не денежный поток, а прибыль.

Все вышесказанное не отрицает, что размер прибыли в каждый отдельный период будет зависеть от учетной политики компании или от того, насколько те или иные правила учета оставляют возможность для различных интерпретаций, даже без учета возможных намеренных искажений отчетности. Поле для возможных манипуляций сужается за счет интенсивной конвергенции двух стандартов учета: Международных стандартов финансовой отчетности (IFRS) и Стандартов финансовой отчетности США (FAS).

Большинство компаний, акции которых обращаются на биржах в странах ЕС, обязаны с 1 января 2005 г. составлять финансовую отчетность в соответствии с IFRS. Два комитета, которые разрабатывают эти стандарты, работают над гармонизацией и созданием единых, глобально признанных стандартов финансовой отчетности (GAAP).

К сожалению, из этого не следует, что правильная интерпретация финансовой отчетности перестанет быть важной или что перестанут существовать различия во взглядах на результаты финансовой деятельности компаний. Какими бы ни стали будущие стандарты финансовой отчетности, в них всегда останется место для некоторого маневра. Аудиторы считают, что на практике существует только небольшое число ключевых показателей, которые инвесторам следует понимать и учитывать при анализе финансовой отчетности компаний, это положение сохранится в дальнейшем, даже после сближения стандартов. Однако из этого не следует, что правильным ответом на вышесказанное было бы объявить прибыль не важным показателем и перейти к денежным потокам как основе для оценки стоимости компаний.

Благодарности

Многолетнее плодотворное общение авторов со своими учителями, коллегами и учениками принесло им огромную пользу. Особенно мы благодарны своим коллегам по BG Training – Софи Блэнпэйн, Робину Бэрнету, Аннализе Карасона, Ричарду Классу, Нейлу Пэйнде, Эндрью Уорду, Питеру Уишеру – за идеи и за разрешение использовать материалы. Некоторые разделы главы 8 подготовила Аннализа Карасона, в книге они воспроизведены с разрешения BG Training. Большое влияние на формирование позиции авторов по многим вопросам оказали Тривор Харрис и Джон Маккормак.

Мы благодарны Дженни, Рэйчел, Джейку и Ивэну за поддержку во время работы над книгой. Наших издателей, особенно Стифена Икета и Ника Рида, мы благодарим за заботу, с которой они отредактировали и издали эту книгу.

Как всегда, ответственность за все ошибки и неточности целиком несут авторы.

О книге

В книге восемь глав.

Глава 1

В первой главе изложена основная идея книги: невозможно оценить компанию без привязки к ее прибыли и капиталу. Попытки сделать оценку без учета прибыли и капитала на деле означают подмены детальных и понятных предположений (пусть даже ошибочных) упрощенными (как правило, довольно нелепыми). Кроме того, в этой главе показана важность учета начисленного дохода (accruals), который служит основой для определения стоимости компании, независимо от того, какой вид дохода используется в конкретной модели DCF (дисконтированных денежных потоков).

Глава 2

В главе 2 предпринята попытка опровергнуть миф о том, что стоимость капитала компании – ясно определимый и неизменный показатель. И то, и другое не верно. Мы показываем, как традиционные модели расчета, основанные на использовании средневзвешенной стоимости капитала (WACC), можно заменить более прозрачным расчетом с использованием скорректированной текущей (приведенной) стоимости (APV). Мы утверждаем, что традиционные методы расчета стоимости, используемые на практике, учитывают ценность налоговой защиты и систематически завышают доходы от финансового рычага, что стало одной из причин катастрофического падения фондовых рынков в начале нового тысячелетия. Кроме того, стандартная модель оценки капитальных активов (САРМ) непоследовательна в учете долгового финансирования. Специфическая интерпретация премии за риск корпоративного долга приводит к различным оценкам WACC и стоимости предприятия.

Помимо налоговой защиты, финансовый рычаг создает опцион для акционеров, однако это не учитывается в моделях расчета фундаментальной (intrinsic) стоимости компаний. При определении стоимости компании необходимо учитывать стоимость опциона, передаваемого владельцем корпоративных облигаций (бонда) акционеру. Глава 2 заканчивается обсуждением того, как рассчитать данный опцион с использованием теории реальных опционов, а также как правильно выбрать размер премии для отражения риска долга – использовать рыночный риск или специфический риск конкретной компании – и как правильно использовать эти модели применительно к арбитражу капитала (использовании альтернативных финансовых инструментов[1], выпущенных одной компанией).

Глава 3

Экономисты говорят о чистой текущей (приведенной) стоимости (NPV) и внутренней норме прибыли (IRR). Инвесторы говорят о доходности инвестированного капитала (ROCE). При этом необходимо различать доходность на инвестированный капитал компании, рассчитанный на основании балансовых данных, и внутреннюю норму прибыли от использования активов. Существует несколько способов решить данную проблему, но все не лишены недостатков. Все они исходят из того, что начисленная амортизация не обязательно равна реальному уменьшению стоимости активов, при этом способ отражения в финансовой отчетности капитализации и амортизации основных средств во многом влияет на выводы о стоимости. В главе 3 объясняется суть данной проблемы и детально разбирается способ, который предлагают как панацею для ее решения – метод денежной доходности инвестиций (CFROI). Как показано в данной главе, этот метод является модификацией стандартного метода дисконтированных денежных потоков, потенциальные преимущества которого проявляются при оценке капиталоемких компаний с долгосрочными активами. В данной главе указывается направление, в котором может развиваться бухгалтерский учет, а именно – использование справедливой стоимости.

Первые три главы книги относительно короткие, однако в них изложены теоретические основы для последующего обсуждения финансовой отчетности и ее применения в моделях оценки.

Глава 4

Было бы неверно утверждать, что принятие единых глобальных стандартов финансовой отчетности устранит все проблемы оценки. Пожалуй, наиболее подробные стандарты финансовой отчетности приняты в США, однако наличие этих стандартов не предотвратило ряд крупных финансовых скандалов в первые годы нового тысячелетия. В главе 4 обсуждается другой вопрос: какая информация требуется инвесторам и насколько существующие стандарты финансовой отчетности способны помочь в ее получении. В этой главе, самой большой в книге, авторы рассматривают ключевые аспекты финансовой отчетности с двух позиций: что нового предлагается включить в стандарты финансовой отчетности и как эти нововведения повлияют на оценку компаний рынком. Рассматриваются новые стандарты – учет пенсионных обязательств, учет производных финансовых инструментов, забалансовые статьи и учет опционов на акции, выданных в виде вознаграждения менеджерам компаний.

Глава 5

Пятая глава начинается с повторения основ теории оценки и финансовой отчетности, рассмотренных в главах 1–4, и обсуждения того, как с их помощью можно прогнозировать деятельность и оценивать стоимость реальной компании. Оказывается, наибольшие сложности в оценке возникают при определении терминальной стоимости компании, т. е. того, что происходит за пределами прогнозного периода.

Капитал стремится в отрасли, где можно зарабатывать высокую доходность, и покидает безнадежно убыточные. В долгосрочной перспективе ни одна компания не может расти быстрее, чем растет ВВП, иначе она станет больше, чем вся экономика. Значит ли это, что доходность капитала компании со временем будет снижаться до стоимости привлечения капитала, а темпы роста доходности непременно упадут ниже темпа роста номинального ВВП? И да, и нет. Обсуждение этого вопроса возвращает нас к основам определений того, что составляет капитал и операционные расходы. Одного из авторов данной книги учили в университете, что вместо бухгалтерской отчетности в традиционном виде полезнее использовать «отчет о движении денежных средств с детальными пояснениями». В главе 5 показано, что предыдущее предположение не верно, и одна из проблем оценки компаний напрямую связана с тем, что многие активы, которые следовало бы капитализировать, не капитализируются в финансовой отчетности. Если бы было по-другому, было бы значительно проще анализировать деятельность компаний и оценивать их рыночную стоимость.

После подробного обсуждения методов оценки стабильной компании, достигшей фазы устойчивого роста, в данной главе приведен пример методики расчета стоимости компаний, у которых ожидается значительное изменение структуры баланса, циклических компаний, компаний со значительным количеством нематериальных активов или компаний со значительным потенциалом роста стоимости акций. Оценка каждой из таких компаний имеет свои особенности.

Глава 6

Счета придумали банкиры, и история создания системы двойных счетов напоминает об этом. Однако большую часть финансовых отчетов составляют промышленные компании. Правила бухгалтерского учета в основном предназначены для отражения результатов деятельности предприятия, которое создает прибавочную стоимость к стоимости сырья и материалов, перерабатывая их с помощью основных средств, а финансируется главным образом за счет заемного и собственного капитала. Однако на рынках капитала существуют значительные ниши для компаний, которые по разным причинам не соответствуют вышеописанной модели. Глава 6 посвящена методам, с помощью которых можно анализировать финансовую отчетность и оценивать компании в таких секторах, как банковское дело, страхование, добывающие и регулируемые отрасли. Анализ подобных компаний имеет ряд особенностей, а финансовая отчетность часто специфична для конкретной отрасли.

Глава 7

В главе 7 рассмотрены моделирование и оценка слияний и поглощений компаний, которые не должны зависеть от того, как в финансовой отчетности предлагается учитывать деловую репутацию (goodwill), т. е. надо или не надо ее капитализировать и амортизировать. Какими бы ни были правила финансовой отчетности, очень важно понимать природу прибыльности компании, в противном случае стоимость, созданная или потерянная в результате слияния, не будет отражена в оценочной модели.

Глава 8

Заключительный раздел книги назван «Выводы и задачи на будущее». Наш вывод состоит в том, что наиболее важны не наличные, а начисленная прибыль[2], и чтобы понять стоимость компании, нужно анализировать ее отчет о прибылях и убытках и баланс, а не просто отчет о движении денежных средств. Споры о том, что должно включаться в состав прибылей и убытков и что капитализироваться на балансе, никогда не закончатся, что делает тему инвестиций бесконечно увлекательной.

Две наиболее очевидные задачи на будущее, поставленные в этой книге, касаются дисконта и учета условных требований (цены опционов) при анализе внутренней стоимости компании. Мы исследуем в качестве примера опционные взаимоотношения между держателями долга и акций, но не касаемся других возможных применений теории реальных опционов, возможностей расширения производства, отсрочки реализации проекта, его прекращения и т. д. Как и в случае арбитражных сделок, мы полагаем, что ограниченность модели САРМ может быть преодолена за счет использования методов оценки опционов. Мы также полагаем, что возможность более широкого совместного использования обоих этих подходов открывает поле для будущих исследований.

Страница книги в Интернете

Интернет-сайт данной книги находится по адресу:

www.harriman-house.com/ifrs.

Краткая информация о МСФО

Что такое МСФО и почему они существуют?

IFRS – это аббревиатура International Financial Reporting Standards (Международные стандарты финансовой отчетности – МСФО). Международные стандарты были предложены с двумя целями:

• выработать стандарты высокого качества;

• добиться большей гармонизации при подготовке и представлении финансовой отчетности.

Если инвестор, аналитик или поставщик пытаются понять, насколько успешно работает компания, отдельно или в сравнении с сопоставимыми компаниями, наличие национальных стандартов финансовой отчетности, по-разному определяющих прибыль и балансовые показатели, запутывает их. Международные стандарты были разработаны для с целью устранить как сами эти различия, так и вызываемую ими неэффективность рынков капитала. Кроме того, развивающиеся экономики заинтересованы получить высококачественные стандарты, использование которых способно повысить доверие к финансовой отчетности компаний из этих стран.

Кто разрабатывал стандарты?

Международный комитет по стандартам (IASB) и его предшественники разработали стандарты отчетности, которые составляют МСФО. Стандарты включают как стандарты финансовой отчетности, называемые МСФО[3], так и более старые стандарты, которые назывались стандартами бухгалтерской отчетности (IAS). МСФО создавались при участии многих специалистов и организаций. Однако многие согласится с тем, что главной движущей силой последних изменений стандартов стал сэр Дэвид Твиди, бывший глава ASB (эта организация разрабатывала британские стандарты).

Кто будет ими пользоваться?

Множество компаний уже используют МСФО: в частности, многие крупные германские компании, например Lufthansa и BMW. Решение ЕС принять МСФО в качестве обязательного стандарта отчетности для компаний, зарегистрированных на бирже, придало новый импульс процессу принятия МСФО. Другие страны, включая Россию и Австралию, тоже решили присоединиться к МСФО. Япония начинает работу по устранению наиболее существенных различий между японскими стандартами (Japanese GAAP) и МСФО. Наконец, Комиссия по ценным бумагам и биржам США (SEC) отметила, что, поскольку IASB продолжает разрабатывать высококачественные стандарты, со временем можно будет отменить требование о переводе отчетов, составленных согласно национальным правилам, в отчеты, соответствующие правилам американских стандартов (US GAAP) для компаний, имеющих двойной листинг (сегодня это очень дорогостоящая и запутанная задача). IASB и аналогичная ему организация в США, Комитет по стандартам финансовой отчетности (FASB), договорились начать работу над устранением основных различий между двумя стандартами финансовой отчетности в рамках проекта конвергенции.

Когда они станут обязательными?

Для Европейского Союза главная дата – 1 января 2005 г. Финансовая отчетность для всех отчетных периодов, начиная с этой даты, должна быть подготовлена в соответствии с МСФО. Это относится ко всем зарегистрированным на крупных биржах компаниям. Однако для компаний, акции которых обращаются на менее крупных торговых площадках, возможны отступления от этого правила. Например, компании, зарегистрированные на AIM[4], получили отсрочку в принятии МСФО до 2007 г. Зарегистрированные на бирже компании, которые уже готовят финансовую отчетность в соответствии с US GAAP, также получили отсрочку в принятии МСФО до 2007 г.

Хорошо ли составлены МСФО?

Мы с удовлетворением наблюдаем за распространением МСФО. Устранение различий в стандартах финансовой отчетности и улучшение уровня раскрытия информации станут важными шагами к повышению эффективности рынков капитала в Европе. Мы также считаем стандарты разумным компромиссом между практичностью применения и строгостью теоретических концепций, на которых они основаны. Однако есть и проблемы. Принятие МСФО приведет к росту волатильности отчетности, и существуют опасения, насколько правильно это будет воспринято рынками. Помимо этого некоторые стандарты МСФО предлагают выбор в отражении тех или иных транзакций, что может подорвать доверие к ним и ограничить сравнимость, которую они декларируют. Однако в целом нам кажется, что МСФО – это хороший набор стандартов, удобных для аналитиков и инвесторов.

Каким будет результат их внедрения?

Очень трудно предсказать, как стандарты повлияют на оценку компаний. Однако можно сделать несколько замечаний. Во-первых, бухгалтерские показатели, на которых основаны текущие мультипликаторы, например цена/балансовая стоимость или стоимость предприятия (EV)/EBIT, по ряду причин изменятся. Нам еще предстоит узнать, изменятся ли рыночные данные, используемые в этих мультипликаторах, и останутся ли сами мультипликаторы неизменными. Мы думаем, что едва ли это произойдет для всех компаний, для некоторых из них рынки могут признать новую информацию более существенной, чем подготовленная в соответствии с прежними GAAP. Если изменится способ отражения долга в балансе, то следствием этого может стать изменение ставок дисконта, поскольку изменится доля долга при расчете средневзвешенной стоимости капитала (WACC), например за счет роста размера долга в балансе. При этом существуют разумные аргументы в пользу того, что в рамках определенных диапазонов задолженности WACC мало зависит от изменений структуры капитала. Тем не менее остается потенциальная возможность изменения ставки дисконтирования. Если прибыль и балансовая стоимость изменятся, как многие сейчас полагают, можно ожидать, что изменятся и показатели доходности (дохода на капитал). Эти показатели используются в любой стандартной модели дисконтированных денежных потоков или экономической модели. Наконец, изменения могут повлиять на налогообложение, т. е. на реальные денежные расходы компаний.

Возникнут ли у компаний или стран сложности в соответствии МСФО?

Очевидно, что компании уже страдают от чрезмерно детальных и обременительных нововведений регулирующих органов. Для компаний, зарегистрированных на биржах США, закон Сарбейнса – Оксли (2002 г.) появился в неудачное время, учитывая проблемы перехода к МСФО. Кроме того, в Европе нет достаточного опыта применения новых стандартов, так как лишь немногие компании прежде использовали МСФО. Нам кажется, что французские, итальянские и испанские компании будут испытывать наибольшие трудности в применении новых стандартов, поскольку их национальные стандарты значительно отличаются от МСФО.

Насколько МСФО сопоставимы с US GAAP?

В главе 4 книги мы рассмотрели основные различия между МСФО и US GAAP. В главном эти стандарты похожи, и многие различия заключаются лишь в деталях. Однако есть несколько принципиальных различий:

• согласно МСФО опционы на акции компании должны отражаться как расходы, а в US GAAP (на момент издания книги) нет. Комитет FASB опубликовал предложения о списании опционов на акции как расходы;

• в соответствии с МСФО затраты на НИОКР капитализируются, в US GAAP нет. Есть надежда, что и здесь FASB внесет соответствующие изменения;

• МСФО шире использует справедливую стоимость. В частности, в соответствии с МСФО объекты недвижимости как в фондах недвижимости, так и в других компаниях могут отражаться по справедливой стоимости, а в US GAAP нет.

Напомним, что FASB и IASB решили устранить все значительные расхождения между двумя стандартами финансовой отчетности в ближайшее время. Поэтому мы увидим их постепенное сближение.

Глава 1

Про денежные потоки и финансовую отчетность

1. Принципы оценки

Прежде чем рассматривать методы оценки, которые мы используем, напомним основы оценки стоимости акционерного капитала.

Язык оценки – финансовые коэффициенты

Откройте финансовый раздел любой газеты, и вы увидите в таблице курсов акций по меньшей мере два коэффициента: цена / прибыль (P/Е) и дивидендная доходность. Коэффициент P/Е определяется как отношение рыночной стоимости акций к чистой прибыли компании, полученной за предыдущий год. Дивидендная доходность – это сумма дивидендов, выплаченных компанией за последние двенадцать месяцев, деленная на рыночную стоимость акций. Первый коэффициент показывает срок окупаемости вложений в акции: сколько лет потребуется, чтобы вернуть вложенные деньги? Второй коэффициент показывает, сколько будет получено на единицу вложенных средств.

Существует третий важный коэффициент. Его приводят реже, хотя теоретические исследования показывают, что он позволяет точнее прогнозировать колебания курсов акций. Это коэффициент цена / балансовая стоимость (Price-to-Book Ratio, P/B), определяемый как отношение рыночной цены к балансовой стоимости акции. Он показывает размер премии, уплачиваемой сверх суммы, инвестированной в бизнес (оплаченного акционерного капитала и нераспределенной прибыли).

Три коэффициента взаимосвязаны. Реинвестируя прибыль, вместо того чтобы выплачивать ее в виде дивидендов, компании увеличивают балансовую стоимость акционерного капитала. При этом, выбирая между акциями с высоким коэффициентом P/E, акциями с низкой дивидендной доходностью или акциями с высоким коэффициентом P/B, инвестор исходит из одинаковых предположений. Инвестор всегда будет платить больше за акции компании, которая выглядит более надежной, более прибыльна и растет быстрее других.

Показатели доходности: IRR и NPV

Когда компании принимают инвестиционные решения, они не ограничиваются простыми расчетами периода окупаемости. Более сложные подходы предусматривают расчет внутренней нормы доходности инвестиций (IRR) или использование требуемой нормы доходности в качестве ставки дисконтирования для вычисления приведенной стоимости (PV), из которой путем вычитания первоначальных инвестиционных затрат получают чистую приведенную стоимость (NPV). Если NPV имеет положительное значение – инвестировать целесообразно; если нет – инвестировать нецелесообразно.

Аналогичный подход применяют к оценке акций. Можно пойти дальше простых мультипликаторов для определения приведенной стоимости, и значительная часть этой книги посвящена интерпретации финансовой отчетности и построению моделей, которые определяют приведенную стоимость более точно. Но не следует забывать: точно так, как существует взаимосвязь между периодом окупаемости и IRR (быстрой окупаемости обычно соответствует высокое значение IRR), как правило, существует связь и между простыми коэффициентами, в которые входит цена акции, при условии, что они поддаются разумной интерпретации и являются результатами более сложной модели оценки акции.

Модели оценки стоимости: сложность против простоты

В самых простых случаях (когда денежный поток стабилен или бесконечно растет с постоянной скоростью) расчеты с использованием сложной модели оценки стоимости и применение простого коэффициента дадут одинаковый результат. Применение сложных моделей оправдано только тогда, когда темп роста денежных потоков непостоянный. Это справедливо при оценке как компаний, так и отдельных инвестиционных проектов.

Оценка стоимости всей компании, а не акционерного капитала

При оценке акций используется два основных подхода: 1) непосредственная оценка акционерного капитала; 2) сначала оценка бизнеса в целом (долг плюс собственный капитал), а потом вычитание долговых обязательств. Главное преимущество второго способа: он позволяет разделить вопросы оценки стоимости компании и ее финансирования и использовать более понятные показатели финансовой отчетности. Указанные выше коэффициенты (P/E, P/B и дивидендная доходность) относятся исключительно к акционерному капиталу, но аналогичные коэффициенты существуют и для оценки бизнеса – например, стоимость компании к инвестированному капиталу (EV/invested capital) или стоимость компании к чистой операционной прибыли после уплаты налогов (EV/NOPAT). Подход через оценку бизнеса в целом часто более понятен, чем непосредственная оценка акционерного капитала. Например, если вы оцениваете свой дом, разумнее опираться на рентный доход, который он мог бы приносить, вычитая затем затраты на ипотечный кредит, нежели мыслить в терминах денежных потоков за вычетом уплачиваемых процентов. На практике никто не станет применять последний подход, оценивая дом, – почему же следует поступать иначе при оценке компании?

Проблемы использования денежного потока

И последнее. Читатели могли слышать о другой группе коэффициентов. Они не имеют отношения ни к балансовой стоимости, ни к прибыли, ни к доходам – только к денежным потокам от основной деятельности. Одна из задач этой книги состоит в том, чтобы побудить читателей использовать подобные показатели (денежная прибыль на акцию, EBITDA к стоимости бизнеса) максимально осторожно. Во-первых, они редко дают точное представление о реальных денежных потоках. Во-вторых, даже если при помощи этих коэффициентов можно получить реальные денежные потоки, они не дают представления об устойчивом потоке, поскольку предшествуют инвестициям, необходимым для дальнейшего существования компании. Если их использовать без поправок, они могут помочь только в определении ликвидационной стоимости, а не стоимости действующего предприятия.

Связь между мультипликаторами и приведенной стоимостью

Многое из сказанного выше, как мы надеемся, станет понятнее к концу главы. На первый взгляд формулы, которые мы будем использовать, могут показаться непохожими на знакомые коэффициенты Р/Е или показатели доходности в финансовых изданиях. Но мы надеемся, что к концу главы читатели изменят свое мнение и убедятся, что на самом деле сходство достаточно велико и существуют серьезные основания использовать более сложные подходы.

Все математические расчеты мы перенесли в отдельное приложение (см. Аналитические формулы). Те, кому интересно, смогут найти в приложениях необходимые параметры моделей оценки, но это не главная цель настоящей книги. По опыту авторов, большинство практиков постоянно пользуются идеями этой главы, и лишь немногие могут объяснить, как они работают! Наша цель: снабдить всех читателей средствами для моделирования деятельности и оценки стоимости компаний, а всем, кто интересуется, предоставить теоретическое обоснование.

2. Распределение прибыли, доходов и рост

Многие книги по оценке пишутся с целью доказать преимущества одних формул или механически применяемых действий по сравнению с другими. Сторонники моделей дисконтированных денежных потоков (DCF), экономической добавленной стоимости (EVA^TM), денежной доходности инвестиций (CFROI), дисконтирования дивидендов и остаточного дохода готовы вступить в бой за превосходство своего метода. Мы подробнее остановимся на каждом из методов, но основная наша цель не в этом. Мы расскажем о подходах, по нашему мнению, более предпочтительных для оценки компаний определенного вида. Но об одном принципиальном моменте следует сказать с самого начала: при правильном применении все основные методы оценки должны давать одинаковые результаты для одной компании. Результат не должен зависеть от того, рассматривается денежный поток или экономическая прибыль, или денежный поток соотносится с инвестированным или акционерным капиталом компании.

Механизм получения оценки компании на основе прогнозов очень важен. Но важнее знать, как строятся прогнозы, как историческая финансовая отчетность согласуется с прогнозами. Такие взаимосвязи, по нашему убеждению, часто игнорируются или понимаются неверно.

Для начала несколько упростим картину. Возьмем компанию, на балансе которой нет долговых обязательств. Каждый год она (как мы надеемся) получает некоторую прибыль. Размер прибыли определяется после вычитания денежных затрат (себестоимость реализованной продукции, заработная плата, налоговые выплаты и прочие расходы) и отчислений (резервов) на возмещение износа основных средств. Эти резервы известны как амортизация. Таким образом, в нашем очень простом примере входящий денежный поток компании равен сумме чистой прибыли и амортизации. Исходящий поток составляют: капитальные затраты, увеличение оборотного капитала (материальные запасы и счета к получению за вычетом счетов к оплате), а также дивиденды, распределяемые среди акционеров.

Предположим, что у компании не будет долгов и денежных средств на балансе. Таким образом, объем дивидендов каждый год должен равняться денежному потоку за вычетом капитальных затрат и изменения оборотного капитала (свободный денежный поток). В табл. 1.1 приведены отчет о прибылях и убытках, бухгалтерский баланс и отчет о движении денежных средств компании «Постоянный рост К°».

Теперь представим, что мы знаем ставку дисконтирования для потока дивидендов (свободного денежного потока), которые ожидаем получить от компании. Чтобы преобразовать все будущие денежные потоки в текущие значения, мы можем использовать стандартную формулу дисконтирования:

PV = CF_t / (1+k)^t,

где PV – текущая стоимость денежного потока в году t (CF_t), дисконтированного по ставке, равной стоимости акционерного капитала (k).

Заранее не известно, когда может прекратиться деятельность компании. Поэтому в отличие от того, как поступают с облигациями, мы дисконтируем денежный поток, продолжающийся до бесконечности. Это одна из проблем, возникающих при оценке акций. Другая состоит в том, что даже среднесрочные изменения денежных потоков сложно предвидеть. Таким образом, если мы не хотим прибегать к использованию бесконечно длинных таблиц, в какой-то момент нужно остановиться и предположить, что начиная с этой точки темп роста компании будет постоянным. Он может быть отрицательным, нулевым или положительным, но обычно принимается положительным.

Как можно рассчитать текущую стоимость потока, который будет расти бесконечно (рис. 1.1)?

Проблема заключается в том, что каждый прогнозируемый показатель больше предшествующего. Но решение есть. Если ставка дисконтирования больше темпа роста, то дисконтированный поток дивидендов к текущим (приведенным) значениям будет уменьшаться (рис. 1.2).

Приведенные значения уменьшаются, поэтому они меньше влияют на результат. Существует простая формула определения величины, к которой стремится сумма текущих значений, когда поток дивидендов не ограничен во времени. Она известна как модель роста Гордона и записывается следующим образом:

V = D × (1 + g)/(k – g),

где V – текущая стоимость, D – величина дивидендов последнего года, g – темп роста и k – ставка дисконтирования. Очевидно, данная модель дает разумный результат, если ставка дисконтирования превышает темп роста (k>g). (Доказательство модели Гордона дано в приложении.) Поскольку модель Гордона является общей формулой для оценки бесконечных потоков с постоянным темпом роста, она применима в равной степени для оценки как потока дивидендов, так и генерируемого денежного потока.

Это все, что нам требуется для оценки компании. Мы прогнозируем наши финансовые показатели на несколько лет вперед, принимаем как предпосылку постоянный темп роста, затем конвертируем поток дивидендов после последнего прогнозируемого года в так называемую терминальную (конечную) стоимость. Если мы сложим текущую стоимость дивидендных выплат в прогнозируемом периоде и дисконтированную величину конечной стоимости (поскольку эта стоимость относится к концу прогнозного периода и мы должны привести ее к текущему моменту), то получим сегодняшнюю оценку акционерного капитала компании.

В табл. 1.2 приведена оценка компании «Простая К°», которая выплачивает дивиденды, возрастающие за следующие пять лет с 5 до 9 (очевидно, этот рост не соответствует постоянной ставке, выраженной в сложных процентах), а затем растущие на 5 % в год с базового уровня 10 в шестом году. Поскольку год 6 используется в качестве базы для оценки всех дивидендов, выплачиваемых в этом и всех последующих годах, его часто называют «терминальным» годом. Если мы применяем модель Гордона (модель роста), то при ставке дисконтирования 10 будущая оценка конечной стоимости составит 200. Это означает, что стоимость акционерного капитала компании «Простая К°» через пять лет будет составлять 200. Однако нас интересует текущая оценка. Поэтому нам потребуется пять множителей дисконтирования дивидендов отдельных лет и конечной стоимости. Стандартная формула дисконтирования стоимости выглядит так:

PV = FV / (1+k)ⁿ,

где PV – приведенная стоимость, FV – будущая стоимость, k – ставка дисконтирования, n – количество лет.

Заметьте, что конечная стоимость дисконтируется на пять, а не на шесть лет, хотя она основана на величине дивиденда года 6. Это объясняется тем, что в модели Гордона в качестве первого члена используется величина, которая ожидается спустя год. Таким образом, денежный поток, который начинается на году 6, учитывается как величина, относящаяся к году 5, затем мы должны привести ее к текущей стоимости путем дисконтирования на пять лет.

К сожалению, в подавляющем большинстве моделей оценки, применяемых в банках, инвестиционных и производственных компаниях, этим и ограничиваются. Конечно, эти модели корректируются, поскольку компании могут финансироваться путем заимствований или увеличения акционерного капитала (к этому вопросу мы еще вернемся), включать в свою отчетность нематериальные активы, запасы и другие элементы (часто неудачно – этот вопрос мы рассмотрим позже). Но в принципе, большинство работают именно так, и в этой простоте кроется опасность.

Вернемся к компании «Постоянный рост К°» и изменим темп роста, учитываемый при расчете терминальной стоимости (рис. 1.3).

Минимальное изменение темпа роста резко меняет оценку стоимости, часть стоимости в размере 1264 составит сумма дивидендов за 25 лет прогнозного периода, поэтому столбцы отражают изменение стоимости за счет темпов роста в постпрогнозном периоде. Но разве это возможно? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим компоненты модели Гордона: дивиденды, темп роста и ставка дисконтирования. На самом деле мы меняем темп роста, оставляя другие компоненты неизменными. Насколько это оправданно? Может ли темп роста компании изменяться, но при этом компания распределяет один и тот же объем дивидендов? Конечно, нет. Если мы хотим расти быстрее, то должны реинвестировать большую часть прибыли в расширение бизнеса. Другая крайность: выплатить всю прибыль в виде дивидендов, при этом темп роста будет нулевым. В нашем первом расчете мы предполагали, что варианты выглядят примерно так, как на рис. 1.4. В наших вычислениях мы предполагали, что темп роста компании изменяется, а объем реинвестированной прибыли остается неизменным, что выглядит довольно странно.

Но реальность такова: если компания хочет расти быстрее, она должна реинвестировать бóльшую часть своей прибыли. И если она выплачивает бόльшую часть прибыли в виде дивидендов, то это неизбежно приведет к более низким темпам роста. Поэтому реальная картина выглядит так, как показано на рис. 1.5.

Возникает выбор. Либо распределяем бóльшую долю прибыли в виде дивидендов, но при этом темп роста будет более низким, либо получаем меньше от компании сегодня с целью больше реинвестировать, при этом ожидая более высоких темпов роста доходов в будущем. От чего зависит выбор? От доходности, которую мы получим на дополнительный инвестированный капитал. Данную взаимосвязь выражает формула (доказательство см. в Приложении):

g = b × R,

где g – темп роста, b – доля реинвестируемой прибыли, R – доходность вновь привлекаемого акционерного капитала.

Заметьте, что доходность вновь привлекаемого акционерного капитала не обязательно должна совпадать с доходностью существующего акционерного капитала. Предположим, мы имеем бизнес, дающий фантастические доходы – например, идеально расположенные фешенебельные магазины. Может случиться так, что они будут продолжать приносить высокие доходы без увеличения инвестиций. Но если мы решаем инвестировать часть прибыли в новые объекты (возможно, менее привлекательные), то доходность вновь привлекаемого акционерного капитала будет ниже, чем доходность старого. Это доходность дополнительного капитала, который генерирует дополнительную прибыль.

Обычно мы размышляем об этом, подходя к вопросу с другой стороны. Вместо того чтобы устанавливать долю нераспределенной прибыли, иногда разумнее устанавливать темп роста и доходность, а по ним определять долю нераспределенной прибыли. Тогда:

b= g/R.

Доля распределенной прибыли как часть денежного потока, который мы будем дисконтировать, равна (1 – b). Таким образом, размер дивидендов в произвольный год будет равен:

D = Y × (1 – g/R),

где Y – прибыль.

Включив это в модель Гордона, получим:

V = Y × (1 – g/R) / (k – g),

где Y – прибыль, R – доходность вновь привлекаемого акционерного капитала, k – ставка дисконтирования и g – темп роста.

Теперь мы имеем формулу, которая позволяет нам оценивать денежные потоки. Они более приближены к реальному примеру, приведенному на рис. 1.5. Возникает важный вопрос: как изменится оценка, если предположить, что компания может выбирать разные размеры реинвестирования и, соответственно, разные темпы роста?

Рассмотрим пример. В табл. 1.3 показана оценка стоимости в расчете на акцию для базового случая и влияние темпа роста и доходности дополнительного капитала на стоимость. В качестве базового случая примем: доходность в расчете на акцию – 10 %, темп роста – 5 % и ставка дисконтирования – 8 %.

Сначала рассмотрим предельные значения. Если компания распределяет всю прибыль и не растет, то понятие «доходность дополнительного капитала» неприменимо, так как он отсутствует. В этом случае стоимость компании определяется как объем прибыли деленный на ставку дисконтирования. Теперь предположим, что доходность дополнительных инвестиций компании равна ставке, по которой рынок их дисконтирует. Очевидно, что размер дополнительных инвестиций не повлияет на стоимость и не будет зависеть от предположений о темпе роста. Новые инвестиции и обусловленный ими рост имеют значение только в том случае, если получаемая компанией доходность либо превышает стоимость собственного капитала, либо меньше ее. Рост может навредить. Посмотрите, что случится, если мы увеличим темп роста при R<k!

Существуют реальные примеры компаний, цены акций которых упали до уровня, до которого они бы никогда не упали, если бы менеджмент компании пообещал не инвестировать дополнительные средства в компанию. Обычно в итоге такие компании подвергаются поглощению. В наше время, когда растет активность акционеров, возможной альтернативой могло быть смещение такого менеджмента группой институциональных акционеров.

Вернемся к началу главы, чтобы обсудить прочитанное. Разумеется, примеры носят очень упрощенный характер. Мы рассматриваем компании, темп роста которых постоянный, доходность дополнительных инвестиций стабильная, отсутствуют заимствования. В последующих главах эти предположения будут опущены. Но из изложенного выше ясно, что невозможно оценивать компанию, не принимая во внимание ее доходность.

Задумайтесь еще раз над нашим простейшим примером экстраполяции (рис. 1.4). Зная результат, мы можем догадаться, что должно существовать неявное предположение об уровне доходности на акцию для определенного темпа роста. Если компания может расти быстрее, выплачивая те же дивиденды и реинвестируя ту же сумму капитала, она должна добиваться более высокой доходности этого дополнительного акционерного капитала. В качестве упражнения посмотрите на табл. 1.4. И спросите себя, инвестируется слишком много или слишком мало, чтобы темп роста составил предполагаемые 5 %?

Эта компания имеет прибыль 100. Она реинвестирует ежегодно 20 % своей прибыли, темп роста составляет 5 % в год. Таким образом, доходность вновь привлекаемого акционерного капитала должна составить 25 %! И чем больше предполагаемый рост, тем выше должна быть предполагаемая доходность. Не удивительно, что на рис. 1.3 показаны столь впечатляющие результаты при увеличении предполагаемых темпов роста.

В результате невозможно построить модель денежных потоков, не зная предположений об ожидаемом размере прибыли. Неявные предположения опасны. Лучше делать их явными. Но откуда в реальной жизни они могут взяться? Ясно, что на них будет оказывать сильное влияние прошлый опыт компании, а также опыт ее конкурентов, представленный в их финансовой отчетности. А это, в свою очередь, означает, что цифры, зафиксированные в финансовой отчетности компаний, имеют очень большое значение.

Приняв еретическое утверждение, что предпосылки в модели дисконтированного денежного потока зависят от финансовой отчетности, сделаем еще один шаг вперед. Мы покажем, что в процессе оценки должны учитываться показатели, которые не отражают денежных потоков, и не должны учитываться показатели измеримого входящего денежного потока компании. Подобные рассуждения могут показаться слишком сложными, но мы попробуем их прояснить.

3. Денежные статьи баланса, начисления и прибыль

Представьте себе компанию – владельца недвижимости, которая ежегодно имеет доход от аренды в размере 5 % от рыночной стоимости своей собственности. Кроме того, рыночная стоимость имеющейся собственности компании растет на 5 % в год. Ее административные и финансовые затраты также составляют ежегодно 5 % рыночной стоимости ее портфеля.

Это достаточно простая компания. У нее нулевой денежный поток до новых инвестиций в новые объекты собственности, но если компания начинает расширяться, ее денежный поток оказывается отрицательным. Ее стоимость растет каждый год в результате новых инвестиций и 5 %-ного роста стоимости первоначального портфеля.

Теперь представим, что мы рассчитываем дисконтированный денежный поток нашей компании. Пока она росла, то должна была иметь отрицательный денежный поток. При прекращении роста денежный поток окажется нулевым. Но стоимость портфеля компании при этом продолжала бы расти на 5 % в год без новых инвестиций. В любой момент можно было бы обратить эти начисления в наличность – просто надо ликвидировать портфель и реализовать ценности. Мы хотим разработать метод оценки, который отражал бы, что компания добавила 5 % к стоимости своих первоначальных активов, но не учитывал этот факт в ее денежном потоке.

Мы выявляем две формы прироста стоимости нашей компании. Первая – реальный денежный поток, создаваемый рентными платежами. Вторая – увеличение стоимости объектов собственности без их реализации. Им противопоставляются управленческие и финансовые затраты.

Рассмотрим другой пример. Предположим, что мы анализируем энергетическую компанию, все предприятия которой – атомные электростанции. Можно ожидать, что они почти постоянно будут генерировать существенные денежные потоки, поскольку текущие затраты атомной электростанции малы. Однако расходы на предстоящий вывод станции из эксплуатации достаточно велики. Поэтому данная генерирующая компания может отражать в финансовой отчетности прибыль за вычетом значительных резервов на возможную консервацию атомной станции.

Здесь ситуация, противоположная первому случаю. Дисконтирование растущих бесконечно совокупных денежных потоков на основе отчетности этой компании даст неправдоподобно высокую ее оценку, поскольку при этом неявно предполагается, что ее атомные станции будут существовать вечно. Можно ли решить проблему, принимая резервы, включенные в бухгалтерский баланс и вычитая их из нашей оценки, как если бы они были заимствованиями? Нет, поскольку так можно поступать только с затратами, которые связаны с ликвидацией этого поколения атомных станций. А как быть с генераторами нового поколения? Помимо всего прочего, мы экстраполируем объем продаж в бесконечность, но тогда мы должны экстраполировать в бесконечность и эти огромные, крайне нерегулярные затраты.

Все это вынуждает создавать весьма странные на вид модели дисконтированного денежного потока. В некоторых случаях мы обнаруживаем, что при определении понятия «денежный поток» вынуждены включать в него неденежные показатели (например, упущенная выгода). В других случаях мы вынуждены вычитать из наших денежных потоков неденежные статьи (например, зарезервированные средства, которые представляют собой реальные затраты для компании).

Замечание. Оценку компаний можно проводить, используя анализ дисконтированных денежных потоков (DCF) при условии, что эти потоки построены с учетом поправок. При этом мы исключаем из денежных потоков часть, которая нам не принадлежит, и добавляем начисленный доход, который еще не получен, но может быть получен.

4. Модель расчета экономической прибыли

Сейчас самый подходящий момент представить альтернативу DCF: модель экономической прибыли. Эта модель может применяться при оценке акционерного капитала (остаточный доход) и при оценке капитала (модель добавленной экономической стоимости EVA^TM).

Модель экономической прибыли исходит из того, что стоимость – это балансовый показатель (затраты на приобретение актива) плюс или минус поправка на разницу между фактической и ожидаемой доходностью. (Ниже мы покажем, что и модель дисконтированных денежных потоков, и модель экономической прибыли дают одинаковый результат как для компании с постоянным темпом роста, финансируемой только за счет собственного капитала, так и для более приближенной к действительности компании.) Привлекательность модели, основанной на экономической прибыли, состоит в том, что используются балансовые показатели, следовательно, используются начисленные значения, которые влияют на оценку компании. Если оценка значительно изменяется при использовании прибыли, очищенной, например, от затрат на ликвидацию предприятия в будущем, то оценщик обязательно скорректирует вычисления. В модели дисконтированных денежных потоков такое изменение не заложено. Как мы увидим в последующих главах, это означает, что мы часто хотим учесть одни изменения инвестированного капитала и исключить другие. Поэтому, независимо от метода оценки, надо очень внимательно анализировать составляющие свободного денежного потока и прибыли.

Теперь применим модель Гордона к акционерному капиталу. Как и прежде,

V = D / (k – g),

D = B × R × (1 – b)

где B – балансовая стоимость (акционерного капитала), R – доходность собственного (акционерного) капитала и b – коэффициент удержания. Таким образом, модель Гордона может быть переписана следующим образом:

V = B × R × (1 – b) / (k – g).

Поскольку g = b × R,

V = B × (R – g) / (k – g).

В табл. 1.5 показана зависимость коэффициента «цена / балансовая стоимость капитала компании» от изменения темпов роста и доходности собственного (акционерного) капитала. Эта таблица похожа на приведенную выше таблицу, значения которой рассчитывались с использованием данных о доходе. Аналогичные комментарии, естественно, применимы к соотношению прибыльности, роста и стоимости. Почему ответы одинаковы только для строки, в которой доходность на собственный (акционерный) капитал равна 10 %? В соответствии с табл. 1.3, на 1000 ед. инвестированного капитала с доходностью 10 % мы получили 100 ед. прибыли, но мы не учитывали ожидаемую доходность нового капитала. Теперь же мы предположили, что новый и старый капитал приносят одинаковую доходность. Различие имеет решающее значение (хотя часто игнорируется в оценочных моделях), и мы вернемся к нему в главе 3.

Чтобы лучше понять суть данного метода, нужно приравнять темп роста к нулю. В этом случае отношение стоимости к балансовой стоимости становится равным отношению доходности акционерного капитала к его стоимости. Если доходность акционерного капитала равна 8 % и ставка дисконтирования – 8 %, то стоимость компании всегда будет равна балансовой стоимости. Если доходность равна 10 %, а дисконт – 8 %, то при отсутствии роста коэффициент цена / балансовая стоимость будет равен 10/8 = 1,25. Теперь обратим внимание на взятую в рамку цифру стоимости в таблице при доходности собственного капитала 10 % и темпе роста 5 % – справедливая оценка коэффициента цена / балансовая стоимость равна 1,67. Это означает, что способность компании осуществлять дополнительные инвестиции, приводящие к 5 %-ному росту, создает дополнительную стоимость, этим обусловлена разница коэффициентов цена / балансовая стоимость (1,25 и 1,67).

В приводимых в этой книге примерах реальных компаний мы будем использовать обе методики расчета, но будем более тщательно разделять доходность старого и доходность нового акционерного капитала. Главное: не существует принципиального различия между оценкой компании по методу дисконтированных денежных потоков и оценкой по методу экономической прибыли.

5. Прогнозирование в реальной жизни

Разумеется, в большинстве компаний темпы роста меняются. На практике мы не способны предсказывать конкретные цифры до бесконечности, поэтому в итоге мы получаем совокупность конкретного прогноза и так называемой терминальной стоимости: будущей стоимости бизнеса на момент, когда мы прекращаем определять конкретные прогнозные значения и предполагаем, что темп роста компании становится постоянным. Общепринято, что такой момент наступает, когда компания становится зрелой и находится в середине цикла по уровню доходности и прибыльности.

Мы упомянули, но не показали, как обе методики расчета будут применяться в случаях, когда денежные потоки или доходы изменяются во времени. Дисконтированный денежный поток на собственный (акционерный) капитал компании может быть записан следующим образом:

V = Σ D_t / (1+k)^t,

где Σ – сумма ряда от момента t = 0 до момента t = ∞. Альтернативный подход к оценке может быть выражен следующей формулой:

V = B₀ + Σ X_t / (1+k)^t,

где B₀ – текущая балансовая стоимость, X_t – остаточный доход, который компания ожидает получить в году t. X_t можно записать как

X_t = Y_t – B_t-1 × k,

т. е. остаточный доход – это прибыль (Y) за вычетом расходов на акционерный капитал, который использовался в бизнесе на начало года.

Мы хотели продемонстрировать, что два метода определения стоимости – дисконтированный денежный поток и балансовая стоимость на начало периода плюс дисконтированный поток остаточного дохода – всегда должны давать одинаковую оценку (доказательство дано в приложении). Объяснить это можно так: дивиденды в любой год могут быть выражены как полученные доходы минус увеличение балансовой стоимости за год. Дисконтирование дивидендов приписывает дивидендам стоимость, дисконтирование остаточного дохода приписывает стоимость доходам, но учитывает затраты на вновь привлекаемый акционерный капитал (капитализированные затраты).

Независимо от того, дисконтируем мы денежный поток на акционерный капитал в форме привычной модели дисконтирования дивидендов или поток остаточного дохода (разница между прибылью и платой за капитал) и затем прибавляем его к изначальной балансовой стоимости акционерного капитала на начало года, результаты должны совпадать.

Одно из преимуществ второго метода в том, что он не требует выбирать вид денежного потока для случая, когда вместо дивидендов используется прибыль. Начисленные доходы или выплаты в рамках концепции остаточного дохода определить несложно. Это не совсем так для моделей дисконтированных дивидендов и дисконтированного денежного потока, поскольку представляется менее логичным начинать расчет с денежного потока и затем вычитать часть его и прибавлять неполученную прибыль. Но вы должны это делать, если модель предназначена для получения обоснованной оценки. Именно поэтому многие ученые предпочитают модель, основанную на остаточном доходе.

6. Учитываем заимствования

Мы начали с рассмотрения компании с постоянным темпом роста и финансируемой только из собственных средств (акционерного капитала) и пришли к заключению, что для ее анализа достаточно данных отчета о прибыли и убытках бухгалтерского баланса. Затем мы усложнили задачу, приняв, что, какая бы модель ни использовалась, в ней должны учитываться накопленные средства. Затем мы обобщили модель, ослабив условие постоянного роста, это ничего не изменило, кроме того, что практически невозможно построить прогноз на каждый год на бесконечном горизонте. Но как бы далеко мы ни уходили в таких прогнозах, это не вызывает никаких методологических проблем, кроме применимости на практике.

Теперь снимем предположение об отсутствии задолженности (или денежных средств) на балансе компании. Понятно, что в этом случае не важно, дисконтируем мы денежные потоки, относящиеся к капиталу, по стоимости капитала, или денежные потоки, относящиеся к акционерному капиталу, по стоимости акционерного капитала. Доказательство этого факта в Приложении, а суть в следующем соотношении:

V_E = V_F – V_D.

Эти три величины относятся, соответственно, к акционерному капиталу, к суммарному капиталу фирмы и к задолженности (заимствованному капиталу). Важно, что нет разницы, оцениваем мы акционерный капитал непосредственно как

V_E = D × (1 + g) / (k – g)

или как

V_E = FCF × (1 + g) / (WACC – g) – V_D,

где FCF – свободный денежный поток за прошлый год, WACC – средневзвешенная стоимость капитала.

При расчете свободного денежного потока принимается, что уже вычтен налог по эффективной ставке, взимаемый с операционной прибыли (от основной производственной деятельности), и получена так называемая чистая операционная прибыль после налогообложения (NOPAT). В табл. 1.6 показан расчет NOPAT и свободного денежного потока для компании, имеющей постоянный темп роста и частично финансируемой за счет заимствований. Если расчет произведен корректно, то оценка стоимости будет такой же, независимо от того, как оценивалась компания – путем дисконтирования свободного денежного потока по средневзвешенной стоимости капитала и вычитания стоимости долга или путем дисконтирования свободного денежного потока, приходящегося на собственный (акционерный) капитал, по стоимости этого капитала (как мы поступили выше). (Взаимосвязь этих ставок дисконтирования будет проанализирована в следующей главе.)

К этому расчету необходимо сделать два важных замечания. Первое: налоговая нагрузка – эффективная, и свободные денежные потоки рассчитываются с учетом предположения, что компания полностью финансируется за счет акционерного капитала. Денежные потоки рассчитываются без учета заимствований. Второе: итог по трем статьям (амортизация, капитальные затраты и изменение оборотного капитала) в совокупности составляют чистые инвестиции компании. Эта часть NOPAT, которая реинвестируется в бизнес, а свободный денежный доход – то, что выводится из него. Для действительно не имеющей заимствований компании NOPAT равна чистому доходу, а свободный денежный поток – сумме дивидендов, что мы и предполагали в нашем упрощенном обсуждении.

Теперь оценивать компании мы можем четырьмя методами: с использованием денежного потока на акционерный капитал (дисконтирование дивидендов); денежного потока на капитал (модель дисконтированных денежных потоков DCF); экономической прибыли на акционерный капитал (остаточный доход); или экономической прибыли на капитал (модель добавленной экономической стоимости EVA^TM). Собственный капитал компании может быть оценен либо дисконтированием свободного денежного потока, либо поправкой балансовой стоимости с учетом экономической прибыли. Точно так же можно поступить и с капиталом компании в целом. Используя любой из этих методов, мы получим одинаковый ответ, но все варианты зависят от данных финансовой отчетности компании. Они должны корректироваться с учетом динамики накопления капитала. Абсолютно неправильно утверждать, что дисконтирование денежных потоков освобождает нас от этой обязанности.

Замечание. Подчеркнем, что из неденежных статей расходов в числитель нашей оценочной модели не включаются амортизация материальных и нематериальных активов. В модели DСF денежный поток – это NOPAT (включая изменение инвестированного капитала) минус чистые инвестиции (капитальные затраты плюс изменение оборотного капитала минус износ и амортизация). В модели экономической прибыли NOPAT также учитывается изменение инвестированного капитала. Капитал, по которому рассчитываются расходы на капитал, растет за счет капитальных затрат и оборотного капитала и уменьшается за счет амортизации. Таким образом, все неденежные элементы, кроме амортизации, должны отражаться в величине денежного потока или прибыли, которые подлежат дисконтированию, или должны быть исключены из рассмотрения. Единственное различие между двумя моделями: в модели DCF амортизация является источником денег, а в модели экономической прибыли она сокращает будущие расходы на капитал.

Глава 2

Четыре десятилетия WACC

Введение в CAРM

1. Что означают в финансовом смысле риски и доходность?

2. Как инвесторы находят оптимальную комбинацию риска и доходности?

3. Как следует оценивать вложения в различные активы – отдельно или в составе портфеля, и почему это различие важно?

4. Как определяется ставка дисконтирования денежных потоков, генерируемых тем или иным активом?

5. Источниками финансирования компаний служат заимствования и акционерный капитал; как изменение соотношения между ними влияет на ставку дисконтирования, которую эффективный рынок применит к денежным потокам этих компаний?

Последний вопрос подробно исследовали Миллер и Модильяни. Поиск ответов на первые четыре вопроса привел к появлению модели CAPM (модели оценки стоимости активов). Развитие этого направления теории инвестиций связано с именами Марковица, Шарпа и Линтнера.

1. Риск и доходность

В табл. 2.1 приведены характеристики риска и доходности трех активов: государственной облигации, акции крупной компании и купона, удостоверяющего ставку на ипподроме. Нетрудно понять, что эти активы расположены по возрастанию степени риска. Возможно, менее ясно, что доходность третьего актива не положительная, а отрицательная.

Доходностью называется средняя ожидаемая доходность (среднее арифметическое) актива, которая учитывает все возможные результаты с весами, равными степени вероятности результата. Конечно, игрок на скачках имеет шансы, поставив на аутсайдера, получить большой выигрыш, но шансы эти чрезвычайно малы. Букмекеры зарабатывают именно на том, что устанавливают ставки таким образом, чтобы с большой вероятностью выплачивать в виде призов меньше, чем собирают в виде принятых ставок. Другими словами, ожидаемая доходность купона ставки на лошадь отрицательная, что, вероятно, не новость для читателей, игравших когда-либо на скачках.

Итак, доходностью называется средняя ожидаемая доходность актива. Как можно количественно определить степень риска актива? Обычно принято определять ее как дисперсию возможных результатов. Степень риска инвестиций низкая, если результат известен или известно, что возможные результаты находятся в относительно узком диапазоне. Если множество результатов характеризуется большой неопределенностью, то степень риска инвестиций высокая. Распределение вероятностей для этих случаев показано на рис. 2.1.

Непрерывная кривая показывает все возможные результаты для инвестиций со средней ожидаемой доходностью 9 % и стандартным отклонением (мерой дисперсии исходов) 1 %. Пунктирная кривая показывает все возможные результаты для инвестиций со средней ожидаемой доходностью 11 % и стандартным отклонением 2 %.

Предполагается нормальное распределение вероятностей для обоих активов (что определяет вид кривой – в форме колокола). Такое предположение не всегда верно. Безусловно, иначе обстоит дело с доходностью купонов на скачках, для которых возможны только два результата: низкая вероятность большого выигрыша, если лошадь побеждает, и высокая вероятность потерять ставку, если лошадь не выиграет.

Предположение, что ожидаемая доходность имеет нормальное распределение, правомерно для активов, доходность которых складывается из малых положительных или отрицательных случайных приращений в течение продолжительной последовательности периодов, в каждом из которых вероятность выигрыша или проигрыша составляет 50 %. Такая модель достаточно хорошо описывает, что происходит с ценами акций. Обычно они периодически незначительно то растут, то снижаются согласно так называемому процессу случайного блуждания. Так постепенно складывается годовой доход. Эта особенность поведения во времени показана на рис. 2.2, где уровни подъемов и падений цен зависят от волатильности акции (измеряемой стандартным отклонением). При этом вероятность возможных результатов больше в центре распределения и ниже в его крайних точках. Когда число периодов стремится к бесконечности, результирующее распределение все больше приближается к нормальному.

2. Диверсификация и портфель инвестиций

В основе современной портфельной теории лежит предположение о том, что инвестору важны риск и доходность всего инвестиционного портфеля, а не каждого вложения в отдельности. До настоящего момента мы рассматривали каждое вложение изолированно от других. Но портфель инвестора редко состоит из единственного актива. Частные лица, например, обычно владеют домом, ценными личными вещами, денежной наличностью, являются бенефициарами активов, управляемых от их имени пенсионными фондами, имеют полисы страхования жизни, а также, возможно, владеют акциями либо напрямую, либо (чаще) через управляющие компании типа паевых или инвестиционных фондов.

Представим, что мы обладаем акциями двух компаний – British Airways (ВА) и British Petroleum (ВР). Понятно, что существует много факторов, вызывающих повышение или понижение стоимости акций этих компаний. Однако есть по крайней мере один фактор, который воздействует на цену акций обеих компаний, – цена на нефть. Повышение мировой цены на нефть будет хорошей новостью для ВР, поскольку приведет к росту ее доходов, но одновременно будет плохой новостью для ВА, поскольку увеличит ее издержки (авиационный керосин является одной из главных статей производственных расходов любой авиакомпании).

Из этого примера можно сделать два вывода. Во-первых, в случае резкого изменения цены на нефть цены акций BP и BA, скорее всего, будут меняться в противоположных направлениях. Во-вторых, инвестор, в портфель которого в определенном соотношении включены акции ВР и ВА, может не волноваться по поводу колебаний цены на нефть. В данном случае цену на нефть называют диверсифицируемым риском, поскольку владение двумя разными акциями позволяет уменьшить или полностью исключить этот фактор риска. Тот факт, что изменения цен этих акций не совпадают (или не всегда совпадают), означает, пользуясь языком статистики, что их корреляция меньше 1. Коэффициент корреляции может принимать значения от 1 для двух активов, цены которых всегда меняются в одинаковой пропорции и в одном направлении, до –1 для активов, цены которых систематически меняются в противоположных направлениях (как могли бы меняться цены акций ВР и ВА, если бы цена на нефть была единственным фактором, влияющим на их стоимость).

На рис. 2.3 показаны портфели, которые можно сформировать путем инвестирования в два актива со следующими характеристиками: А – ожидаемая доходность 15 %, стандартное отклонение 4 %, Б – ожидаемая доходность 9 %, стандартное отклонение 3,5 %. Если бы корреляция между ожидаемыми доходностями А и Б была абсолютной, то область доступных портфелей описывалась бы прямой линией, соединяющей точки А и Б.

Однако последнее предположение вряд ли правомерно, поскольку корреляция доходностей любых двух акций не может равняться 1, как мы видели при обсуждении примеров с акциями BP и BА. Нередко их цены изменяются независимо друг от друга или даже систематически меняются в противоположных направлениях. Кривая, представляющая на рис. 2.3 возможный инвестиционный портфель из акций А и Б, была построена исходя из предположения о довольно низкой корреляции 0,3 между ожидаемыми доходностями этих акций. Комбинация акций А и Б с наименьшей степенью риска (стандартное отклонение примерно 3 %) менее рискованная, нежели любая из отдельно взятых акций, и предлагает доходность примерно 11,5 %, что примерно на 2,5 % выше доходности менее рискованной акции Б, если рассматривать ее изолированно (однако меньше доходности более рискованной акции А, также взятой в отдельности). Формула стандартного отклонения для портфеля из двух акций записывается так:

SD_AB = (W_A² × SD_A² + W_B² × SD_B² + 2 × W_A × W_B × SD_A × SD_B × RA_B)^0,5.

Вывод данной формулы приводится в любом стандартном учебнике по статистике. Безусловно, в реальности возможности выбора активов для включения в портфель гораздо шире, даже если выбор осуществляется только среди акций. Для любой группы ценных бумаг можно построить огибающую линию, получаемую путем изменения их относительных весов в портфеле. Такая огибающая задает границу области достижимых комбинаций риска и доходности. Очевидно, что эффективным будет портфель, который располагается левее и выше всех других достижимых портфелей на графике (высокая доходность и низкий риск).

Именно к этому выводу пришел Марковиц в своем анализе. Полноценная модель САРМ была создана позднее, в частности, в трудах Шарпа и Линтнера.

Отправная точка модели САРМ: при увеличении количества разных акций в портфеле его волатильность уменьшается, пока не достигает неснижаемого минимума – волатильности портфеля акций фондового рынка в целом. На рис. 2.4 показано, как изменяется волатильность портфеля акций при увеличении количества разных акций в нем. По мере того, как специфические для каждой отдельной акции риски диверсифицируются, единственным недиверсифицируемым риском портфеля остается так называемый рыночный или систематический риск.

2.1. САРМ и линия рынка

Выше было отмечено, что эффективный портфель акций должен быть хорошо диверсифицирован. Очевидно, что инвестиционный портфель может быть неэффективным (например, если в нем большая доля акций строительных компаний, стоимость которых будет одновременно изменяться в зависимости от колебаний строительного цикла). Портфели, доступные инвесторам, делятся на множество эффективных портфелей, в которых сочетание риска и доходности относительно благоприятное, и намного более широкое множество неэффективных портфелей, уровень доходности которых может быть повышен для любого заранее заданного приемлемого уровня риска.

На рис. 2.5 приведена граница эффективных портфелей. Для каждого актива при существующем риске наивысшая доходность расположена на кривой. Точки выше кривой недостижимы, а точки ниже кривой соответствуют неэффективным портфелям.

Кроме того, существует безрисковый актив – долгосрочные государственные облигации. Их доходность свободна от риска, потому что риск дефолта представляется пренебрежимо малым, а доходность фиксирована на весь срок до погашения. Поэтому безрисковому активу соответствует точка с низкой доходностью и нулевым риском.

Поскольку инвесторам доступны портфели, включающие безрисковый актив, и портфель, определяемый как точка касания к линии эффективного портфеля, проведенная через точку, которая соответствует безрисковому активу («рыночный портфель»), то они всегда будут выбирать именно из таких комбинаций. Представьте инвестора, который владеет портфелем акций на кривой эффективных портфелей слева от рыночного. Он может повысить свои доходы без дополнительного риска, приобретя соответствующую комбинацию из безрискового актива и рыночного портфеля. Такое вложение всегда будет безусловно выгодным.